2027高中物理必修第三册（新教材）第1节　电势能和电势

第十章静电场中的能量第1节电势能和电势学习目标1．知道静电力做功与路径无关。2.理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性。3.知道电势的定义方法及其定义式、单位。4.会根据静电力做功判断电势能的变化。5.会分析判断电势的高低。基础自主梳理第一部分一、静电力做功的特点1．特点：在电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的__________和__________有关，与电荷经过的路径__________。2．匀强电场中静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qEd，其中d为沿__________方向的位移。起始位置终止位置无关电场二、电势能1．概念：电荷在__________中具有的势能。用Ep表示。2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功决定电势能的变化量，WAB＝__________。静电力做正功，电势能__________；静电力做负功，电势能__________。3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到__________位置时静电力所做的功。4．零势能点：电场中规定的电势能为_____的位置；若电场中无规定时，则通常把电荷在离场源电荷__________处或__________的电势能规定为0。电场EpA－EpB减少增加零势能0无限远大地表面三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫作电场在这一点的电势。2．公式：φ＝__________。单位：__________，符号：V。3．矢标性：电势是__________，只有大小，没有方向。4．与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐__________。伏特标量降低深化辨析判断下列说法是否正确(1)电场线密集处电场强度大，电势高。(

)(2)某点的电场强度为零，电荷在该点的电势能一定为零。(

)(3)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。(

)(4)某一点的电势为零，其电场强度一定为零。(

)(5)静电力做功，电势能一定变化。(

)×√××√核心知识深度探究第二部分知识点一静电力做功和电势能物理情境探究情境探究1(1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？[提示]

静电力F＝qE，静电力方向与位移方向夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cosθ＝qE|AM|。在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|。(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？[提示]

W＝qE|AM|。电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同。说明静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关。(3)对比静电力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，静电力做功引起什么能的变化？[提示]

静电力做功与重力做功都与路径无关。静电力做功引起电势能的变化。1．静电力做功的大小：在匀强电场中，静电力对电荷做的功W＝qEd，其中d为电荷位移沿电场方向的投影。2．电势能(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。(3)电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。3．静电力做功与电势能变化的关系：WAB＝EpA－EpB，静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。电势能的变化与其他力做功无关。例1

(2026·福建福州市期中)某点电荷在电场中移动的过程中，若静电力对该点电荷做了正功，下列关于该点电荷的说法正确的是(

)A．该点电荷电势能一定增加，但不能判断它是正电荷还是负电荷B．该点电荷电势能一定减少，但不能判断它是正电荷还是负电荷C．该点电荷一定是正电荷，但不能判断它的电势能是增加还是减少D．该点电荷一定是负电荷，但不能判断它的电势能是增加还是减少[解析]电场力做正功，电势能一定减少，但无法确定该电荷是正电荷还是负电荷。典型例题共研B例2将电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10-5J的功。(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？[解析]

WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10-5＋1.2×10-5)J＝－1.8×10-5J可见电势能增加了1.8×10-5J。[答案]增加了1.8×10-5J

(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？[解析]如果规定A点的电势能为零，则由公式得该电荷在B点的电势能EpB＝EpA－WAB＝3×10-5J同理，C点的电势能EpC＝EpA－WAC＝1.8×10-5J。[答案]

3×10-5J

1.8×10-5

J知识点二电势和电势能物理情境探究情境探究2在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点到O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？[提示]

电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcosθ、2Eqlcosθ。(2)不同电荷在A点的电势能与电荷量的比值是否相同？[提示]

比值相同，都为Elcosθ。(3)不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？[提示]

与试探电荷的电荷量无关。1．对电势的理解(1)电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。(2)电势的矢标性：电势虽然有正负，但电势是标量。电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向。例3

(2026·北京西城区期中)如图所示，P、Q是两个电荷量相等的负点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点。OA<OB，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则(

)A．EA一定大于EB，φB不一定大于φAB．EA一定大于EB，φB一定大于φAC．EA不一定大于EB，φB一定大于φAD．EA不一定大于EB，φB不一定大于φA典型例题共研C[解析]由两个等量负点电荷产生的电场线分布规律可知，P、Q连线中点处场强为零，中垂线上场强方向总沿中垂线指向中点O，在中垂线上从O点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱，A、B两点在中垂线上的具体位置不确定，故不能判断EA、EB的大小关系；中垂线上中点O处电势最低，从O点向两侧电势逐渐升高，因此φB一定大于φA。例4

(多选)(2026·山东青岛市期中)如图甲所示，A、B是某电场中的一条电场线上的两点，一电子仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其电势能Ep与离A点的距离x的关系如图乙所示。规定无穷远处的电势为零，下列说法正确的是(

)A．电场线的方向由A指向BB．A点的电势小于B点的电势C．电子在A点的速度大于在B点的速度D．A点的电场强度大于B点的电场强度BD[解析]由题图乙可知，电子的电势能减小，则静电力做正功，故电子的速度变大，又电子带负电，故电场的方向由B指向A，故A、C错误；根据上述分析可知，电场方向由B到A，由于沿电场线的方向电势逐渐降低，因此A点的电势小于B点的电势，故B正确；在Ep-x图像中，图像的斜率表示电场力，结合题图乙可知，A点的电场强度大于B点的电场强度，故D正确。例5

一对电荷量分别为＋2q(q>0)和－q的点电荷的电场线分布如图所示，M、N、P、Q为电场中的四点。下列说法正确的是(

)A．M、Q两点电场强度大小关系为EM<EQB．M、P两点电势关系为φM<φPC．若P、Q两点关于两点电荷连线对称，则P、Q两点电场强度相同D．同一带负电的试探电荷，其在M点的电势能比在N点的电势能小D[解析]电场线越密，电场强度越大，M处电场线比Q处电场线密，则M、Q两点电场强度大小关系为EM>EQ，故A错误；根据沿电场线方向电势降低知，M、P两点电势关系为φM>φP，故B错误；若P、Q两点关于两点电荷连线对称，根据对称性可知P、Q两点电场强度大小相等，方向不同，故C错误；根据Ep＝φ(－q)可知，同一带负电的试探电荷，其在M点的电势能比在N点的电势能小，故D正确。电势能大小的四种判断方法1．做功判断法：静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。2．电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。3．公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断。4．能量守恒法：在电场中，若只有静电力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。第三部分随堂演练巩固落实CD1．(静电力做功的特点)(多选)如图所示，直角三角形ABC的边AC与匀强电场的电场方向平行。将点电荷q从A点移到B点，静电力做的功为W1，从A点移到C点、从C点移到B点，静电力做的功分别为W2、W3，则(

)A．W1＜W2

B．W1＞W2C．W1＝W2 D．W3＝0解析：设匀强电场的电场强度为E，∠BAC＝θ，则将点电荷q从A点移到B点，静电力做功W1＝Eq|AB|cosθ＝Eq|AC|，将点电荷q从A点移到C点，静电力做功W2＝Eq|AC|，将点电荷q从C点移到B点，静电力做功W3＝0，故A、B错误，C、D正确。A2．(电势和电势能)如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受静电力作用，电子从A点运动到B点的速度—时间图像如图乙所示，则(

)A．A、B两点的电势φA<φBB．A、B两点的电场强度EA<EBC．电子在A、B两点受的静电力FA<FBD．电子在A、B两点具有的电势能EpA<EpB解析：由题意可知，电子受到的静电力从A到B，负电荷所受静电力方向与场强方向相反，所以场强方向从B到A，由沿电场线方向电势降低，可得B的电势高于A的电势，即φA<φB，故A正确；由v-t图像知，图线的斜率在减小，加速度减小，静电力减小，所以电子在A点受到的静电力大，因此A点的场强大于B点的场强，故B、C错误；电子从A到B的过程中静电力做正功，电势能减小，则电子在B点的电势能小于在A点的电势能，故D错误。3．(电势和电势能)如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，将电荷量q＝