2027高中物理必修第三册（新教材）第5节　带电粒子在电场中的运动

第5节带电粒子在电场中的运动学习目标1．掌握带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和位移等物理量的变化。2.能运用静电力做功、电势、电势差、等势面等概念研究带电粒子运动时的能量转化。3.了解示波管的工作原理，体会静电场知识在科学技术中的应用。基础自主梳理第一部分一、带电粒子在电场中的加速1．当解决的问题属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量时，利用______________结合匀变速直线运动公式来分析。2．当问题只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景时，利用静电力做功结合____________来分析。牛顿第二定律动能定理二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m、电荷量为－q的带电粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U。1．运动性质(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动。(2)垂直于v0的方向：初速度为0的匀加速直线运动。三、示波管的原理1．示波管主要由__________、__________和__________组成。电子枪偏转电极荧光屏2．扫描电压：XX′偏转电极通常接入仪器自身产生的__________电压。3．示波管工作原理：如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，那么，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像了。锯齿形深化辨析判断下列说法是否正确(1)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动。(

)(2)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量的转化和守恒定律。(

)(3)对于带电粒子(不计重力)在电场中的偏转可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和沿电场线方向的自由落体运动。(

)(4)示波管偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动。(

)×√×√核心知识深度探究第二部分知识点一带电粒子在电场中的直线运动物理情境探究情境探究1在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间电势差为U，若一个质量为m、带正电荷q的粒子，以初速度v0从正极板附近向负极板运动。试结合上述情境讨论：(1)怎样计算它到达负极板时的速度？(2)若粒子带的是负电荷(初速度为v0)，将做匀减速直线运动，如果能到达负极板，其速度如何？(3)上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场，如果两金属板是其他形状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？[提示]

结果仍适用。不管是否为匀强电场，静电力做功都可以用W＝qU计算，则动能定理仍适用，结果仍适用。例1如图所示，P和Q为两平行金属板，保持板间电压恒为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，若增大两板间的距离，则电子(

)

A．加速度增大

B．到达Q的时间变短C．到达Q的速度增大 D．到达Q的速度不变典型例题共研D例2

(多选)(2026·广东广州市期中)如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，下列说法正确的是(

)AB[解析]金属圆筒中电场为零，质子不受电场力，做匀速运动，故A正确；知识点二带电粒子在电场中的偏转物理情境探究情境探究2如图所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间间距为d，不计粒子所受的重力。请根据上述情境回答下列问题：(1)带电粒子在垂直于电场方向做什么运动？[提示]

匀速直线运动。(2)带电粒子在沿电场方向做什么运动？(3)怎样求带电粒子在电场中运动的时间？(4)粒子所受静电力是多大？加速度是多大？[提示]

初速度为零的匀加速直线运动。角度1示波管的原理和分析例3有一种电子仪器叫作示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，它的原理图如图所示。如果两偏转电极都不加偏转电压，电子束将刚好打在荧光屏的中心处，形成亮斑。如果在偏转电极XX′上不加电压，在偏转电极YY′上加电压，YY′两极板间距为d。现有一电子以速度v0进入示波管的YY′偏转电场，最后打在荧光屏上的位置与中心点竖直距离为y，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间为t，则下列说法正确的是(

)典型例题共研A．若UYY′＞0，则电子打在荧光屏中心位置下方B．若仅增大偏转电压UYY′，则t不变C．若仅减小YY′极板间距离d，则y不变D．若UYY′＞0，UXX′＜0，则可以让电子打在荧光屏正中心处B[解析]若UYY′＞0，则电子受到的静电力竖直向上，所以电子打在荧光屏中心位置上方，若UXX′＜0，则电子受到的静电力水平向左，电子打在荧光屏中心位置左方，所以电子不会打在荧光屏正中心处，故A、D错误；电子在水平方向做匀速直线运动，所以若仅增大偏转电压UYY′，电子从进入偏转电场到打在荧光屏上的时间t不变，故B正确；角度2带电粒子偏转规律的应用例4

(多选)(2026·河北石家庄市期中)三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，不计电子所受重力，如图所示，a打在下极板上，b正好飞出，则由此可判断(

)A．b和c同时飞离电场B．在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上C．进入电场时，a速度最小，c速度最大D．a和b的动能增加量一样大，c的动能增加量最大BC由上述分析可知，三个电子加速度相同，a、b两电子在竖直方向上的位移相等，则运动时间相等，故B正确；根据动能定理知，a、b两电子，电场力做功一样多，所以动能增加量相等，离开电场时c电子偏移最小，电场力做功最少，动能增加量最小，故D错误。例5

(2026·天津红桥区期中)如图甲所示，电子加速器的加速电压为U1，偏转电场的极板为相距为d的两块水平平行放置的导体板。大量电子由静止开始经加速电场加速后，连续不断地沿导体板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、偏转电压最大值为U0(U0未知)的交变电压时，偏移量最大的电子恰好从两极板边缘射出，已知电子的电荷量为－e，质量为m，电子的重力和它们之间相互作用力均忽略不计，求：(1)电子在U1电压加速后，刚进入偏转电场时的速度v0；(2)偏转电场的偏转电压U0。例6

(2026·陕西商洛市期中)喷墨打印机的简化结构如图所示，墨盒发出质量为m的微小墨滴，经过带电室后带上电荷量为q的负电荷。随后以一定的初速度v0进入长为L、间距为d、电压为U的带电平行金属板，最终墨滴打在纸上，金属板右端与纸的距离也为L。忽略空气阻力、墨滴所受重力和偏转电场的边缘效应。(1)求墨滴从进入金属板到打在纸上所经历的时间。(2)求墨滴从进入金属板到打在纸上的过程中竖直方向的位移大小。(3)若仅通过改变金属板右端与纸的距离来实现字体放大为原来的2倍，则金属板右端与纸的距离Lx应为多少？[答案]

2.5L带电粒子在匀强电场中的偏转问题类似于平抛运动，运用运动的合成与分解来分析：将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动，在这两个方向上分别列运动学或牛顿第二定律方程求解物理量。第三部分随堂演练巩固落实DC2．(带电粒子在电场中的偏转)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q(不计重力)以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打