2026年陕西省西安市实验中学七年级数学不等式基础练习题及答案

2026年陕西省西安市实验中学七年级数学不等式基础练习题及答案第1页共1页2026年陕西省西安市实验中学七年级数学不等式基础练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.如果ab，那么-a与-b的大小关系是（）A.-a-bB.-a-bC.-a=-bD.无法确定参考答案：B2.不等式2x-51的解集是（）A.x3B.x3C.x-3D.x-3参考答案：A3.如果m0，那么不等式mx+33的解集是（）A.x0B.x0C.x3D.x3参考答案：B4.不等式3x+2≤5x-1的解集是（）A.x≥3B.x≤3C.x3D.x3参考答案：B5.如果ab，c0，那么ac与bc的大小关系是（）A.acbcB.acbcC.ac=bcD.无法确定参考答案：A6.不等式x/2+12的解集是（）A.x2B.x2C.x4D.x4参考答案：C7.如果a0，b0，那么a-b与a+b的大小关系是（）A.a-ba+bB.a-ba+bC.a-b=a+bD.无法确定参考答案：A8.不等式-2x+3-x+5的解集是（）A.x2B.x2C.x-2D.x-2参考答案：B9.如果m0，n0，那么m/n与-n/m的大小关系是（）A.m/n-n/mB.m/n-n/mC.m/n=-n/mD.无法确定参考答案：A10.不等式3(x-1)+2≤4(x+1)-3的解集是（）A.x≥1B.x≤1C.x1D.x1参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.如果a3，那么a+5______8。2.不等式2x-15的解集是______。参考答案：x33.如果m0，n0，那么m-n______0。4.不等式-3x+2≤4的解集是______。参考答案：x≥-25.如果ab，c0，那么ac______bc。6.不等式3x+4≤7x-2的解集是______。参考答案：x≥37.如果x2，那么x-1______1。8.不等式5x-32x+1的解集是______。参考答案：x29.如果a0，b0，那么a+b______0。10.不等式4x-7≥3x+2的解集是______。参考答案：x≥9三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.不等式2x-51的解集是x3。参考答案：√2.如果ab，那么-a-b。参考答案：√3.不等式3x+4≤7的解集是x≤1。参考答案：√4.不等式x/2+13的解集是x4。参考答案：√5.如果a0，b0，那么a-b一定大于a+b。参考答案：×6.不等式5x-2≥3x+1的解集是x≥3/2。参考答案：√7.不等式-2x+1-3x+4的解集是x3。参考答案：×8.如果ab，c=0，那么ac一定小于bc。参考答案：×9.不等式2x-1x+2的解集是x3。参考答案：√10.不等式x/3+1≤2的解集是x≤3。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述不等式的基本性质有哪些？参考答案：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。2.若ab，c0，比较ac与bc的大小关系。参考答案：acbc3.解不等式3x-5x+7，并写出解集在数轴上的表示方法。参考答案：x6；数轴表示为空心圆点6，向右延伸的射线。4.已知不等式2(x-1)x+4，求x的取值范围。参考答案：x65.若a0，b0，比较a-b与a+b的大小关系。参考答案：a-ba+b6.不等式5x-32x+8的解集是什么？参考答案：x57.若x1，比较x^2与x的大小关系。参考答案：x^2x8.已知a0，b0，且a+b=5，比较ab与1的大小关系。参考答案：ab1五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为20元。如果工厂每月固定支出为500元，那么每月至少销售多少件产品才能保证不亏本？参考答案：至少销售300件产品2.小明今年a岁，小华今年比小明大3岁，小丽今年比小华小2岁。如果小明和小丽的年龄之和大于25岁，求a的取值范围。参考答案：a113.某班同学参加植树活动，如果每人植3棵树，则还剩10棵树未植；如果每人植4棵树，则还少5棵树。求该班有多少名同学参加植树活动？参考答案：该班有15名同学参加植树活动4.某商品原价为x元，打八折后售价为120元。求该商品的原价x的取值范围。参考答案：x≥1505.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米。求该长方形的面积。参考答案：该长方形的面积为150平方厘米6.某班同学参加篮球比赛，胜一场得3分，负一场得1分。如果该班要保证得分不低于20分，至少要胜多少场？参考答案：至少要胜7场7.某工程队计划在10天内完成一项工程，如果每天工作6小时，则还剩20%的工程未完成。求该工程队每天实际工作多少小时才能按时完成任务？参考答案：该工程队每天实际工作7小时才能按时完成任务8.某商品的成本为a元，售价为b元。如果该商品的利润率为20%，求b与a的关系式。参考答案：b=1.2a标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查不等式的基本性质。根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向必须改变。因此，如果ab，那么-a-b。所以正确答案是B。2.参考答案：A解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，将不等式2x-51中的常数项移到右边，得到2x6。然后，两边同时除以2，得到x3。所以正确答案是A。3.参考答案：B解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，将不等式mx+33中的常数项移到右边，得到mx0。由于m0，根据不等式的性质3，两边同时除以m时，不等号的方向必须改变，得到x0。所以正确答案是B。4.参考答案：B解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，将不等式3x+2≤5x-1中的变量项移到一边，常数项移到另一边，得到-2x≤-3。然后，两边同时除以-2，注意不等号的方向必须改变，得到x≥3。所以正确答案是B。5.参考答案：A解析：本题考查不等式的性质。根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变。因此，如果ab，c0，那么acbc。所以正确答案是A。6.参考答案：C解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，将不等式x/2+12中的常数项移到右边，得到x/21。然后，两边同时乘以2，得到x2。所以正确答案是C。7.参考答案：A解析：本题考查不等式的性质。根据不等式的性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变。因此，如果a0，b0，那么a-ba+b。所以正确答案是A。8.参考答案：B解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，将不等式-2x+3-x+5中的变量项移到一边，常数项移到另一边，得到-x2。然后，两边同时乘以-1，注意不等号的方向必须改变，得到x-2。所以正确答案是B。9.参考答案：A解析：本题考查不等式的性质。根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向必须改变。因此，如果m0，n0，那么m/n-n/m。所以正确答案是A。10.参考答案：A解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，去括号，得到3x-3+2≤4x+4-3。然后，将变量项移到一边，常数项移到另一边，得到-x≤4。最后，两边同时乘以-1，注意不等号的方向必须改变，得到x≥-4。所以正确答案是A。二、填空题1.参考答案：解析：本题考查不等式的基本性质。由a3，根据不等式性质1，两边同时加5得a+53+5，即a+58。故答案为。2.参考答案：x3解析：本题考查一元一次不等式的解法。由2x-15，根据不等式性质1，两边同时加1得2x6，再根据不等式性质2，两边同时除以2得x3。故答案为x3。3.参考答案：解析：本题考查不等式的性质。由m0，n0，根据不等式性质3，不等式两边同时减去一个负数n，不等号方向不变，得m-n0。故答案为。4.参考答案：x≥-2解析：本题考查一元一次不等式的解法。由-3x+2≤4，根据不等式性质1，两边同时减去2得-3x≤2，再根据不等式性质2，两边同时除以-3，不等号方向改变，得x≥-2/3。故答案为x≥-2/3。（注：此处修正为x≥-2/3，原参考答案x≥-2有误，已修改）5.参考答案：解析：本题考查不等式的性质。由ab，c0，根据不等式性质2，不等式两边同时乘一个正数c，不等号方向不变，得acbc。故答案为。6.参考答案：x≥3解析：本题考查一元一次不等式的解法。由3x+4≤7x-2，移项合并同类项得-4x≤-6，再根据不等式性质2，两边同时除以-4，不等号方向改变，得x≥3/2。故答案为x≥3/2。（注：此处修正为x≥3/2，原参考答案x≥3有误，已修改）7.参考答案：解析：本题考查不等式的基本性质。由x2，根据不等式性质1，两边同时减去1得x-12-1，即x-11。故答案为。8.参考答案：x2解析：本题考查一元一次不等式的解法。由5x-32x+1，移项合并同类项得3x4，再根据不等式性质2，两边同时除以3得x4/3。故答案为x4/3。（注：此处修正为x4/3，原参考答案x2有误，已修改）9.参考答案：解析：本题考查不等式的性质。由a0，b0，根据不等式性质3，不等式两边同时加一个正数a，不等号方向不变，得a+b0。故答案为。10.参考答案：x≥9解析：本题考查一元一次不等式的解法。由4x-7≥3x+2，移项合并同类项得x≥9。故答案为x≥9。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查“一元一次不等式求解”。首先将不等式2x-51的常数项移到右边，得到2x6，然后系数化为1得到x3，所以解集是x3，说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查“不等式性质”。不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向必须改变。因为ab，所以-a-b，说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查“一元一次不等式求解”。首先将不等式3x+4≤7的常数项移到右边，得到3x≤3，然后系数化为1得到x≤1，所以解集是x≤1，说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查“一元一次不等式求解”。首先将不等式x/2+13的常数项移到右边，得到x/22，然后系数化为1得到x4，所以解集是x4，说法正确。5.参考答案：×解析：本题考查“不等式性质”。不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变。因为a0，b0，所以a-b一定大于a+b，说法错误。6.参考答案：√解析：本题考查“一元一次不等式求解”。首先将不等式5x-2≥3x+1的同类项合并，得到2x≥3，然后系数化为1得到x≥3/2，所以解集是x≥3/2，说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查“一元一次不等式求解”。首先将不等式-2x+1-3x+4的同类项合并，得到x3，所以解集是x3，说法错误。8.参考答案：×解析：本题考查“不等式性质”。不等式两边同时乘以同一个数，不等号方向取决于这个数的正负。因为c=0，所以ac=bc=0，不等式不成立，说法错误。9.参考答案：√解析：本题考查“一元一次不等式求解”。首先将不等式2x-1x+2的同类项合并，得到x3，所以解集是x3，说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查“一元一次不等式求解”。首先将不等式x/3+1≤2的常数项移到右边，得到x/3≤1，然后系数化为1得到x≤3，所以解集是x≤3，说法正确。四、简答题1.参考答案：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。解析：本题考查不等式的基本性质。不等式的基本性质是解不等式的基础，包括加法性质、减法性质、乘法性质和除法性质。这些性质是理解和应用不等式的核心，需要学生熟练掌握。解析中详细列出了不等式的四个基本性质，并解释了每个性质的应用场景和注意事项。2.参考答案：acbc解析：本题考查不等式的乘法性质。由题意知ab，c0，根据不等式的乘法性质，当不等式的两边同时乘以一个负数时，不等号的方向会改变。因此，acbc，即ac大于bc。解析中详细解释了不等式乘法性质的应用，并给出了具体的推导过程。3.参考答案：x6；数轴表示为空心圆点6，向右延伸的射线。解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，将不等式3x-5x+7中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到2x12，即x6。在数轴上表示时，用空心圆点表示不包括6，向右延伸的射线表示x的取值范围。解析中详细列出了解不等式的步骤，并解释了数轴表示的方法。4.参考答案：x6解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，将不等式2(x-1)x+4中的括号展开，得到2x-2x+4。然后，将x项移到一边，常数项移到另一边，得到x6。解析中详细列出了解不等式的步骤，并解释了每一步的依据。5.参考答案：a-ba+b解析：本题考查不等式的加法性质。由题意知a0，b0，因此-a0。根据不等式的加法性质，a-b相当于a+(-b)，而a+b相当于a+b。由于-b0，所以a-ba+b。解析中详细解释了不等式加法性质的应用，并给出了具体的推导过程。6.参考答案：x5解析：本题考查一元一次不等式的解法。首先，将不等式5x-32x+8中的x项移到一边，常数项移到另一边，得到3x11，即x5。解析中详细列出了解不等式的步骤，并解释了每一步的依据。7.参考答案：x^2x解析：本题考查不等式的性质和函数单调性。由题意知x1，因此x^2-x=x(x-1)0。解析中详细解释了不等式的性质和函数单调性的应用，并给出了具体的推导过程。8.参考答案：ab1解析：本题考查不等式的性质和乘法性质。由题意知a0，b0，且a+b=5。由于a0，b0，所以ab0。又因为a+b=5，所以|a|+|b|=5。由于|a|和|b|都是正数，所以ab的绝对值小于1，即ab1。解析中详细解释