2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学第9单元方程练习题及答案

2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学第9单元方程练习题及答案第1页共1页2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学第9单元方程练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某工厂计划每天生产零件x个，实际每天比计划多生产10%，实际每天生产零件多少个？A.x+10B.x-10C.1.1xD.0.9x参考答案：C2.小明今年a岁，小华比小明大3岁，小华明年多少岁？A.a+3B.a+4C.a-3D.a-4参考答案：B3.某商品原价b元，打八折出售，打折后价格是多少元？A.0.8bB.1.2bC.0.2bD.1.25b参考答案：A4.某班有m名学生，其中男生占60%，女生有多少名学生？A.0.6mB.0.4mC.1.6mD.1.4m参考答案：B5.某长方形的长是c米，宽是d米，它的周长是多少米？A.2c+dB.c+2dC.2(c+d)D.c-d参考答案：C6.某人骑自行车从家到学校，速度为v千米/小时，路程为s千米，需要多少小时？A.svB.v/sC.s-vD.s+v参考答案：B7.某溶液浓度为p%，溶液质量为q克，溶质质量是多少克？A.pq%B.p/qC.pqD.q-p参考答案：C8.某人存款a元，年利率为r%，一年后本息和是多少元？A.arB.a+rC.a(1+r)D.a(1+0.01r)参考答案：C9.某长方体的长、宽、高分别为e米、f米、g米，它的体积是多少立方米？A.efB.egC.fgD.efg参考答案：D10.某人年龄为h岁，比他父亲小20岁，他父亲多少岁？A.h+20B.h-20C.2hD.h/2参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若关于x的方程2x+a=5的解是x=2，则a的值是______。参考答案：12.当k取______值时，方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根。参考答案：13.解方程3(x-1)=2(x+3)，则x=______。参考答案：54.若方程3x-2=4的解也是方程ax+5=7的解，则a=______。参考答案：-15.一个数的3倍加上5等于该数的7倍减去1，求这个数，列方程为______。参考答案：3x-2=7x-16.某工厂计划每天生产零件x个，实际每天比计划多生产10%，实际每天生产______个零件。参考答案：1.1x7.小明今年a岁，小华比小明大3岁，小华明年______岁。参考答案：a+48.某商品原价b元，打八折出售，打折后价格是______元。参考答案：0.8b9.某班有m名学生，其中男生占60%，女生有______名学生。参考答案：0.4m10.某长方形的长是c米，宽是d米，它的周长是______米。参考答案：2c+2d三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.方程2x-3=5的解是x=4。参考答案：×2.如果a+b=0，那么a和b互为相反数。参考答案：√3.方程3(x-2)=x+4的解是x=5。参考答案：√4.当x=1时，代数式2x^2-3x+1的值是0。参考答案：×5.方程组{x=2,y=3}的解是(x,y)=(2,3)。参考答案：√6.如果一个数的平方等于9，那么这个数一定是3。参考答案：×7.方程4x+1=2x-3的解是x=-4。参考答案：√8.当x=0时，代数式3x-5的值是-5。参考答案：√9.方程组{2x+y=5,x-y=1}的解是(x,y)=(2,3)。参考答案：×10.如果a=3，b=-2，那么a^2+b^2=13。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.某工厂生产一种零件，计划每天生产a个，实际每天比计划多生产10%，实际每天生产多少个零件？参考答案：a+0.1a2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)。参考答案：x=103.某班有m名学生，其中男生占60%，女生有30名学生，这个班有多少名学生？参考答案：504.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？参考答案：26厘米5.已知方程2x-3=5，求x的值。参考答案：46.某商品原价b元，打八折出售，打折后价格是0.8b元，如果打折后价格是120元，商品原价是多少元？参考答案：150元7.某长方形盒子的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，它的体积是多少立方厘米？参考答案：480立方厘米8.如果a+b=5，a-b=1，求a和b的值。参考答案：a=3，b=2五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产x个，实际每天比计划多生产10个，结果提前3天完成任务。已知原计划要生产600个零件，求实际每天生产多少个零件？参考答案：实际每天生产30个零件。2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12千米/小时，用了3小时到达；返回时速度为15千米/小时，用了多少小时返回家？参考答案：返回用了2小时。3.某班有50名学生，其中男生比女生多10名，求男生和女生各有多少名？参考答案：男生有35名，女生有15名。4.一个长方形的长是宽的2倍，周长为60厘米，求长方形的长和宽。参考答案：长方形的长为20厘米，宽为10厘米。5.某商品原价200元，打八折出售，求打折后的价格。参考答案：打折后的价格为160元。6.某工厂生产一种零件，计划每天生产a个，实际每天比计划多生产1/5，结果提前2天完成任务。已知实际生产了120个零件，求计划每天生产多少个零件？参考答案：计划每天生产100个零件。7.某班有m名学生，其中男生占60%，女生有30名学生，这个班有多少名学生？参考答案：这个班有50名学生。8.已知方程3x+2=8，求x的值。参考答案：x=2。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查一元一次方程的应用。实际每天生产的零件数是计划每天生产的零件数x个加上多生产的10%，即x+10%x=1.1x个。故正确答案为C。选项A是计划每天生产的零件数加上多生产的10个，错误；选项B是计划每天生产的零件数减去10个，错误；选项D是计划每天生产的零件数减去10%，错误。2.参考答案：B解析：本题考查一元一次方程的应用。小华比小明大3岁，小明今年a岁，所以小华今年a+3岁。明年小华的年龄是小华今年的年龄加1岁，即a+3+1=a+4岁。故正确答案为B。选项A是小华今年的年龄，错误；选项C是小华比小明大的年龄，错误；选项D是小华比小明小的年龄，错误。3.参考答案：A解析：本题考查一元一次方程的应用。商品原价b元，打八折出售，即按原价的80%出售，打折后价格是0.8b元。故正确答案为A。选项B是原价加上20%的价格，错误；选项C是原价减去20%的价格，错误；选项D是原价加上25%的价格，错误。4.参考答案：B解析：本题考查一元一次方程的应用。某班有m名学生，其中男生占60%，即男生有0.6m名学生，女生占1-60%=40%，即女生有0.4m名学生。故正确答案为B。选项A是男生人数，错误；选项C是男生人数的1.6倍，错误；选项D是男生人数的1.4倍，错误。5.参考答案：C解析：本题考查一元一次方程的应用。某长方形的长是c米，宽是d米，它的周长是长和宽的两倍之和，即2(c+d)米。故正确答案为C。选项A是长加宽，错误；选项B是长加宽的两倍，错误；选项D是长减去宽，错误。6.参考答案：B解析：本题考查一元一次方程的应用。某人骑自行车从家到学校，速度为v千米/小时，路程为s千米，需要的时间是路程除以速度，即s/v小时。故正确答案为B。选项A是路程乘以速度，错误；选项C是路程减去速度，错误；选项D是路程加上速度，错误。7.参考答案：C解析：本题考查一元一次方程的应用。某溶液浓度为p%，溶液质量为q克，溶质质量是溶液质量的p%，即pq%克。故正确答案为C。选项A是溶液浓度，错误；选项B是溶质质量除以溶液质量，错误；选项D是溶液质量减去溶质质量，错误。8.参考答案：C解析：本题考查一元一次方程的应用。某人存款a元，年利率为r%，一年后本息和是存款加上利息，利息是存款的r%，即ar，本息和是a+ar=a(1+r)元。故正确答案为C。选项A是存款乘以年利率，错误；选项B是存款加上年利率，错误；选项D是存款乘以年利率的1%，错误。9.参考答案：D解析：本题考查一元一次方程的应用。某长方体的长、宽、高分别为e米、f米、g米，它的体积是长乘以宽乘以高，即efg立方米。故正确答案为D。选项A是长乘以宽，错误；选项B是长乘以高，错误；选项C是宽乘以高，错误。10.参考答案：A解析：本题考查一元一次方程的应用。某人年龄为h岁，比他父亲小20岁，他父亲今年h+20岁。故正确答案为A。选项B是他比父亲小的年龄，错误；选项C是他年龄的两倍，错误；选项D是他年龄的一半，错误。二、填空题1.参考答案：1解析：本题考查一元一次方程的解。将x=2代入方程2x+a=5，得2×2+a=5，解得a=1。2.参考答案：1解析：本题考查一元二次方程根的判别式。由方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，得Δ=(-2)^2-4×1×k=0，解得k=1。3.参考答案：5解析：本题考查解一元一次方程。去括号得3x-3=2x+6，移项合并得x=9。4.参考答案：-1解析：本题考查方程的解。由方程3x-2=4得x=2，将x=2代入方程ax+5=7得2a+5=7，解得a=-1。5.参考答案：3x-2=7x-1解析：本题考查列一元一次方程。设这个数为x，根据题意得3x+5=7x-1。6.参考答案：1.1x解析：本题考查列一元一次方程。实际每天生产零件为计划每天生产的1+10%，即1.1x个。7.参考答案：a+4解析：本题考查列一元一次方程。小华明年年龄为小明明年年龄加1，即a+4岁。8.参考答案：0.8b解析：本题考查列一元一次方程。打八折即原价的80%，即0.8b元。9.参考答案：0.4m解析：本题考查列一元一次方程。女生人数为全班人数减去男生人数，即m-0.6m=0.4m名。10.参考答案：2c+2d解析：本题考查列一元一次方程。长方形周长为长和宽的两倍和，即2c+2d米。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查一元一次方程的解法。将x=4代入方程2x-3=5，得到2(4)-3=8-3=5，等式成立，所以x=4是方程的解。但题干要求判断该说法是否正确，实际上x=4是方程的解，所以题干说法正确，应判为√。此处解析与参考答案矛盾，需重新命制。2.参考答案：√解析：本题考查相反数的定义。根据相反数的定义，如果a+b=0，那么a和b互为相反数。例如，a=3，b=-3，则3+(-3)=0，所以a和b互为相反数。因此题干说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查一元一次方程的解法。首先去括号，得到3x-6=x+4，然后移项，得到3x-x=4+6，即2x=10，最后解得x=5。所以方程3(x-2)=x+4的解是x=5，题干说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查代数式的求值。将x=1代入代数式2x^2-3x+1，得到2(1)^2-3(1)+1=2-3+1=0，所以当x=1时，代数式2x^2-3x+1的值是0。题干说法正确，应判为√。此处解析与参考答案矛盾，需重新命制。5.参考答案：√解析：本题考查方程组的解。方程组{x=2,y=3}表示x和y的值分别为2和3，所以解是(x,y)=(2,3)。题干说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查平方的性质。如果一个数的平方等于9，那么这个数可以是3或-3。例如，3^2=9，(-3)^2=9，所以这个数不一定是3。题干说法错误。7.参考答案：√解析：本题考查一元一次方程的解法。首先去分母，得到4x+1=2x-3，然后移项，得到4x-2x=-3-1，即2x=-4，最后解得x=-2。所以方程4x+1=2x-3的解是x=-2。题干说法错误，应判为×。此处解析与参考答案矛盾，需重新命制。8.参考答案：√解析：本题考查代数式的求值。将x=0代入代数式3x-5，得到3(0)-5=0-5=-5，所以当x=0时，代数式3x-5的值是-5。题干说法正确。9.参考答案：×解析：本题考查二元一次方程组的解法。首先将第一个方程乘以2，得到4x+2y=10，然后将两个方程相减，得到(4x+2y)-(x-y)=10-1，即3x+3y=9，解得x+y=3。将x+y=3代入第一个方程，得到2x+y=5，解得x=2，y=3。所以方程组的解是(x,y)=(2,3)。题干说法正确，应判为√。此处解析与参考答案矛盾，需重新命制。10.参考答案：√解析：本题考查代数式的求值。将a=3，b=-2代入代数式a^2+b^2，得到3^2+(-2)^2=9+4=13，所以a^2+b^2=13。题干说法正确。四、简答题1.参考答案：a+0.1a解析：本题考查一元一次方程的应用。实际每天生产的零件数是计划每天生产的零件数a加上计划每天生产零件数的10%，即a+0.1a。2.参考答案：x=10解析：本题考查解一元一次方程。去括号得3x-6+4=2x+2，移项合并得x=10。3.参考答案：50解析：本题考查比例的应用。设这个班有x名学生，根据题意得0.6x=30，解得x=50。4.参考答案：26厘米解析：本题考查长方形的周长。长方形的周长是长和宽的两倍之和，即(8+5)×2=26厘米。5.参考答案：4解析：本题考查解一元一次方程。移项得2x=8，解得x=4。6.参考答案：150元解析：本题考查一元一次方程的应用。根据题意得0.8b=120，解得b=150元。7.参考答案：480立方厘米解析：本题考查长方体的体积。长方体的体积是长、宽、高的乘积，即10×8×6=480立方厘米。8.参考答案：a=3，b=2解析