1.2 课时1 正方体的展开与折叠 习题课件

1.2课时1正方体的展开与折叠知识点1

正方体的展开1.教材P9T2变式

下列图形中，是正方体的表面展开图的是(

)CA.

B.

C.

D.

【解析】

判断一个图形是不是正方体的表面展开图，可以用口诀“一线不过四，凹田应弃之”和“四个连一排，另两同侧应弃之”，即“一条线”上有超过4个正方形（如D项）或“凹”字（如B项）、“田”字（如A项）或四个正方形排成一排，另两个在这一排的同侧的图形（如B项）都不是正方体的表面展开图。解题通法

正方体表面展开图的记忆口诀

中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线.2.教材P9T1变式

下列图形中不是正方体的表面展开图的是(

)BA.

B.

C.

D.

3.教材P17T11变式

[2026眉山期末]如图是由边长相等的小正方形组成的图形，从以下4个位置中选取一个小正方形可以与实线部分的五个小正方形组成正方体的表面展开图的是(

)BA.①

B.②

C.③

D.④知识点2

正方体的折叠第4题图

C

5.教材P19T5变式

[2025上饶期末]如图，将图中剪去一个小正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去_____________号小正方形。（写出一种情况即可）1（或2或6）第5题图【解析】

根据有“田”字格的展开图不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6号小正方形。知识点3

识别正方体表面展开图中的相对面6.[2025攀枝花中考]攀枝花市被誉为“中国钒钛之都”。如图是一个正方体的表面展开图，与“钒”字相对面上的字是(

)CA.中

B.国

C.之

D.都

得分要点正方体表面展开图的常见类型及相对面

1.“一四一”型

2.“一三二”型

3.“二二二”型

4.“三三”型

注:相同阴影表示相对的面.7.[2026石家庄裕华区期中]一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示。下列判断正确的是(

)A

变式

[2026泰安岱岳实验中学月考]有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方7

9.教材P17T10变式

[2026银川期末]某综合实践小组利用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒，则经过折叠能围成无盖正方体纸盒的是(

)CA.

B.

C.

D.

【解析】

因为折叠成一个无盖的正方体纸盒，所以展开图有5个面，B项、D项不合题意。根据正方体的表面展开图的特征，A项含有“田”字，不合题意。10.[2026唐山路南区模拟]如图1，现将正方体相对的两个面涂上相同的颜色，再将正方体沿某些棱剪开，得到如图2所示的展开图，则没有被剪开的棱有(

)D

CA.1

B.3

C.5

D.6【解析】

由题意可知，4的对面是3，5的对面是2，1的对面是6，在正方体翻转过程中，最下面一面上的数字依次是“4”“1”“3”“5”，所以当正方体落在位置“☆”时，紧贴位置“☆”的一面上的数字为5。（每个正方形的边长与正方体的边长相同）一次一个小格地按箭头所指的方向依次翻转，当正方体落在位置“☆”时，紧贴位置“☆”的一面上的数字为(

)12.[2025徐州中考]如图为一个正方体的展开图，将其折成一个正方体，所得图形可能是(

)BA.

B.

C.

D.

【解析】

根据正方体表面展开图的特征及各个面上“线”的方向可知，B项符合题意。

AA.

B.

C.

D.

一题多变正方体的相对面问题1.直接展开

[2026保定期末]如图，正方体的三个侧面分别画有不同的图案，它的平面展开图可以是(

)CA.

B.

C.

D.

2.多个并排

[2026运城月考改编]把正方体的六个面分别涂上白、黄、蓝、红、紫、绿六种不同的颜色，将上述大小相同、颜色分布一样的四个正方体，拼成一个如图所示放置的长方体，则正方体中与白色面相对的面的颜色是(

)BA.黄色