江苏泰州市高职单招数学考试试卷及答案

江苏泰州市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a≤1

D.a<1

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.设函数f(x)=|x2|，那么f(x)在区间（∞，2）上的单调性是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：B

4.已知等差数列的前5项和为25，公差为2，则首项是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

5.已知等比数列的前3项分别是2，6，18，则该数列的第5项是（）

A.54

B.72

C.108

D.144

答案：C

6.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k和b的关系是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=2

C.k²b²=1

D.k²b²=2

答案：A

7.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点在y轴上，则a、b、c的关系是（）

A.a>0，b=0，c≠0

B.a>0，b≠0，c=0

C.a>0，b=0，c=0

D.a<0，b≠0，c=0

答案：C

8.若直线y=mx+n与圆x²+y²=1相切，则m和n的关系是（）

A.m²+n²=1

B.m²+n²=2

C.m²n²=1

D.m²n²=2

答案：A

9.设函数f(x)=x²4x+3，那么f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性是（）

A.增函数

B.减函数

C.先增后减

D.先减后增

答案：C

10.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k和b的关系是（）

A.k²+b²=4

B.k²+b²=2

C.k²b²=4

D.k²b²=2

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²2x+1在区间（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________。

答案：a>1

12.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为________。

答案：0

13.设函数f(x)=|x2|，那么f(x)在区间（∞，2）上的单调性是________。

答案：减函数

14.已知等差数列的前5项和为25，公差为2，则首项是________。

答案：3

15.已知等比数列的前3项分别是2，6，18，则该数列的第5项是________。

答案：54

16.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k和b的关系是________。

答案：k²+b²=1

17.若函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点在y轴上，则a、b、c的关系是________。

答案：a>0，b=0，c≠0

18.若直线y=mx+n与圆x²+y²=1相切，则m和n的关系是________。

答案：m²+n²=1

19.设函数f(x)=x²4x+3，那么f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性是________。

答案：先减后增

20.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k和b的关系是________。

答案：k²+b²=4

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性，并求出f(x)的最小值。

答案：f(x)在区间（∞，1）上是减函数，在