江西新余市高职单招数学试题含答案

江西新余市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x>3}，则下列选项中属于集合A的是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

2.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(3)的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

3.已知a=3，b=2，则a²+b²的值为（）

A.5

B.13

C.15

D.17

答案：B

4.若a:b=4:3，且a+b=35，则a的值为（）

A.20

B.25

C.30

D.35

答案：A

5.已知函数g(x)=2x3，求g(1)的值（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

6.已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=60°，则三角形ABC的周长是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：B

7.已知函数y=3x²4x+c，当x=2时，函数的最小值为1，则常数c的值为（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：B

8.若a²+b²=25，且a>b>0，则ab的最大值为（）

A.5

B.4

C.3

D.2

答案：C

9.已知等差数列{an}，a1=1，d=2，则a10的值为（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：A

10.已知等比数列{bn}，b1=2，q=3，则b5的值为（）

A.162

B.243

C.324

D.486

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数y=f(x)的定义域为x∈[0,3]，则函数y=f(x+2)的定义域为________。

答案：x∈[2,1]

12.已知函数y=2x²5x+c的顶点坐标为(1,3)，则常数c的值为________。

答案：1

13.若a²+b²=36，且a+b=6，则ab的值为________。

答案：12

14.已知三角形ABC，AB=4，BC=6，AC=8，则三角形ABC的面积为________。

答案：12

15.若a+b=5，ab=1，则a²+b²的值为________。

答案：17

16.已知函数y=mx+b的图像经过点(2,3)，则m+b的值为________。

答案：5

17.已知函数y=2x²+3x+1的图像与x轴的交点坐标为________。

答案：(1,0)和(1/2,0)

18.若函数y=f(x)的图像关于y轴对称，则函数f(x+1)的图像关于________对称。

答案：x=1

19.已知等差数列{an}，a1=1，d=2，则数列的前10项和S10的值为________。

答案：110

20.已知等比数列{bn}，b1=2，q=3，则数列的前5项和S5的值为________。

答案：62

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数y=2x²4x+c，求实数c的值，使得函数图像的顶点在x轴上。

解：由题意知，函数图像的顶点坐标为(b/2a,f(b/2a))，即((4)/(22),2((4)/(22))²4((4)/(22))+c)。因为顶点在x轴上，所以f(b/2a)=0。

将上述表达式代入，得：

2((4)/(22))²4((4)/(22))+c=0

2(2)²4(2)+c=0

88+c=0

c=0

所以，实数c的值为0。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+n，求该数列的通项公式。

解：已知等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)。由题意，Sn=2n²+n，所以：

2n²+n=n/2(a1+an)

4n²+2n=n(a1+an)

4n+2=a1+an

又因为an=a1+(n1)d，所以：

4n+2=a1+a1+(n1)d

4n+2=2a1+(n1)d

当n=1时，a1=S1=21