稳定分红企业的股利折现模型：稳定增长路径、可持续增长率校验与估值字段结构

稳定分红企业的股利折现模型：稳定增长路径、可持续增长率校验与估值字段结构本文档提供：DDM各字段的结构与填写标准、Gordon增长模型与零增长模型的可粘贴公式块、可持续增长率g=b×ROE的分解校验、终值占比与分母约束的诊断规则、完整数值成品示例、填写错误反例、三套场景操作序列；本文档不提供：可直接运行的表格文件、特定公司的真实分红政策与股权成本数据、实时无风险利率与市场风险溢价。（内部编号：模板结构类文档）2026-10-29目录序号交付物名称所在板块读者卡点用途1DDM字段结构总表一、字段结构模板里该放哪些字段，哪些是锚定值、哪些是预测值按字段逐行搭建DDM页2稳定分红企业判定表一、字段结构手上的公司到底适不适合用DDM用派息历史、ROE和增长阶段三条线排除不适用主体3式(1)零增长模型二、核心公式分红不增长时价值怎么算永续年金的简化形式4式(2)Gordon稳定增长模型二、核心公式D₁/(r−g)里的D₁到底用哪一年分子用下一期股利而非当期5式(3)可持续增长率二、核心公式g填多少算有依据从留存率和ROE推导g的上限6式(4)g的ROE分解校验二、核心公式g和ROE、派息率各填各的，隐含关系不成立用b×ROE反算g并比对7式(5)由g反推隐含ROE或派息率二、核心公式给定g，不知道对应的ROE是否现实反向求解，暴露参数组合的不一致8式(6)股权成本反推二、核心公式r填10%没有依据从股利收益率加增长率反推市场隐含r9式(7)终值占比二、核心公式Gordon模型的占比为什么总是很高计算终值在总价值中的权重10式(8)分母约束检查二、核心公式r−g太小时结果对参数极度敏感用分母宽度判定模型是否可用11式(9)隐含增长率二、核心公式当前股价隐含的g是多少从P₀、D₁和r反求g，与可持续g对照12DDM校验规则表三、校验规则填完了不知道模型可不可信十条判定规则13填写流程五步卡四、填写流程从派息历史还是ROE开始五步操作序列，每步有完成标志14完整成品示例与变量表五、成品示例想看一个从D₀到每股价值的完整推导逐字段对照复制15填写错误反例六、反例常见填法哪里埋了坑两栏对照修正16三套场景操作序列七、场景不同分红特征下跑到什么程度按版本选取动作序列17差异化增补汇总表附录—同类模板未覆盖的校验与边界项18能力边界声明表附录—不提供的交付物及替代路径结构导览板块定位说明一、字段结构对逐字段定义、填写标准与漏填后果二、核心公式按九个公式块逐块替换三、校验规则勾十条判定规则逐项检查四、填写流程跑五步操作序列五、成品示例核完整数值推导六、反例辨两栏对照七、场景选完整版/精简版/极简版打开DDM页签时，卡住的动作通常发生在两个地方。第一处是D₁这一格：手上有的是最近一期已支付的每股股利D₀，而Gordon公式的分子要求的是下一期预期股利，用D₀除以(r−g)会把价值系统性低估约g/(1+g)。第二处是g这一格：填了一个看起来合理的3%，但无法回答这个3%与公司的派息率、ROE是否自洽。稳定分红企业的DDM估值，可靠性不取决于公式本身——Gordon模型只有三个输入——而取决于g是否与留存收益的再投资回报一致，以及r−g的分母是否窄到让结果失去经济意义。Gordon增长模型的推导建立在无限期股利序列的几何级数求和之上，求和收敛的前提是增长率与折现率之比严格小于1，也就是g<r。这个条件在公式里表现为分母r−g必须为正，但它还有一层更实质的含义：当g接近r时，分母趋窄，终值对g的微小变动极度敏感，模型输出的稳定性下降。DDM适合的公司在教科书里被描述为“成熟、持续派息”的主体，对不支付股利的企业，直接套用DDM在概念和实务上都存在根本性障碍。模板的字段结构把这些前提拆成可检查的输入，而不是留给使用者凭经验判断。表1DDM字段结构总表字段所在区定义单位填写标准漏填后果D₀锚定输入最近一期已支付的每股股利元/股来自最近年度分红公告，含特别股利的需单独标注D₁的基数错误PayoutRatio锚定输入最近一期股利支付率%普通股股利÷归母净利润，剔除一次性项目可持续增长率b无法计算ROE锚定输入最近一期净资产收益率%归母净利润÷期初归母净资产g的分解校验失去参照CostOfEquity锚定输入股权要求回报率r%来自CAPM或股利增长反推，注明来源分母r−g无依据SustainableGrowth计算可持续增长率g%由式(3)从留存率和ROE得到终值或稳定增长路径无输入ExpectedDividendD₁计算下一期预期每股股利元/股由D₀×(1+g)得到，g用可持续增长率分子用了D₀而非D₁TerminalShare计算DDM价值中来自远期股利现值的比例%由式(7)得到无法判断模型是否由远端假设主导DenominatorSpread计算r−g的差%由式(8)得到分母过窄未被识别ImpliedGrowth计算当前股价隐含的增长率%由式(9)从P₀、D₁、r反求无法与可持续g对照ValuePerShare输出Gordon或零增长模型输出的每股价值元/股由式(1)或式(2)得到估值结果无输出字段表中PayoutRatio和ROE的锚定口径需要与g的分解保持一致。支付率用普通股股利除以归母净利润，如果公司当年有特别股利，普通支付率与含特别股利的支付率不同，混用会使b=1−支付率偏离真实留存率。表2稳定分红企业判定表可观察条件适合DDM需多阶段或调整不适合DDM判定逻辑最近5至10年每年均有现金分红，无中断成立——派息习惯是DDM适用性的第一道门派息率在最近5年大致稳定或单调提升，无大幅波动成立支付率波动大时需用正常化支付率—稳定支付率是g=b×ROE成立的前提ROE持续高于股权成本，且无证据表明超额回报会快速消失成立ROE正在下降时需用收敛后的ROE—g的可持续性依赖ROE的持久性收入增速已接近长期名义经济增速成立增速仍高时用两阶段或H模型—Gordon的g是永续增长率，不能承载高增长阶段公司当前不支付股利，但商业模式成熟——不适用DDM的分子为零或无法预测，模型无输入派息率超过100%，由特别股利驱动—需区分普通股利与特别股利，用普通支付率—特别股利不是永续分红的基础公司处于高速增长期，留存收益全部再投资—可用两阶段或H模型，但Gordon不适用—g接近或超过r时，分母约束被破坏判定表的前四行同时成立时，Gordon稳定增长模型是直接可用的。任何一行不成立，先判断是“需要调整”还是“不适合”，不把不满足条件的公司强行压入单一g的框架。二、核心公式2.1零增长模型式(1)V₀=D÷r式中，V₀为每股内在价值，D为每年固定的每股股利，r为股权要求回报率。零增长模型是Gordon模型在g=0时的特例，对应分红金额永久不变的主体。可粘贴表达式（D在B2，r在B3）：=B2/B3变量定义与替换说明：B2替换为固定每股股利所在单元格，B3替换为股权成本。D用小数形式，r也用小数形式。该公式特有的两个常见错误：用最近一期含特别股利的总额作为永续D，零增长模型的价值被一次性项目抬高；r用了税后债务成本或WACC，零增长模型的分母应当是股权成本，不是加权平均资本成本。校验方法：V₀×r应反算出D。再用D÷P₀（当前股价）得到当前股利收益率，与同行业稳定分红主体的股利收益率中位数对比。如果当前股利收益率显著低于行业中位数而r并不低，检查D是否被低估或r是否被高估。2.2Gordon稳定增长模型式(2)V₀=D₁÷(r−g)=D₀×(1+g)÷(r−g)式中，D₁为下一期预期股利，g为股利的永续增长率。Gordon模型是无限期股利序列在恒定增长率下的求和结果，分子必须使用下一期的股利，不是当期已支付的D₀。可粘贴表达式（D₀在B2，g在B4，r在B3）：=B2*(1+B4)/(B3-B4)变量定义与替换说明：B2为D₀，B4为可持续增长率g，B3为r。g和r均为小数。分母r−g必须为正。该公式特有的两个常见错误：分子直接用D₀，漏乘(1+g)，价值被低估约g/(1+g)；g填的是历史股利增长率的算术平均，而不是可持续增长率，两者在支付率变化时差异显著。校验方法：用V₀×(r−g)÷(1+g)反算D₀，应与输入一致。再计算D₁÷P₀+g，这个和应等于r（当市场价格等于模型价值时）。如果反算出的r与输入的r不一致，检查D₁或g是否有一个与市场价格脱节。2.3可持续增长率式(3)g=b×ROE式中，b为留存率（b=1−支付率），ROE为净资产收益率。这个式子假设公司不进行外部股权融资，增长完全由留存收益的再投资支撑。在ROE可以近似作为再投资回报率的前提下，g=b×ROE是全权益公司的可持续增长率。可粘贴表达式（PayoutRatio在B5，ROE在B6）：=(1-B5)*B6变量定义与替换说明：B5为支付率（小数），B6为ROE（小数）。b=1−B5。该公式特有的两个常见错误：用历史股利增长率的算术平均替代b×ROE，在支付率发生过变化时，历史增长率包含了一次性调整的影响，不能代表可持续路径；ROE用了包含大量非经常性损益的当期值，可持续增长率的基数被一次性项目污染。校验方法：用g÷ROE反算b，应与1−支付率一致。用g÷b反算ROE，应与锚定ROE一致。两个反算中任何一个偏离超过0.01，检查公式的引用或支付率与ROE的期间匹配。2.4g的ROE分解校验式(4)隐含ROE=g÷b式中，b=1−PayoutRatio。这个式子从选定的g和支付率反推隐含的ROE。如果隐含ROE与公司实际ROE或行业可持续ROE显著偏离，g与支付率的组合不自洽。可粘贴表达式（g在B4，PayoutRatio在B5）：=B4/(1-B5)变量定义与替换说明：B4为g，B5为支付率。隐含ROE应与锚定ROE或行业ROE中位数落在同一量级。该公式特有的两个常见错误：g填3%、支付率填70%，隐含ROE为10%，但公司实际ROE为18%，g被系统性压低，或者支付率假设与实际留存能力不符；隐含ROE远高于行业可持续水平，g隐含了不可持续的再投资回报。校验方法：隐含ROE与锚定ROE的差异超过2个百分点时，g、支付率或ROE三者中至少有一个需要修正。如果锚定ROE是可持续的，用式(3)重新计算g；如果g有外部依据（如管理层指引），检查支付率是否被低估。2.5由g反推隐含支付率或ROE式(5)隐含支付率=1−g÷ROE式中，ROE用锚定的可持续ROE。这个式子从g和ROE反推支付率，用于检查g所隐含的留存政策是否与公司实际分红政策一致。可粘贴表达式（g在B4，ROE在B6）：=1-B4/B6变量定义与替换说明：B4为g，B6为ROE。隐含支付率应在0至1之间；超过1意味着g为负或ROE为正但g的符号与留存方向矛盾。该公式特有的两个常见错误：隐含支付率为负，g的符号或ROE的符号被写反；隐含支付率与公司历史支付率相差30个百分点以上，g所对应的分红政策与公司实际政策脱节。校验方法：隐含支付率与历史支付率的差异超过20个百分点时，检查g是否来自历史股利增长率的简单外推，而不是从留存和回报推导的可持续值。2.6股权成本反推式(6)r=D₁÷P₀+g式中，P₀为当前股价。这个式子从可观察的股利收益率和市场隐含的增长率反推股权成本。它是Gordon模型的一个等价变形，含义是股利收益率加资本利得率等于总回报。可粘贴表达式（D₁在B7，P₀在B8，g在B4）：=B7/B8+B4变量定义与替换说明：B7为D₁，B8为当前股价，B4为g。反推的r可作为CAPMr的交叉校验。该公式特有的两个常见错误：用D₀代替D₁，r被低估约g/(1+g)；g用了可持续增长率而市场价格隐含的g可能不同，反推的r与CAPMr的差异被误归因于“市场错误定价”，而不是g假设的差异。校验方法：反推r与CAPMr的差异超过200个基点时，分别用CAPM的r和反推的r计算DDM价值，比较两个价值与当前股价的偏离方向。如果两个r给出的价值一个高于股价、一个低于股价，说明g的假设是分歧的核心。2.7终值占比式(7)TerminalShare=[D₁÷(r−g)]÷(1+r)÷V₀这个式子衡量DDM价值中有多少来自第一年之后的股利。在Gordon模型中，由于股利永久增长，这个占比通常较高。可粘贴表达式（D₁在B7，r在B3，g在B4，V₀在B10）：=(B7/(B3-B4))/(1+B3)/B10变量定义与替换说明：分子为第一年末价值的现值，分母为每股价值V₀。该占比在DDM中通常高于60%。该公式特有的两个常见错误：占比超过85%时仍然使用单一g而不做敏感性分析，估值完全由远端增长假设主导；把占比与DCF的终值占比直接比较，两个模型的折现对象不同，占比不可直接横向对比。校验方法：Gordon模型的终值占比在60%至85%之间是常见区间。超过85%时，检查g是否接近r、或r−g是否过窄。占比本身不构成错误，但超过85%时应附g的敏感性区间。2.8分母约束检查式(8)DenominatorSpread=r−g判定：Spread≥2个百分点（经验起点）。Spread小于2个百分点时，V₀对g的微小变动极度敏感，模型的输出不宜作为单一决策依据。可粘贴表达式（r在B3，g在B4）：=B3-B4变量定义与替换说明：B3为r，B4为g。Spread以小数差表示，判定线0.02对应2个百分点。该公式特有的两个常见错误：Spread为负值时仍然使用Gordon公式，分母为负，价值为负或失去经济含义；Spread在1至2个百分点之间但未做敏感性分析，g变动25个基点导致价值变动超过10%。校验方法：分别取g、g−0.25%、g+0.25%代入式(2)，计算价值的变动幅度。变动超过10%时，在交付中报告价值的区间而不是点估计。2.9隐含增长率式(9)隐含g=r−D₁÷P₀式中，P₀为当前股价，D₁为下一期预期股利，r为股权成本。这个式子从市场价格的股利收益率反推市场隐含的永续增长率。可粘贴表达式（r在B3，D₁在B7，P₀在B8）：=B3-B7/B8变量定义与替换说明：反推的隐含g与可持续增长率g对照。隐含g高于可持续g时，市场价格包含了模型未反映的增长预期；隐含g低于可持续g时，市场价格可能低估了增长或要求了更高的风险补偿。该公式特有的两个常见错误：隐含g超过长期名义经济增速上限，市场价格中的增长预期不可持续；隐含g为负，当前股利收益率高于r，在正常股权成本下意味着市场预期股利下降或风险溢价极高。校验方法：隐含g与可持续g的差异超过1.5个百分点时，检查r的来源（CAPM还是反推）和D₁的口径。如果两者使用的是同一个r，差异指向市场预期与公司可持续路径的分歧。三、校验规则表3DDM校验规则表规则校验表达式（文字口径）判定标准失败指向R1分母为正r−g>0成立g≥r时模型无经济含义，改用多阶段或退出DDMR2分母宽度r−g≥0.02成立分母过窄时做敏感性分析并报告区间R3g与可持续增长率自洽g的隐含ROE（式(4)）与锚定ROE差异<2个百分点成立检查支付率或g的来源R4隐含支付率在[0,1]内式(5)结果在0至1之间成立g或ROE的符号或量级有误R5分子使用D₁分子=D₀×(1+g)成立检查是否误用D₀R6隐含g未超过经济增速上限式(9)结果≤长期名义GDP增速或r成立市场价格隐含增长不可持续，检查r或D₁R7终值占比已报告式(7)结果已计算已记录补算占比R8终值占比超过85%时有敏感性区间g的±25个基点对应的价值区间已给出已附区间补跑敏感性R9无硬编码覆盖计算区每格有公式成立定位被覆盖格R10稳定分红判定表已勾选表2前四行状态已记录已勾选不满足时说明改用多阶段或放弃DDMR3和R4是模板类文档中最能暴露“填了一个g但不知道它意味着什么”的规则。g不是可以直接从历史增长率抄来的数字，它必须与支付率和ROE构成一个可解释的组合。R2的2个百分点是经验起点，不是绝对阈值；Spread低于2个百分点时，模型仍然可以计算，但输出的点估计不能独立承担决策，需要附上g的敏感性区间。四、填写流程步骤1：跑稳定分红判定表。打开表2，逐行勾选派息历史、支付率稳定性、ROE水平和收入增速。前四行全部成立时进入Gordon路径；有一行不成立时，判断是需要多阶段模型还是不适合DDM。完成标志：表2的状态列已填写，路径已选定。步骤2：锚定D₀、支付率和ROE。填入最近一期每股股利、普通股支付率和期初ROE。特别股利单独标注，不混入普通D₀和普通支付率。完成标志：D₀与分红公告一致，支付率和ROE的分子分母口径匹配。步骤3：计算可持续增长率。用式(3)从b和ROE得到g。用式(4)和式(5)反算隐含ROE和隐含支付率，与锚定值对照。完成标志：隐含ROE与锚定ROE差异小于2个百分点，隐含支付率在合理区间。步骤4：确定r并检查分母。填入股权成本r，用式(8)计算r−g。Spread小于2个百分点时，先检查g是否有下调空间，或r是否被低估。完成标志：R1和R2通过，或未通过时有敏感性区间的计划。步骤5：计算价值并跑校验。用式(2)得到V₀，用式(7)计算终值占比，用式(6)或式(9)做交叉校验。跑R1至R10。完成标志：十条规则全部通过，或未通过项有记录和处置。五、完整成品示例与变量表示例案例，细节为合理设定。某成熟公用事业企业，D₀=2.00元/股，普通支付率65%，ROE=12%，股权成本r=9%。最近5年每年现金分红，支付率在63%至67%之间，收入增速约3.5%。可持续增长率：b=1−65%=35%。g=35%×12%=4.2%。式(4)隐含ROE=4.2%÷35%=12%，与锚定ROE一致。式(5)隐含支付率=1−4.2%÷12%=65%，与锚定支付率一致。g与支付率、ROE的组合自洽。Gordon估值：D₁=2.00×(1+4.2%)=2.084。V₀=2.084÷(9%−4.2%)=2.084÷4.8%=43.42元/股。分母检查：r−g=4.8个百分点，高于2个百分点的经验线。终值占比（式(7)）：第一年末价值=2.084÷4.8%=43.42，现值=43.42÷1.09=39.83。占比=39.83÷43.42=91.7%。超过85%的警示线，说明估值几乎完全来自远期股利假设。g取±25个基点：g=3.95%时V₀=2.079÷5.05%=41.17；g=4.45%时V₀=2.089÷4.55%=45.91。价值区间41.17至45.91，中心43.42，±25个基点对应约±5.5%的波动。不顺利环节：首次将g填为4.8%，理由是“历史股利增速约4.8%”。式(4)隐含ROE=4.8%÷35%=13.7%，高于锚定ROE12%。式(5)隐含支付率=1−4.8%÷12%=60%，与65%的实际支付率不符。排查发现4.8%是含一次特别股利的年度增长率，不是可持续增长率。将g恢复为b×ROE=4.2%后，隐含ROE和隐含支付率与锚定值重新自洽。如果坚持g=4.8%，V₀=2.096÷4.2%=49.90，比自洽结果高15%，而这个高估来自把一次性分红错误地永久化。交叉校验：假设当前股价为40.00元。式(9)隐含g=9%−2.084÷40=9%−5.21%=3.79%。隐含g3.79%低于可持续g4.2%，说明当前价格隐含的增长预期略低于公司的可持续路径。这个差异不构成“市场错误”的证据，但可以作为与市场预期对话的起点。表4示例的变量表变量案例中情形如果变量不同处置变化支付率稳定性5年在63%至67%之间若支付率波动超过20个百分点，b的锚定值不可靠用正常化支付率替代最近一期值，或改用多阶段g的设定依据b×ROE=4.2%若g从历史股利增速得到4.8%但含特别股利剔除特别股利后重算，或用式(4)反查隐含ROEr−g4.8个百分点若为2.5个百分点终值占比进一步升高，必须报告g的敏感性区间终值占比91.7%若占比超过95%模型已几乎不包含近期信息，考虑延长明确预测期或改用两阶段当前股价与模型价值40.00对43.42若股价高于模型价值隐含g低于可持续g，检查r是否被低估或g是否应下调表中对估值结论影响权重较高的变量是g的来源：4.2%与4.8%的差异只来自是否剔除一次性股利，但它通过分母r−g放大为约15%的价值差异，而r−g的宽度决定了这个放大倍数。六、反例表5两栏反例对照场景有问题的写法修正写法分子Gordon公式分子直接用D₀=2.00，得到2.00÷4.8%=41.67分子用D₁=D₀×(1+g)；直接用D₀会把价值低估g/(1+g)g的来源g取历史5年股利增速4.8%，不检查是否含特别股利用式(3)从b×ROE得到可持续g；历史增速只能作为交叉校验，不能替代b×ROE的自洽性检查支付率支付率用含特别股利的总额除以净利润普通股支付率剔除特别股利；特别股利不构成永续分红的基础分母r−g为1.5个百分点，仍将Gordon结果作为点估计呈现r−g低于2个百分点时，报告g的敏感性区间，不将单一点估计作为决策依据适用性对一家不支付股利的高增长科技公司套用Gordon，g取5%不支付股利的公司不适合DDM；改用其他方法或等待股利政策可预测后再用多阶段模型七、三套场景操作序列表6三套场景操作序列版本适用人群成品包重点操作序列完整版权益分析师、估值建模师式(1)至(9)+稳定分红判定表+十条校验+敏感性区间跑表2判定路径；锚定D₀、支付率、ROE；用式(3)得g并跑R3、R4；用式(2)得V₀；跑R1至R10；终值占比超过85%时附g的±25个基点区间；用式(6)(9)做交叉校验精简版财务经理、企业财务式(2)(3)(4)+R1、R2、R3、R7确认派息历史稳定；用b×ROE得g；用式(4)反查隐含ROE；r−g低于2个百分点时只报告价值区间，不给点估计极简版学生、转行者式(2)+“g用b×ROE、分子用D₁”两条规则只跑Gordon公式；g从支付率和ROE推导，不直接抄历史增速；检查分子是否乘了(1+g)；不展开终值占比和交叉校验极简版在派息历史清晰、g的分解自洽、r−g宽度充足的场景下，两条规则足以避免“用D₀当分子”和“g从历史增速抄来”这两个最常见错误。一旦r−g收窄或终值占比升高，精简版和完整版的诊断不可跳过。矛盾：DDM的简洁性与股利政策的可变性Gordon模型只有三个输入，简洁到可以在一个单元格里完成估值。但这种简洁性建立在两个强假设上：股利以恒定速度永久增长，支付率与ROE的关系在预测期内不变。现实中，股利政策会随盈利波动、战略调整和监管要求而变化，历史支付率不保证未来支付率，历史股利增速也不保证未来增速。模型越简洁，它对假设偏离的容忍度越低。权衡规则是：当派息历史稳定、支付率波动在窄带内、ROE有持续性证据时，接受Gordon的简洁性，用终值占比和分母宽度作为“是否可以只给点估计”的判定线。当支付率或ROE出现趋势性变化时，多阶段模型或H模型把变化显式化，代价是更多的参数和更低的透明度。退路是：当无法判断支付率是否稳定时，用Gordon的g=b×ROE计算一个基准值，同时报告g在合理区间内的价值范围，不把单一点估计包装为精确结论。附录：差异化增补汇总表增补类型同类资料普遍写法本文档补充的具体内