2027年中考数学一轮复习考点巩固练 一次方程实际问题（含答案）

2027年中考数学一轮复习考点巩固练一次方程实际问题一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人同时由A地骑摩托车去B地，甲骑车每小时行35km，乙骑车每小时行30km，当甲到达B地时，乙距B地还有6km，设A，B两地的距离为x，则可列方程为()A.eq\f(x,35)=eq\f(x－6,30)B.eq\f(x,30)=eq\f(x－6,35)C.eq\f(x＋6,35)=eq\f(x,30)D.eq\f(x＋6,30)=eq\f(x,35)LISTNUMOutlineDefault\l3一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是()A.x·30%×80%=2B.x·30%=2×80%C.2×30%×80%=xD.x(1＋30%)×80%=2LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3食堂的存煤计划用若干天，若每天用0kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0LISTNUMOutlineDefault\l3两个小组同时从甲地出发,匀速步行到乙地,甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍,并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时,根据题意可列方程是()A.﹣=15B.﹣=C.﹣=15D.﹣=LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为0千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是()A.=B.=C.=D.=LISTNUMOutlineDefault\l3某网上电器商城销售某种品牌的高端电器.已知该电器按批发价上浮50%进行标价，若按照标价的九折销售，则可获纯利润350元，现由于商城搞促销，该电器按照标价的八折销售，则可获纯利润()A.180元 B.200元 C.220元 D.240元LISTNUMOutlineDefault\l3为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b，2a＋b.例如，明文1、2对应的密文是－3、4.当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是()A.－1，1B.1，3C.3，1D.1，1LISTNUMOutlineDefault\l3一项工程需在规定日期完成，如果甲队单独做，就要超过规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天.现在先由甲、乙两队一起做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为()A.6天B.8天C.10天D.7.5天LISTNUMOutlineDefault\l3某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是()A.5kmB.7kmC.8kmD.15km二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为.LISTNUMOutlineDefault\l3某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y瓶，由题意得方程组__________.LISTNUMOutlineDefault\l3某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.设第一次的捐款人数是x人，根据题意得方程：.LISTNUMOutlineDefault\l3某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务.假设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为.LISTNUMOutlineDefault\l3小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时.若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米(途中休息时间不计).LISTNUMOutlineDefault\l3如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大，当未进入木块的钉子的长度足够时，每次钉入木块的钉子的长度是前一次的eq\f(1,2).已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉的总长度为acm，则a的取值范围是_______.三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元.某乘客出租车x千米.(1)试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费.(2)如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？(3)如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？LISTNUMOutlineDefault\l3为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元.求A、B两种型号设备的单价.LISTNUMOutlineDefault\l3某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天.

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某城市平均每天产生垃圾700t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理.已知甲厂每小时可处理垃圾55t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45t，费用为495元.(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少要安排甲厂处理几小时？LISTNUMOutlineDefault\l3为了迎接“十•一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm﹣20售价(元/双)240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？LISTNUMOutlineDefault\l3为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格(万元/台)ab年载客量(万人/年)60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.(1)求a，b的值；(2)如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案，使得购车总费用最少.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2x+56=589﹣x.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：=.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣=5.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3＜a≤3.5LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+(x﹣3)×1.8=1.8x+4.6(元).(2)当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19(元).答：乘客坐了8千米，应付费19元；(3)设他坐了x千米，由题意得：10+(x﹣3)×1.8=26.2，解得x=12.答：他乘坐了12千米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得x=y+2,2x+6=3y，解这个方程组，得x=12,y=10.答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：

(+)×15+=1.解得：x=30.

经检验x=30是原分式方程的解.

答：这项工程的规定时间是30天.

(2)该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷(+)=22.5(天)，

则该工程施工费用是：22.5×(6500+3500)=225000(元).

答：该工程的费用为225000元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设两厂同时处理该城市的垃圾每天需x(h)完成，由题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.答：甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾每天需7h.(2)设安排甲厂处理y(h)，由题意，得550y＋495×eq\f(700－55y,45)≤7370，解得y≥6.∴y的最小值为6.答：至少要安排甲厂处理6h.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)依题意得，=，整理得，3000(m﹣20)=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋(200﹣x)双