2025-2026学年江西省鹰潭市初中数学九年级期末下册高分进阶提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知锐角A，且sinA=，则∠A等于（

）A．60°B．45°C．30°D．15°

2、下列关系式能表示y关于x的反比例函数的是（

）A．B．C．D．

3、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面的影子()

A．先变短后变长B．先变长后变短C．逐渐变短D．逐渐变长

4、如图，已知，相似比为，则为（）

A．2B．5C．5D．1

5、在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则tanE=（

）A．B．C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、如两个不相等的正数a、b满足a＋b＝2，ab＝t－1，设S＝，则S关于t的函数图象是（）A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）C．直线D．抛物线的一部分

8、矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为（）

A．1.2B．2C．2或3D．1.2或3二、填空题

9、反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则，，的大小关系是____．

10、直角三角形的两条边的长分别是和，以直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，所得几何体的俯视图的面积是__________．

11、如图，这是三个直立在地面上的艺术字母的投影（阴影部分）效果，在艺术字母“L，K，C”的投影中，属于同一种投影是_________．

12、如图，正方形的点均在正方形的四条边上，点，分别在，上，，，，若，则的长为______．

13、已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，若200度的近视眼镜的镜片焦距为米，则y与x之间的函数关系式是____．

14、如图，在一笔直的沿湖道路上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，．游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则__________．（结果保留根号）

15、如图，，，，…，是等腰直角三角形，点，，，…，在反比例函数的图象上，斜边，，，…都在x轴上，则点的坐标是______．

三、综合题

16、按要求完成下列各小题．

(1)解方程：

(2)计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、（1）问题提出：如图1，N为正方形内一点，连接，，点M在延长线上，连接，，若，则

°；

（2）问题解决：

参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形为某研学观光园的规划设计图．其中，，点P是两条笔直的观光小路与的交叉口，经测量．

①若点P恰为观光小路的中点，求此时小路的长度；

②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园的面积最小，是否存在这样面积最小的，若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．

19、如图，中，，点D和E分别在边和上，，连接和．求证：．

20、如图，在平面直角坐标系中．直线与轴、轴相交于、两点，动点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上时，过点作轴于点．

(1)求证：；

(2)如图，将沿轴正方向平移得，当直线经过点时，求点的坐标及平移的距离；

(3)若点在轴上，点在直线上．是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐；若不存在，请说明理由．

21、如图，矩形中，，点从点出发沿向点移动（不与重合）．同时，点从点出发沿向点移动（不与重合），若有一点到达终点则两点都停止运动，设运动时间为．

(1)若点均以的速度移动，当四边形为菱形时，求的值；