2025-2026学年黑龙江省铁力市初中数学九年级期末上册评估名校真题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则关于x的一元二次方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．不能确定

4、四条线段a，b，c，d成比例，其中，则线段c的长为（）A．1cmB．4cmC．9cmD．12cm

5、若，，，面积为10，则的面积为（

）A．20B．40C．50D．60

6、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的概率稳定在0.2左右，则袋子中黄球的个数最有可能是（）．A．4B．10C．12D．16

7、如图，在的网格中，有格点，那么与全等且有一条公共边的格点三角形（不含）的个数为（

）

A．5B．6C．7D．8

8、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元，若设平均每次降价的百分率为，则根据题意列方程得（

）A．B．C．D．

9、如图，菱形的周长为，，则菱形的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，把正方形放在平面直角坐标系中，点是坐标原点，点C，A分别在x，y轴的正半轴上且，点是对角线，的交点，过点作射线，分别交边，于点E，F，且于点O，，交于点．给出下列结论：①；②；③四边形的面积总是正方形面积的；④；⑤当时，点的坐标为．其

中正确结论的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰和等腰，③和④分别是和，⑤是正方形，直角顶点E，F，G，H分别在边上．

（1）若，，则的长是______cm．

（2）若，则的值是______．

12、如图，校园里一片小小的树叶，P为的黄金分割点（即），如果的长度为，那么的长度为________．（结果保留根号）

13、填空：

（1）反比例函数的图象在第________象限．

（2）反比例函数的图象如图所示，则k________0；在图象的每一支上，y随x的增大而_______．

14、如图，在中，，．分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交边于点．若，则的长为___________．

15、已知是关于的方程的一个根，则____．

16、如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为_______．

17、如图，在菱形中，对角线和交于点，分别以为圆心，为半径作弧，若，，则图中阴影部分的面积是______．

三、综合题

18、第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是历史上首次在中东国家境内举行，也是首次在北半球冬季举行，共32支球队拥有该届世界杯决赛圈的参赛资格．

(1)这届世界杯冠军从这32支球队中产生是________事件；（“必然”，“随机”，“不可能”）

(2)学校为了让同学们更多的了解世界杯，举办了与其相关的知识竞赛，七年级的甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，其中甲、乙来自一班，丙、丁来自二班，若从这四名同学中随机抽取两名同学参加全校比赛，求两名同学均来自二班的概率．

19、如图1和图2，平面上，四边形中，，，，．，点M在AD边上，且．将线段MA绕点M顺时针旋转到，的平分线MP所在直线交折线于点P，设点P在该折线上运动的路径长为，连接．如图2，连接BD．

(1)求的度数，

(2)当时，求x的值；

(3)若P点到BD的距离为2，求的值；

20、《正气歌》是南宋诗人文天祥写的一首五言古诗，“天地有正气，杂然赋流形．”诗的开头即点出浩然正气存乎天地之间，全诗感情深沉、气壮山河．我们不妨约定：在平面直角坐标系内，如果点的坐标满足，则称点为“正气点”．

(1)若点是反比例函数（为常数，）的图象上的“正气点”求这个反比例函数的解析式；

(2)若函数（为常数）图象上存在两个不同的“正气点”，且这两点都在第一象限，求的取值范围；

(3)若二次函数（，是常数，）的图象上有且只有一个“正气点”，当常数满足时，求一次函数与轴，轴所围成的三角形面积的取值范围．

21、定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

(1)如图①，在中，，，，则边上的伴随圆的半径为______．

(2)如图②，中，点在边上，，为的中点，且．

①求证：的外接圆是的边上的伴随圆；

②的值为______

22、“中秋节”前，某超市第一次以元盒的进价购进一款月饼礼盒盒，并以元/盒的售价全部销售完销售人员根据市场调研发现，该款月饼礼盒每盒的售价在元基础上每降价元，销量就会相应增加盒．该超市计划第二次购进该款月饼礼盒，但不超过盒．

(1)在进价不变的情况下，若第二次实际售价在第一次基础上降了元，则该超市这款月盒饼每盒利润为______元，预计销售量为______品．

(2)在（1