2025-2026学年山东省莱芜市初中数学八年级期末上册自测综合能力题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，，．点为边上一动点，过点分别作于点，于点，点为中点，连接，则线段最小值为（

）

A．B．C．D．

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、对于一次函数，下列结论正确的是（

）A．函数值y随自变量x的增大而增大B．函数的图象与y轴的交点坐标是C．函数的图象经过第三象限D．函数的图象与x轴的交点坐标是

4、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知一个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（）A．B．C．D．

6、将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为（

）．A．B．C．D．

7、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（

）A．B．C．D．

8、如图，一圆柱高，底面周长是，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（

）．

A．B．C．D．

9、如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；……，和的平分线交于点，则（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、已知x、y为实数，且．则的平方根______．

11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则_______．

12、直线与（且k，b为常数）的交点坐标为，则关于x、y的二元一次方程组的解为___________．

13、在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则点P在第__________象限．

14、满足不等式的整数m的个数是______．

15、若方程组与方程组的解相同，则的值为______．三、综合题

16、用代入消元法解下列方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

17、如图，的三个顶点的坐标分别为、、．

(1)在图中作出关于y轴对称的，并写出点的坐标（点A、B、C的对应点分别是点）；

(2)在x轴上找一点P，使得的距离最短，在图中作出点P的位置．

18、为了解学生对校园安全知识的掌握情况，现从九年级随机选取甲、乙两组各20名同学组织一次测试，并对本次测试成绩（满分为分）进行统计学处理：

【收集数据】甲组名同学的成绩统计数据：（单位：分）

乙组名同学中成绩在分之间数据：（满分为分，得分用x表示，单位：分）

【整理数据】（得分用表示）

(1)完成下表分数/班级甲班（人数）乙班（人数）

【分析数据】请回答下列问题：

(2)填空：平均分中位数众数甲班乙班(3)若成绩不低于分为优秀，请以甲组、乙组共人为样本估计全年级人中优秀人数为多少？

19、如图，在直角坐标系中，直线：经过点，直线与交于点，与y轴交于点B，点A关于x轴对称的点A在直线上．

(1)求直线的函数表达式；

(2)求的面积；

(3)若直线的函数为，直线的函数为，当满足________时，．

20、如图甲，射线与长方形的边交于点，与边交于点，①②③④分别是被射线隔开的4个区域（不含边界，其中区域②③位于直线上方），是位于以上四个区域上的点．

（1）如图乙，当在区域①，猜想图中的关系并证明你的结论．

（2）猜想当分别在区域②③④，的关系，请直接写出答案，不要求证明．

21、某企业准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进4件甲种防护服和5件乙种防护服需要2万元，购进3件甲种防护服和10件乙种防护服需要3万元．

(1)甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？

(2)实际购买时，发现厂家有两种优惠方案：方案一：购买甲种防护服按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买x件甲种防护服和30件乙种防护服．则两种方案的费用w（元）与件数x（件）之间的函数关系式分别为：____________，____________；当x的取值范围为______时，选择方案一更合算．

22、已知a，b为实数，且满足关系式：|a﹣2b|+(3a