2025-2026学年广西壮族自治区防城港市初中数学九年级期末上册模考素养提升题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）A．B．C．D．

5、将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图1所示的四边形纸片，其中，，，探究原矩形与相邻的另一条边长．嘉嘉的思路如下：按照如图2所示的方式还原矩形纸片，求得结果为淇淇说嘉嘉考虑的不周到，应该有两个结果．下列判断证确的是（

）

A．淇淇说得对，结果应为4和8B．淇淇说得不对，只有一个结果是4C．嘉嘉求解的结果不对，应为5D．两人都不对，结果应该有3个

6、一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（）个．A．20B．30C．40D．50

7、如图，等腰中，，点是外一点，分别以，为斜边作两个等腰直角和，并使点落在上，点落在的内部，连结．若，则与的面积之比为（

）

A．B．C．D．3

8、某超市销售一种牛奶，原价每箱75元，连续两次降价后每箱50元，若每次下降的百分率相同都是，则得到方程（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，将绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交于点E，则与的面积之比为（

）

A．B．C．D．

10、如图，正方形的边长为8，E为边上一点，连接，，取中点F，连接，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．6二、填空题

11、已知等腰三角形两边长分别是方程两根，求此等腰三角形的周长_____．

12、把长为的线段进行黄金分割，那么较长线段长为____________．

13、已知反比例函数，若，且，则的取值范围是_____．

14、如图，平行四边形的对角线相交于点，且，过点作交于点．若的周长为，则平行四边形的周长为______．

15、如果是关于的一元二次方程的一个根，那么_______．

16、四条长短不同的线段长分别为10，6，x，2，用它们拼成如图所示已的两个直角三角形，且AB，CD是其中两条线段，则x可以取的有______个．

17、贴春联是中国传统习俗，晓红老家有个圆形拱门，每年都会贴上长长的春联，看上去非常喜庆．晓红用圆弧近似模拟拱门，经测量发现、的拱高和其所对的弦都是2m，所对的圆心角是，弦与春联的底端平齐，E点正好是春联外侧最高点，则春联的外侧长度大约是______m．（参考数据；结果按四舍五入法精确到0.1）

三、综合题

18、已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀.

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是____事件；（填：必然、随机、不可能）

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____；

（3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与轴、轴分别交于点，抛物线交轴于点A、B（点A在点B左侧）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是抛物线上第三象限的点，点的横坐标为t，连接、，的面积为，求与的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，如图，连接，点在线段上，连接交于点，过点作于点H，若，．

①求点的坐标；

②点是坐标平面内的点，以点为顶点的四边形是以为边的平行四边形，请直接写出点的坐标．

20、如图所示，一次函数与反比例函数相交于点和点．

(1)求的值和反比例函数解析式；

(2)求出点的坐标；

(3)当时，直接写出的取值范围．

21、如图，为的弦，点C为的中点，的延长线交于点D，连接，过点D作的切线交的延长线于点E.

(1)求证：；

(2)若的半径为3，，求的长.

22、从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得1250元的利润，