2025-2026学年云南省开远市初中数学九年级期末下册自测重点试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则的度数为（

）A．B．C．D．

2、反比例函数的图象如图所示，则值可能是（

）

A．－2B．2C．4D．8

3、下列命题中真命题的个数为（

）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形.A．1B．2C．3D．0

4、如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（

）

A．4B．9C．12D．

5、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（

）

A．B．2C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列函数中，是偶函数的是（

）A．B．C．D．

8、矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为（）

A．1.2B．2C．2或3D．1.2或3二、填空题

9、若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1_____y

10、写出一个几何体，使它的三视图都相同__________．（写出一个即可）

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、如图，与位似，位似中心为点O．已知，若的周长等于4，则的周长等于_________．

13、已知某函数的图象经过，两点，下面有四个推断：

①若此函数的图象为直线，则此函数的图象与直线平行；

②若此函数的图象为双曲线，则也在此函数的图象上；

③若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与y轴的负半轴相交；

④若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧．

所有合理推断的序号是______．

14、如图，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船从以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与处的距离是________海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数的图象恰好过的中点，则点的坐标为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，的角平分线，，、所对的边记为a、c．

(1)当时，求a的值；

(2)求的面积（用含a，c的式子表示即可）；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积．

19、我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图1，直线是线段的垂直平分线，P是上任一点，连接、，将线段沿直线对称，我们发现与完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

解答下列问题：

(1)请你结合图形把已知和求证补充完整，并写出证明过程．

已知：如图1，，垂足为点C，______，点P是直线上的任意一点．求证：______．

(2)证明：如图2，是线段垂直平分线，则与有何关系？请说明理由．

20、已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线（为常数，且）交轴于点，交轴于点．

(1)求的度数；

(2)如图，点是轴的负半轴上一点，点是线段上一点，连接，，且，设点的横坐标为，点的纵坐标为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(3)如图，在（2）的条件下，在线段的延长线上取一点，使得过点作轴，点在第一象限内，连接，作，连接，，，过点作于点，过点作交的延长线于点，其中点在点的右侧，连接，且，若，求点的坐标．

21、如图，在中，．点是线段上不与点重合的动点，过点作交边于点．将绕点顺时针旋转得到，设线段的长为．

（1）直接用含的代数式表示线段的长．

（2）当点落在线段上时，求t的值．

（3）设与重叠部分的面积为，当重叠部分为四边形时，求与的函数关系式．

（4）若