2026-2027学年人教版八年级上学期数学 第十四章 全等三角形 单元检测（含答案）

第十四章单元检测一、单选题（本大题共8小题）1．下列各选项中，两个图形不全等的是（）A. B.C. D.2．如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C（第2题图）A.12∘ B.13∘ C.143．如图，把长短确定的两根木棍AB,AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，再将木棍AC绕A转动，得到△ABD，（第3题图）A.有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等B.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等C.有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等4．如图，点P为∠AOB的平分线OC上一点，PM⊥OA于点M，PM=6，点N为OB上任意一点，则满足（第4题图）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5．如图，△ABC中，∠BAD=∠CAD，G为AD的中点，连接BG并延长交AC于点E，作CF⊥AD，垂足为H，交AB于点F，连接DF，有下列结论：①FH=HC（第5题图）A.①②③④ B.①② C.①②③ D.①②④6．如图，在△ABC中，∠ABC=68∘，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为边AB上一动点，当AP+A．118∘B．125∘C．136∘D．124∘7．如图，在长方形ABCD中，E是边BC的中点，F在边AB上，若S△DEF=5S（第7题图）A.4 B.2 C.1.5 D.58．如图，已知AB=10，AC=6，BD=8，其中∠CAB=∠DBA=α，点P以每秒2个单位长度的速度沿着C→A→B路径运动，同时，点Q①若x=1，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2②若P，Q两点同时到达A点，则x=③若α=90∘，t=5，x=1④若△ACP与△BPQ全等，则x=以上说法正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共3小题）9．如图,两条笔直的公路l1,l2相交于点A，在公路的旁边建两个加工厂B，D（加工厂到公路的距离忽略不计），已知C村到公路l1的距离为50

km，AB=AD=62

km，CB=（第9题图）10．如图，已知点P2m-1,6m-5在第一象限角平分线OC上，一直角顶点与点P重合，角的两边与x轴、y（1）点P的坐标为

；（2）OA+BO11．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90∘，连接AC三、解答题（本大题共3小题）12．如图，在△ABC中，D是AC上一点(（1）连接BD，作△DEF（点E在线段CD上,点F在线段AC的右侧），使得△DEF≌△DAB；（（2）作图依据是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.13．如图，△ABC和△DEF，点E，F在直线BC上，AB=DF，∠A=∠D，∠ABC=∠DFE.（1）如图（2）、图（3），请猜想BC，BE，BF之间的数量关系，并直接写出猜想结论；（2）请选择（1）中任意一种结论进行证明.14．如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6

cm，BC=8

cm．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点B运动；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点A运动．点P和Q分别以2

cm/s和x

cm/s的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，设点备用图（1）当x=3，点P在AC上，点Q在BC上时①用含t的式子表示CP和CQ的长：CP=________cm，CQ=________②当t=2时，△PEC与△QFC全等吗（2）当x=4时，以点P，E，C为顶点的三角形与以点Q，F，C为顶点的三角形，有没有可能全等？若可能，请求出符合条件的t值；若不可能，请说明理由

参考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】50【详解】在△ABC和△ADC中，AB=AD,CB=CD,AC=AC,∴△ABC≌△ADC，∴∠BAC=∠DAC，∴AC为∠BAD的平分线，∴10．【答案】（1）1（2）211．【答案】1812．【答案】（1）【解】如图，△DEF即为所求（2）在△DEF和△DAB中∴△DEF≌△DAB(SAS).故答案为SAS（答案不唯一，13．【答案】（1）【解】图（2）：BC+BE=BF，图（2）【证明】图（2）：∵AB=DF，∠A=∠D∵BE=BC+CE，∴BC+BE=EF+BC+CE=BF.图（14．【答案】①(6-2t)②【详解】当t=2时，△PEC与△QFC全等.理由如下：当t=2时，CP=6-2×2=2(cm)，CQ=8-3×2=2(cm)，∴CP=CQ.∵∠ACB=90∘，∴∠PCE+∠QCF=90∘.又∴△PEC（2）当x=4时，△PEC与△QFC有可能全等.分三种情况：①当点P在AC上，点Q在BC上时，△PEC≌△CFQ