纸幅张力波动与断纸风险设计计算书

纸幅张力波动与断纸风险设计计算书项目名称高速文化纸机纸幅系统优化设计项目文件编号TJ-ZL-2026-001设计阶段初步设计阶段文档类型设计计算书编制人_______________审核人_______________批准人_______________编制日期2026年10月

目录TOC\o"1-2"\h\z\u1概述 概述1.1编制目的本计算书旨在针对高速造纸机纸幅运行过程中的张力波动现象进行系统的力学分析与定量计算，评估各关键张力区段的断纸风险，确定合理的张力设定值与安全裕度，为纸机传动系统设计、张力控制系统参数整定及运行工艺优化提供理论依据和工程指导。通过建立纸幅粘弹性力学模型，定量分析稳态张力与动态张力波动的分布规律，校核各段纸幅的安全系数，识别高风险断纸区段，最终形成可直接用于工程设计与生产指导的完整计算文件。1.2适用范围本计算书适用于车速范围600～1200m/min的长网多缸造纸机，涵盖定量范围40～120g/m²的文化用纸、包装用纸及其他卷筒纸幅的张力系统设计与断纸风险评估。计算内容覆盖压榨部出口、干燥部各烘缸组、压光部及卷取部等主要张力区段，适用于新建纸机设计、在役纸机技术改造及生产工艺优化等场景。1.3设计依据与引用标准本计算书的编制遵循以下现行国家标准、行业规范及技术文献：序号标准编号标准名称1GB/T12914-2018纸和纸板抗张强度的测定恒速拉伸法（20mm/min）2GB/T24328.3-2020卫生纸及其制品第3部分：抗张强度、最大力值时伸长率和抗张能量吸收的测定3GB/T459-2026纸和纸板伸缩性的测定4ISO1924-2:2008Paperandboard—Determinationoftensileproperties5GB/T451.2-2002纸和纸板定量的测定6GB/T462-2003纸和纸板水分的测定表1-1引用标准一览表2纸幅张力基础理论2.1纸幅张力的定义与表征纸幅张力是指纸幅在造纸机运行方向（纵向，MD）上所承受的单位宽度拉力，通常以N/m或kN/m为计量单位。纸幅张力是造纸过程中最重要的工艺参数之一，直接影响纸页的成型质量、尺寸稳定性、运行平稳性以及断纸概率。根据受力状态的不同，纸幅张力可分为稳态张力与动态张力（波动张力）两大类。稳态张力是指纸幅在稳定运行工况下所承受的平均拉力，其值主要由各传动区段之间的速度差设定及纸幅弹性伸长决定。动态张力则是指围绕稳态张力值上下波动的交变分量，其幅值与频率受传动系统精度、纸幅粘弹性、辊筒偏心、负荷扰动等多种因素影响。2.2纸幅粘弹性力学模型纸幅是典型的粘弹性材料，其力学响应同时具有弹性固体和粘性流体的双重特征。本计算书采用Maxwell粘弹性模型描述纸幅的应力-应变关系，该模型由一个弹簧元件与一个阻尼元件串联组成，能够较好地反映纸幅在交变张力作用下的动态响应特性。dσ/dt+（2-1）式中：σ为纸幅所受应力（MPa）；ε为纸幅应变（无量纲）；E为纸幅纵向弹性模量（MPa）；η为纸幅粘性系数（MPa·s）；t为时间（s）。T（2-2）式中：T_s为稳态张力（N/m）；A为纸幅横截面积（m²）；b为纸幅幅宽（m）；h为纸幅厚度（m）。2.3张力波动的产生机理与传播特性纸幅张力波动的产生来源主要包括以下几个方面：（1）传动系统速度同步误差，各分部传动比设定偏差或动态响应差异导致纸幅纵向速度不一致，从而引起张力变化；（2）辊筒制造与安装误差，辊筒径向跳动、圆柱度偏差及动平衡不良会造成周期性张力扰动；（3）纸幅本身不均匀性，如定量波动、横幅水分分布不均等导致纸幅刚度沿幅宽方向不一致；（4）工艺参数波动，如烘缸蒸汽压力波动、真空度变化等引起纸幅含水率和温度变化，进而改变纸幅弹性模量。张力波动沿纸幅运行方向具有传播和衰减特性。在稳态运行条件下，张力波动幅值沿程衰减，其衰减程度与纸幅长度、弹性模量及阻尼特性有关。本计算书将基于上述机理，建立定量计算模型，评估各关键区段的张力波动水平及对应的断纸风险。3设计参数与原始数据3.1纸机基本参数参数名称符号数值单位纸机形式—长网多缸—净纸幅宽B5200mm设计车速v800m/min工作车速v_op650m/min烘缸数量n_d36个烘缸直径D_d1500mm压光机辊数n_c9辊卷取形式—水平卷取—纸卷最大直径D_max2500mm表3-1纸机基本参数表3.2纸页性能参数参数名称符号数值单位备注定量g70g/m²胶版印刷纸紧度ρ0.75g/cm³—厚度h0.093mm由定量/紧度计算纵向抗张强度σ_b52.0kN/m按GB/T12914-2018纵向裂断伸长率ε_b2.8%—纵向弹性模量E3.2GPa23℃，50%RH含水率（干端）M_d5.5%卷取部含水率（湿端）M_w55%压榨出口耐折度（纵向）—120次MIT式表3-2纸页性能参数表3.3工艺运行参数区段名称设计张力范围（N/m）设定张力（N/m）允许波动±（%）压榨部出口至烘前组15～2520±15干燥部烘缸组1～1225～4032±12干燥部烘缸组13～2430～4538±10干燥部烘缸组25～3635～5042±8压光部40～5548±8卷取部50～7060±5表3-3各张力区段工艺参数表4纸幅张力计算4.1稳态张力计算根据纸幅粘弹性力学模型，稳态运行条件下纸幅张力主要由弹性变形分量决定。已知纸页厚度h=0.093mm，幅宽B=5.2m，纵向弹性模量E=3.2GPa，则纸幅单位宽度的截面刚度为：EA（4-1）式中：EA_b为纸幅单位宽度的拉伸刚度（N/m）。4.2动态张力波动计算动态张力波动是导致纸幅断纸的直接诱因之一。根据Maxwell粘弹性模型，在正弦速度扰动Δv(t)=Δv₀·sin(ωt)作用下，纸幅张力波动幅值可由下式计算：ΔT（4-2）式中：ΔT_dyn为动态张力波动幅值（N/m）；Δv₀为速度扰动幅值（m/s）；L为两传动点间纸幅自由段长度（m）；ω为扰动角频率（rad/s）；τ为纸幅松弛时间常数（s），τ=η/E。取纸幅松弛时间常数τ=0.15s（对应70g/m²胶版纸干燥部典型值），传动系统速度同步精度Δv₀/v=0.05%，工作车速v=650m/min=10.83m/s，则速度扰动幅值Δv₀=0.0054m/s。对于烘缸组间纸幅段长度L=8m，扰动频率f=2Hz（对应辊筒转动频率），ω=2πf=12.57rad/s。代入式（4-2）计算得：ω·τ=12.57×0.15=1.886，根号项√(1+ω²τ²)=√(1+3.557)=2.135。ΔT（4-3）4.3各张力区段计算结果综合稳态张力设定值与动态张力波动幅值，各关键张力区段的总张力计算结果如下表所示。总张力最大值为稳态张力设定值与动态波动幅值之和，总张力最小值为稳态张力设定值与动态波动幅值之差。区段名称稳态张力

T_s（N/m）动态波动

ΔT_dyn（N/m）最大张力

T_max（N/m）最小张力

T_min（N/m）压榨部出口至烘前组20.03.223.216.8干燥部烘缸组1～1232.04.536.527.5干燥部烘缸组13～2438.04.242.233.8干燥部烘缸组25～3642.03.845.838.2压光部48.03.551.544.5卷取部60.02.862.857.2表4-1各张力区段计算结果汇总表5断纸风险安全核验5.1临界断裂张力计算纸幅的临界断裂张力是指纸幅在纵向拉力作用下发生断裂时的极限张力值。根据GB/T12914-2018测定方法，纸页纵向抗张强度σ_b=52.0kN/m（试样宽度方向单位宽度的断裂力）。考虑到纸机运行过程中的实际工况条件（温度、湿度、纸幅缺陷等），需要对实验室测定值进行工况修正。T（5-1）式中：T_cr为工况条件下的临界断裂张力（N/m）；σ_b为实验室标准条件下的纵向抗张强度（N/m）；K_T为温度修正系数；K_M为含水率修正系数；K_d为纸幅缺陷折减系数；K_f为疲劳循环折减系数。修正系数符号取值依据说明温度修正系数K_T0.92干燥部温度约80～110℃，强度下降约8%含水率修正系数（干端）K_M0.95含水率5.5%，接近标准条件含水率修正系数（湿端）K_M0.65含水率55%，湿纸页强度显著降低纸幅缺陷折减系数K_d0.85考虑纤维束、尘埃、针眼等缺陷疲劳循环折减系数K_f0.90反复弯折与振动导致的强度衰减表5-1工况修正系数取值表5.2安全系数校核安全系数是评价断纸风险的核心指标，定义为临界断裂张力与实际最大运行张力之比。根据造纸行业工程经验，纸幅运行的安全系数一般要求不小于5.0（即运行张力不超过断裂张力的20%），对于高速纸机建议安全系数不低于8.0。n（5-2）以干燥部烘缸组13～24区段为例，计算临界断裂张力与安全系数：干燥部干端工况修正：K_T=0.92，K_M=0.95，K_d=0.85，K_f=0.90。综合修正系数K=0.92×0.95×0.85×0.90=0.669。T（5-3）该区段最大运行张力T_max=42.2N/m，则安全系数为：n（5-4）注：上述安全系数计算基于实验室抗张强度与实际运行张力的直接比值。需要说明的是，纸幅运行张力通常以N/m为单位，而抗张强度同样以kN/m为单位，二者量纲一致。工程实践中纸幅运行张力远低于断裂张力，安全系数通常在500～1000量级，断纸主要由局部缺陷、瞬间冲击张力及边缘效应等非线性因素引起。5.3张力波动幅值与断纸概率分析尽管平均安全系数很高，但断纸事故仍时有发生，其根本原因在于瞬时峰值张力与纸幅局部缺陷的耦合作用。当张力波动的瞬时峰值叠加在纸幅的薄弱点（如边缘裂缝、纤维束缺陷、浆团等）上时，局部应力集中可能导致裂纹扩展并最终引发断纸。引入断纸风险指数R进行定量评估，定义为张力波动幅值与稳态张力之比：R=（5-5）风险指数R（%）风险等级断纸概率工程处置建议R≤5低风险<0.1次/班正常运行，常规监测5<R≤10中低风险0.1～1次/班加强张力监测，检查辊筒状态10<R≤15中风险1～5次/班检查传动系统，优化PID参数15<R≤20高风险5～20次/班停机检查，排查速度同步精度R>20极高风险>20次/班立即降速，全面检修传动系统表5-2断纸风险等级评定标准表6多维度敏感性分析6.1车速影响分析车速是影响纸幅张力波动的最主要因素之一。随着车速提高，传动系统的动态响应带宽需求增加，速度同步误差绝对值增大，同时纸幅惯性力与气动力效应增强。根据计算，当车速从650m/min提升至900m/min时，张力波动幅值ΔT_dyn约增加35%～45%，主要原因在于：（1）速度扰动幅值与车速成正比；（2）高频扰动成分增加，纸幅阻尼作用减弱；（3）空气动力学摩擦阻力增大。车速（m/min）稳态张力（N/m）动态波动（N/m）风险指数R（%）风险等级40042.01.84.3低风险65042.03.89.0中低风险80042.05.212.4中风险100042.07.116.9高风险120042.09.522.6极高风险表6-1车速对张力波动的敏感性分析表6.2克重影响分析纸页定量（克重）直接影响纸幅的截面刚度与抗张强度。克重增加时，纸幅厚度增大，截面刚度EA_b线性增加，相同速度扰动下的张力波动幅值增大。但同时，纸幅抗张强度也随克重增加而提高，因此安全系数的变化需要综合考虑。定量（g/m²）厚度（mm）截面刚度（N/m）动态波动（N/m）安全系数400.0531.69×10⁵5.41250600.0802.56×10⁵8.2980700.0932.98×10⁵9.58241000.1334.27×10⁵13.66501200.1605.12×10⁵16.3560表6-2克重对张力与安全系数的影响表6.3含水率影响分析含水率是影响纸幅力学性能的关键因素。湿纸页（含水率>30%）的弹性模量和抗张强度远低于干纸页，这是压榨部至干燥部前段断纸频发的主要原因。随着纸幅在干燥部逐步脱水，其强度逐渐恢复，所需运行张力也相应提高。区段位置含水率（%）弹性模量（GPa）修正系数K_M临界张力（N/m）压榨出口550.150.6519500烘缸组1～6350.800.7221600烘缸组7～18152.100.8224600烘缸组19～3082.900.9027000烘缸组31～365.53.200.9528500表6-3含水率对纸幅力学性能的影响表6.4环境温度影响分析干燥部烘缸表面温度可达110～130℃，纸幅温度从湿端的60℃左右逐步升高至干端的90℃以上。温度升高会导致纸幅纤维软化，弹性模量下降，抗张强度降低。工程数据表明，纸幅温度每升高10℃，纵向弹性模量约下降3%～5%，抗张强度约下降2%～4%。因此，高温区段的张力设定应适当降低，并加强温度均匀性控制。纸幅温度（℃）弹性模量修正（%）抗张强度修正（%）建议张力修正系数251001001.005095970.978088920.9210082880.8812076840.84表6-4温度对纸幅力学性能的修正系数表7结果分析与工程指导意义7.1计算结果汇总综合上述各章节计算，纸机各关键张力区段的计算结果与风险评估汇总如下表所示。所有区段在设计车速650m/min工况下均处于安全运行范围内，其中干燥部烘缸组1～12区段的风险指数最高，为重点监控区段。区段名称最大张力（N/m）临界张力（N/m）安全系数风险指数R（%）风险等级压榨部出口至烘前组23.21950084016.0高风险干燥部烘缸组1～1236.52160059214.1中风险干燥部烘缸组13～2442.22460058311.1中风险干燥部烘缸组25～3645.8270005899.0中低风险压光部51.5285005537.3中低风险卷取部62.8285004544.7低风险表7-1全机各张力区段计算结果与风险评估汇总表7.2风险等级评定根据表7-1的计算结果，本纸机在设计工况下的整体风险等级评定如下：（1）压榨部出口至烘前组：风险等级为高风险。该区段纸幅含水率高达55%，湿纸页强度低，且纸幅从湿部进入干燥部，温度与湿度变化剧烈，是全机断纸的最高发区段。建议将该区段作为重点监控对象，适当降低张力设定值，优化烘缸传动比。（2）干燥部烘缸组1～24：风险等级为中风险。该区域纸幅处于快速脱水阶段，力学性能变化大，且烘缸数量多，累积速度同步误差较大。建议加强各烘缸组间的速度同步精度控制，将同步误差控制在±0.01%以内。（3）干燥部烘缸组25～36及压光部：风险等级为中低风险。纸幅已基本干燥，强度较高，张力波动幅值相对较小。（4）卷取部：风险等级为低风险。卷取部张力控制精度最高，且纸幅强度已充分恢复，断纸概率最低。7.3工程优化建议与控制策略基于上述计算分析，提出以下工程优化建议与张力控制策略：（1）分区段差异化张力设定：根据各张力区段的含水率与强度特性，实行分区段张力设定。湿端低张力运行（15～25N/m），干端逐步提高张力（40～60N/m），避免“一刀切”式张力设定导致的湿端断纸或干部松套。（2）提高传动系统同步精度：各分部传动速度同步误差应控制在±0.01%以内，关键区段（干燥部前后端）应达到±0.005%。采用高精度矢量变频器与旋转编码器闭环控制，消除皮带打滑与齿轮间隙造成的速度波动。（3）引入张力闭环控制系统：在关