《总复习》教案（4课时）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

《总复习》教案（4课时）-2026-2027学年北师大版

（新教材）小学数学五年级上册

一、学情分析

本次授课对象为五年级学生，经过一学期的系统学习，学生已初步掌握本

册教材八大单元的基础知识点，能够独立完成基础题型的解答，具备基本的数

学运算、图形分析、简单推理能力。但整体知识体系存在明显碎片化问题，学

生多是孤立记忆各单元知识点，无法建立知识间的内在关联，综合应用知识解

决复合型问题的能力薄弱。

在数与代数板块，学生对小数的意义理解不够透彻，小数加减法小数点对

齐、小数乘法小数点定位是高频易错点；对倍数、因数、质数、合数等抽象概

念辨析模糊，容易混淆最大公因数和最小公倍数的应用场景；用字母表示数量

关系时，存在书写不规范、无法结合生活情境列式的问题。在图形与几何板块,

学生容易混淆平行四边形、三角形、梯形的面积公式，普遍存在计算三角形、

梯形面积忘记除以2、底和高不对应、面积单位换算混乱的问题。在统计与概

率板块，学生能简单判断可能性大小，但无法精准分析游戏公平性的本质原因。

同时，多数学生复习缺乏系统性，不会自主梳理知识框架，需要教师分层引导、

逐点突破，夯实基础、梳理体系、攻克易错难点。

二、教材分析

本课为北师大版2026年秋季新教材小学数学五年级上册《总复习》，是整

册教材的总结与升华模块，独立于各单元整理复习，整合全书所有核心知识，

分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大核心板块，完全对

应本册八个单元及综合实践内容。

数与代数板块整合第一单元小数的再认识和加减法、第三单元小数乘法、

第四单元用字母表示、第七单元倍数与因数四大核心代数内容，是木册计算教

学和代数思维的核心；图形与儿何板块整合第二单元三角形的再认识、第五单

元多边形的面积、第六单元图形的位置与运动，聚焦平面图形特征、面积计算、

位置确定三大几何重点；统计与概率板块依托第八单元可能性，梳理随机事件

的核心知识点；综合与实践板块整合“小小设计师”“多少落叶能铺满”两大实践

活动，衔接数学知识与生活实际。

新教材总复习摒弃了传统的题海式复习，以“知识梳理+例题精讲+易错辨析”

为核心逻辑，通过问题串、知识图表、典型生活案例，引导学生重构知识体系，

侧重培养学生知识整合能力、逻辑推理能力和综合应用能力，既是对本册知识

的全面复盘，也是为六年级分数、几何进阶学习、代数方程学习奠定坚实基础,

具有承上启下的关键作用。

三、核心素养教学目标（新教材标准）

1.数感：系统梳理小数的意义、性质、大小比较，熟练掌握小数加减乘法

运算；精准辨析倍数、因数、质数、合数概念，掌握2、3、5的倍数特征，能

快速求解最大公因数与最小公倍数，理解字母表示数的本质内涵，建立完整的

数感体系。

2.运算能力：熟练掌握小数四则运算的算理与算法，规范竖式书写，精准

处理小数点定位、进退位等细节，能灵活运用整数运算定律进行小数简便计算，

提升计算的准确性、熟练度和灵活性。

3.几何直观：熟练掌握三角形的内角和、三边关系，明晰平行四边形、三

角形、梯形的底高对应关系，理解多边形面积公式的推导逻辑，能借助图形分

析、拆解组合图形，直观解决面积计算问题。

4.空间观念：掌握数对确定位置的方法，感知图形平移、缩放的运动规律,

能精准描述平面图形的位置与变化，建立清晰的平面空间表象。

5.推理意识：能通过归纳推理总结数的倍数特征、图形规律，通过演绎推

理判断图形能否密铺、事件可能性大小、游戏公平性，发展初步的数学逻辑推

理能力。

6.应用意识：能结合生活购物、测量、设计、游戏等真实情境，灵活运用

本册数学知识解决实际问题，体会数学的实用性，建立数学服务生活的认知。

四、教学重难点

教学重点

1.数与代数：小数的意义、大小比较、小数加减乘法的精准计算；倍数与

因数核心概念、2、3、5倍数特征、最大公因数与最小公倍数求解；用字母表

示数、数量关系的规范应用。

2.图形与几何：三角形的两大核心特征（内角和、三边关系）；平行四边形、

三角形、梯形的面积公式推导与应用，组合图形面积计算、面积单位换算；数

对确定位置。

3.统计与概率：随机事件的可能性判断、游戏规则的公平性辨析工

4.综合与实践：图形密铺规律、不规则图形面积估测方法。

教学难点

1.小数运算中小数点的精准处理、小数简便运算的灵活应用；最大公因数

与最小公倍数的实际场景应用。

2.多边形面积计算中底与高的一一对应、组合图形的拆分与添补解题思路。

3.多知识点融合的综合性实际问题分析与解答。

五、教学过程（4课时）

第1课时总复习——数与代数（一）小数相关知识

（-）课堂导入

教师：同学们，翻开北师大版五年级上册总复习“数与代数”板块，回顾我

们本学期的学习，第一单元和第三单元我们全程围绕“小数”展开学习。从最初

的小数的再认识，到结合生活场景的买书、买菜、称体重、歌手大赛，再到街

心广场、包装、蚕丝、购物中的小数乘法，小数贯穿了我们半个学期的计算学

习。今天我们将系统梳理小数的所有知识点，查漏补缺、梳理体系，攻克小数

计算的易错难点。大家先思考，回忆一下，我们本册学习的小数知识包含哪儿

大类?

预设学生自由发言：小数的意义、小数的大小比较、小数加减法、小数乘

法、小数混合运算。

教师板书课题：总复习•数与代数（一）小数知识。

设计意图：紧扣教材总复习板块，结合单元课文情境唤醒学生碎片化记忆,

明确本节课复习核心，让学生清晰知晓本节课复习重点，快速进入复习状态。

（二）新知梳理与精讲1:小数的再认识与大小比较

教师：我们首先回顾第一单元《小数的再认识（一）》《小数的再认识（二）》

的核心内容。教材中明确提到，小数是基于整数的延伸，是把单位“1”进行平均

分得到的数。请大家结合教材例题回答：0.3>0.45>0.102分别表示什么意义？

学生举手作答：0.3表示把单位“1”平均分成10份，取其中3份；0.45表示

把单位力”平均分成100份,取其中45份;0.102表示把单位力”平均分成1000

份，取其中102份。

教师追问：结合教材小数数位顺序表，谁能完整说出小数的数位分级？小

数点左右的数位分别是什么？

学生作答：小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位；小数点右

边是小数部分，第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位

是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001。

教师结合教材总复习配套数位表格，带领学生完整梳理数位、计数单位，

重点强调：小数的位数由小数部分的数位决定，与整数部分无关。

教师：掌握小数的意义后，我们学习了《比大小》一课，这是小数应用的

基础。请大家结合教材总结小数比大小的完整方法，注意规避易错点。

学生总结：先比较整数部分，整数部分大的小数更大；整数部分相同，依

次比较十分位、百分位、千分位，哪一位数字大，对应的小数就大。

教师依托教材典型例题精讲：比较3.26和3.3、0.752和0.758、10.01和

9.99。逐题引导学生口述比较过程，重点纠正学生“小数位数越多，小数越大”

的错误认知，举例评析：0.9（位小数）>0.899（三位小数），强化核心知识

点。

设计意图：严格贴合教材新课内容，通过问答互动夯实小数基础概念，针

对性纠正学生常见认知误区，筑牢小数复习的基础。

(三)新知梳理与精讲2：小数加减法及混合运算

教师：第一单元《买菜》《称体重》《歌手大赛》是小数加减法的核心课文,

全部依托生活场景设计，也是我们日常计算的重点。首先提问：小数加减法计

算的核心准则是什么？和整数加减法有什么异同？

学生集体作答：核心是小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算方法和整

数加减法一致，从最低位算起。

教师结合教材《买菜》例题精讲：妈妈买菜花费12.35元，买水果花费4.8

元，一共花费多少钱？板书竖式计算过程，重点演示：计算时必须将小数点对

齐，4.8可补0写成4.80,保证数位对齐，再进行加法运算，结果17.15元。

教师再结合《称体重》例题讲解减法计算：小明体重35.2千克，小红体重

32.75千克，小明比小红重多少千克？板书竖式，重点讲解小数位数不足补0、

退位减法的计算细节，强调得数的小数点必须和竖式上方小数点对齐。

教师过渡：《歌手大赛》一课我们学习了小数加减混合运算，请大家回忆教

材运算规则，小数加减混合运算的顺序是什么？

学生作答：没有括号的算式，从左往右依次计算；有括号的算式，先算括

号内部的运算，再算括号外部。

教师精讲教材总复习原题：9.36—(2.18+3.82),分步板书解题过程，第

一步先算括号内218+3.82=6,第二步计算9.36-6=3.36。同时强调：小数加减混

合运算可灵活运用加法交换律、结合律简便计算，和整数运算定律完全通用。

教师安排学生上台板演两道教材基础题：15.6+4.78、20-8.55,师生共司订

正，重点点评小数点定齐、进退位易错点。

设计意图：紧扣教材原生生活情境例题，还原课堂教学场景，细化竖式计

算步骤和易错细节，通过师生互动、上台演练，夯实小数加减法计算能力。

（四）新知梳理与精讲3：小数乘法及简便运算

教师：第三单元我们系统学习了小数乘法，从《买文具》的简单小数乘整

数，到《街心广场》探究小数乘法算理，再到《包装》《蚕丝》的小数乘小数，

最后《手拉手》学习小数乘法简便运算，知识点层层递进。我们逐一梳理核心

内容。

首先回顾《街心广场》教材核心案例：街心广场长30米、宽20米，花坛

长3米、宽2米，地砖长0.3米、宽0.2米。教师提问：三组长方形面积的变化,

让我们发现了什么小数乘法规律？

学生思考作答：两个乘数同时缩小10倍，积缩小100倍；乘数的小数位数

之和决定积的小数位数。

教师精讲算理：0.3X0.2,先按照整数乘法3x2=6计算，两个乘数一共有两

位小数，从积的右边数出两位点上小数点，结果为0.06o重点区分小数乘法与

加减法的竖式区别：小数乘法是末尾对齐，不需要小数点对齐，这是学生最易

混淆的知识点。

教师结合《包装》教材例题：包装一个礼盒需要0.85米彩带，包装12个

礼盒需要多少米彩带？板书竖式0.85x12,完整演示整数乘小数的计算过程，强

调积末尾有0时，可根据小数性质化简。

依托《蚕丝》课文知识点拓展：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原

数大；乘小于1的数，积比原数小；乘1,积与原数相等。教师举例验证：

2.4xl.2>2.4、2.4x0.8<2.4,帮助学生快速判断积的大小，无需计算即可比较。

最后梳理《手拉手》简便运算：整数乘法交换律、结合律、分配律完全适

用于小数乘法。教师精讲教材例题：2.5x44,演示两种简便算法，方法一：

2.5x4x1.1=10x1.1=11；方法二：2.5x（4+0.4）=104-1=11,让学生掌握灵活简算的

思路。

设计意图：逐课对应教材核心内容，拆解小数乘法算理、竖式规范、大小

规律、简便运算四大知识点，针对性解决学生小数点定位、竖式对齐的高频错

误，贴合实际课堂精讲细节。

（五）课时知识梳理总结

教师引导学生共同构建本节课知识框架：小数意义与数位一小数大小比较

一小数加减法（小数点对齐、混合运算）一小数乘法（末尾对齐、算理、大小

规律、简便运算），逐点梳理易错点，帮助学生建立系统化的小数知识体系。

第2课时总复习——数与代数（二）倍数与因数、用字母表示

（-）课堂导入

教师：上节课我们完成了小数计算知识的系统复习，解决了本册计算类核

心问题。今天我们继续深耕数与代数板块，复习木册两大抽象代数重点内容：

第四单元《用字母表示》和第七单元《倍数与因数》。这两个单元是小学阶段代

数思维和数论知识的基础，概念多、易混淆、应用性强，也是考试重难点，今

天我们结合教材原文，逐一辨析概念、突破难点、掌握应用方法。板书课题：

总复习•数与代数（二）倍数与因数、用字母表示。

设计意图：衔接上节课内容，明确本节课复习重难点，点明知识的重要性,

引导学生重视抽象概念的梳理与辨析。

（二）新知梳理与精讲1：倍数与因数核心概念

教师：翻开教材第七单元《倍数与因数》第一课，教材明确界定：倍数与

因数是在非o自然数范围内研究的，二者相互依存，不可单独存在。请大家根

据算式6x4=24,完整表述倍数与因数关系。

学生规范作答：24是6和4的倍数，6和4是24的因数。

教师重点纠错：严禁出现“24是倍数,6是因数”的片面表述，必须体现相

互依存的关系。随后结合教材例题，带领学生掌握找一个数因数和倍数的方法:

找因数从1开始成对找，不重复、不遗漏；找倍数用这个数依次乘1、2、

3……,一个数的因数个数有限，倍数个数无限。

（三）新知梳理与精讲2：2、5、3的倍数特征与奇偶性

教师：回顾教材《探索2,5的倍数特征》《探索3的倍数特征》两课核心

知识点，请学生依次总结规律，教师结合教材图表辅助验证。

学生1：个位是Q、2、4、6、8的自然数是2的倍数，也就是偶数；个位

是1、3、5、7、9的自然数是奇数；个位是0或5的自然数是5的倍数。

学生2：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

教师精讲教材判断例题:判断36、45、52、70、117、205分别是2、5、3

的哪些倍数。逐题分析，重点总结特殊规律：既是2乂是5的倍数，个位一定

是（）；同时是2、3、5的倍数，个位为（）且各位数字和是3的倍数。同时区分易

错点：3的倍数与个位数字无关，只与数字和有关。

（四）新知梳理与精讲3:质数、合数与最大公因数、最小公

倍数

教师：结合教材《质数与合数》《寻找质数》内容，梳理核心概念：只有1

和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有其他因数的数是合数，教

师重点强调教材核心界定：1既不是质数，也不是合数，2是唯一的偶质数。

教师依托教材重点难点，精讲最大公因数和最小公倍数的求解与应用，以

教材例题12和18为例，分步讲解：第一步，列举法找因数，12的因数：1、2、

3、4、6、12：18的国数：1、2、3、6、9、18：第二步，找出公因数1、2、3、

6,最大公因数为6。第三步，列举倍数找最小公倍数，12的倍数：12、24、36、

48；18的倍数：18、36、54,最小公倍数为36。

教师结合教材应用场景区分：最大公因数用于平均分、裁剪、分组问题；

最小公倍数用于周期重复、相遇、排班问题，通过简单生活案例帮助学生区分

二者应用场景，解决学生不会学以致用的难点。

（五）新知梳理与精讲4:用字母表示数与数量关系

教师：回顾第四单元《青蛙歌》《回声测距离》《用字母表示数量关系》《等

式中的规律》全部内容，这是学生从算术思维转向代数思维的关键。首先结合

经典教材儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8

条腿，请学生说出n只青蛙的对应数量。

学生齐答：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。

教师重点讲解教材规定的书写规范：数字与字母相乘，省略乘号，数字写

在字母前面，如ax4=4a；字母与字母相乘可省略乘号；1与字母相乘，1可省

略。

结合《回声测距离》和教材总复习例题精讲数量关系：①一支钢笔x元，

买10支需要(10x)元；②小明有y元，花掉25元，剩余(y-25)元；③速度

为V,时间为t,路程=vt。通过多组生活案例，让学生熟练用字母表示常见的

数量关系。

最后梳理《等式中的规律》教材知识点：等式两边同时加、减同一个数，

等式成立；等式两边同时乘、除同一个不为0的数，等式仍然成立，为后续方

程学习铺垫基础。

设计意图：逐点拆解抽象代数概念，结合教材原文、经典例题、生活场景,

通过问答、辨析、实操的方式，破解概念混淆、应用困难的问题，规范代数书

写与解题思路。

(六)课时知识梳理总结

师生共同梳理知识框架：倍数与因数(相互依存)—2、3、5倍数特征一

奇偶性、质数合数一＞最大公因数、最小公倍数；用字母表示数、书写规范、数

量关系、等式基本性质，构建完整的代数知识体系。

第3课时总复习——图形与几何

(-)课堂导入

教师：前面两节课我们完成了数与代数的全部复习，解决了计算和代数概

念问题。今天我们聚焦图形与几何板块，整合本册第二单元三角形的再认识、

第五单元多边形的面积、第六单元图形的位置与运动三大几何核心内容。本册

儿何知识以平面图形特征、面积计算、位置确定为核心，公式多、细节多、易

错点多，今天我们结合教材实验、例题、图表，逐一梳理、推导、巩固，突破

几何学习难点。板书课题：总复习•图形与几何。

设计意图：衔接前期复习内容，明确本节课儿何复习核心，点明儿何知识

学习特点，引导学生重点关注公式推导与细节易错点。

（二）新知梳理与精讲1:三角形的再认识

教师：回顾第二单元《探索三角形内角和》《探索三角形三边关系》《探索

内角和的奥秘》核心实验知识点，这是三角形的两大核心特征。首先提问：教

材通过剪拼、测量、推理实验，验证出三角形的内角和是多少度？

学生齐答：任意三角形的内角和都是180。，与三角形的大小、形状无关。

教师精讲教材例题：一个三角形，其中两个内角分别是30。和75°,求第三

个内角；直角三角形一个锐角是42。，求另一个锐角。引导学生利用内角和公

式快速计算，熟练掌握应用方法。

教师继续梳理三角形三边关系：教材实验证明，三角形任意两边之和大于

第三边。教师结合教材判断题精讲：3cm、5cm、9cm能否围成三角形？引导学

生掌握简便判断方法：只需要计算最短两条边的和，大于最长边即可围成三角

形，3+5<9,无法围成。同时补充：任意两边之差小于第三边，辅助学生理解

三边关系。

（三）新知梳理与精讲2：多边形的面积核心知识

教师：第五单元是本册儿何重难点，包含《比较图形的面积》《认识底和高》

《平行四边形面积》《三角形面积》《梯形面积》《组合图形的面积》《公顷、平

方千米》多个核心课时，我们按推导逻辑逐一复习。

首先是《认识底和高》：教师在黑板绘制平行四边形、三角形、梯形，结合

教材图示讲解高的画法，重点强调核心易错点：计算面积时，底和高必须相互

垂直、一一对应，不能随意搭配底和高。

其次梳理面积公式推导（贴合教材割补、拼接实验）：①平行四边形：通过

割补平移，将平行四边形转化为长方形，长方形的长对应平行四边形的底，宽

对应高，推导公式S=ah；②三角形：两个完全相同的三角形拼接成平行四边形,

因此面积是平行四边形的一半，公式S=ah-2,着重强调必须除以2；③梯形：

两个完仝相同的梯形拼接成平行四边形，底为上底+下底，高不变，公式

S=(a+b)h4-2o

教师结合教材总复习计算题，给出具体底高数值，带领学生代入公式计算,

逐一纠正公式套用错误、计算失误等问题。

接着复习《组合图形的面积》与《成长的脚印》：教材明确两种解题方法，

分割法（将组合图形拆分为平行四边形、三角形、梯形，分别求面积再求和）、

添补法（补成规则图形，用总面积减去空缺部分面积）。教师结合教材典型组合

图形案例，演示拆分思路，让学生掌握灵活解题的方法。

最后复习面积单位换算：教材重点讲解公顷、平方千米两大大面积单位，

梳理进率：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷=1000000平方米。通过

教材习题5公顷二（）平方米、2.5平方千米二（）公顷，强化单位换算能力。

（四）新知梳理与精讲3：图形的位置与运动

教师：回顾第六单元《确定位置》《摆图案》《可爱的小猫》《国庆阅兵》内

容，核心知识点为数市确定位置、图形的平移与缩放。

重点精讲数对：教材规定，数对（列，行），第一个数字表示竖列，第二个

数字表示横行。教师结合教材方格图，标注多个点的数对，让学生口述对应位

置，同时根据数对找点，双向巩固。

简单梳理图形运动知识点：结合国庆阅兵情境感知图形平移的特征，平移

只改变位置，不改变形状和大小；结合可爱的小猫图案，感知图形缩放规律，

图形各点坐标同时乘同一个数，图形整体放大或缩小，形状不变。

设计意图：完全贴合教材实验、图示、例题，还原公式推导全过程，细化

底高对应、单位换算、组合图形拆解等高频易错点，通过画图、问答、实操，

强化学生几何直观与解题能力。

（五）课时知识梳理总结

师生系统梳理：三角形两大特征T图形底高认知T三大规则图形面积公式

与推导一组合图形面积解法一大面积单位换算T数对确定位置与图形运动，全

面覆盖本册几何核心考点。

第4课时总复习——统计与概率、综合与实践

（-）课堂导入

教师：前三节课我们全面复习了数与代数、图形与几何两大核心板块，今

天我们完成本册最后两大板块的复习：统计与概率、综合与实践。这两部分内

容贴近生活、实践性极强，包含可能性判断、游戏公平性、图形密铺、不规则

图形测量等知识点，都是新课标重点强调的应用类知识。今天我们结合教材实

践内容，系统梳理、巩固应用，完成全册知识闭环。板书课题：总复习——统

计与概率、综合与实践。

设计意图：总结前期复习内容，明确本节课复习定位，突出知识的实践性

与应用性，完成全册复习整体架构。

（二）新知梳理与精讲1：统计与概率（可能性）

教师：第八单元《不确定性》《谁先走》《摸球游戏》是统计与概率的全部

内容，核心围绕随机事件展开。首先提问教材基础知识点：生活中的事件分为

哪三类？

学生作答：一定发生的事件、不可能发生的事件、可能发生的随机事件。

教师结合教材生活案例辨析：太阳东升西落是一定事件；水中捞月是不可

能事件；抛硬币正面朝上是随机事件。

精讲《摸球游戏》核心规律：在总数量固定时，物体数量越多，被摸到的

可能性越大；数量越少，可能性越小。教材例题：盒子中有8个红球、3个黄

球、1个蓝球，任意摸一个球，摸到红球可能性最大，摸到蓝球可能性最小。

教师引导学生口述判断依据，强化规律应用。

精讲《谁先走》游戏公平性：教材明确，游戏公平的核心是双方获胜的可

能性大小相等。教师出示教材经典考题：掷骰子游戏，点数大于3甲赢，点数

小于3乙赢，判断是否公平。师生共同分析：大于3的点数有4、5、6（3种）,

小于3的点数有1、2（2种），可能性不相等，游戏不公平。随后引导学生自主

设计公平的游戏规则，深化理解。

（三）新知梳理与精讲2：综合实践板块