2026年北师大版八年级数学上册《数据的分析》教案

2026年秋北师大版初中八年级数学上册《数

据的分析》教案

一、教材分析

（一）内容定位

1.本章节是北师大版2026版八年级上册统计与概率领域

的核心模块，承接七年级下册《数据的收集、整理与描述》的

内容基础，为九年级下册《概率的进一步认识》、高中阶段统

计模块的学习搭建衔接桥梁，属于义务教育阶段统计知识体系

的关键节点。

2.符合2026版义务教育数学新课标要求，将“数据意

识''“运算能力”“应用意识”作为核心素养落地载体，落实

“三会”数学核心素养要求，引导学生学会用数学方法处理生

活中的数据问题，形成用数据说话的科学思维。

（二）编排特点

1.北师大版教材以真实情境为探究载体，选取校园生活、

社会热点、本土特色素材作为案例，弱化纯理论抽象讲解，符

合初中学生具象思维为主的认知规律。

2.教材设置“做一做”“议一议”“想一想”等探究板

块，引导学生主动参与数据处理全流程，不要求死记硬背公式,

侧重对统计量实际意义的理解与应用。

二、学情分析

（一）知识基础

1.学生在七年级已经掌握数据收集、整理的基本方法，

会制作频数分布表、频数直方图，具备基础统计运算能力，对

“平均分、排名”等常见数据应用场景有直观认知。

2.学生日常生活中经常接触各类数据统计结果，对本章

节内容有天然亲近感，容易产生探究兴趣。

（二）认知特点

1.八年级学生抽象逻辑思维正处于发展期，仍依赖具象

素材支撑理解，对纯概念讲解接受度低，对贴近生活的探究活

动参与意愿强。

2.学生容易混淆不同统计量的适用场景，对加权平均数

中“权”的意义、方差的实际内涵容易出现理解偏差，计算时

容易出现漏排序、运算错误等问题。

（三）能力基础

1.学生已经具备基本小组合作探究能力，能够在教师引

导下完成分工协作、成果汇报流程，但部分小组容易出现讨论

偏离主题、后进生参与度低的问题，需要教师做好过程调控。

三、教学目标

（一）知识与技能

1.理解平均数、加权平均数、中位数、众数的概念，掌

握各统计量的计算方法，能准确区分不同统计量的内涵差异。

2.理解极差、方差的概念，掌握方差的计算公式，能借

助方差数值判断数据的离散程度。

3.能根据实际问题的核心需求，选择合适的统计量对数

据进行分析，得出合理结论。

（二）过程与方法

1.经历“提出问题一收集数据一处理数据一分析数据一

得出结论”的完整统计过程，提升数据处理能力和逻辑推理能

力，落实数据意识核心素养。

2.在小组合作探究过程中，提升沟通协作能力、问题解

决能力，学会用数学语言清晰表达数据分析结论。

3.能将所学数据分析方法迂移到生活其他场景，提升知

识迁移能力和应用意识。

（三）情感态度价值观

1.通过对校园、社会热点数据的探究，感受数学与生活

的紧密联系，体会统计知识的实用价值，提升数学学习兴趣。

2.养成“用数据说话”的实事求是的科学态度，避免主

观臆断，形成严谨的思维习惯。

3.在跨学科实践作业中，体会数学作为工具学科的应用

价值，提升综合解决问题的能力。

四、教学重点

1.平均数、加权平均数、中位数、众数的概念、计算方

法与适用场景。

2.极差、方差的概念、计算方法以及代表的实际意义。

3.结合实际问题需求，选择合适的统计量完成数据分析,

得出合理结论。

五、教学难点

1.加权平均数中“权”的意义理解，能根据不同的权重

设置计算加权平均数。

2.偶数个数据时中位数的计算，区分众数可能存在多个、

也可能不存在的特殊情况。

3.不同统计量的优劣对比，能根据实际场景的核心需求

选择最合适的统计量，避免生搬硬套公式。

4.方差的实际内涵理解，能结合方差的数值解释数据的

稳定程度。

六、课前准冬

（一）教师准备

1.制作贴合2026年社会热点的教学素材：包括杭州亚运

会中国代表队各项目奖牌数据、本地2026年中考体育测试抽

样成绩数据、本地网红奶茶店第三季度销量数据、班级近3次

数学测验成绩汇总数据等，确保素材的时效性和贴近性。

2.制作教学PPT、几何画板动态演示课件，能直观展示

数据分布与各统计量的对应关系，降低学生的理解难度。

3.提前印制探究学习单、分层练习卷，明确每个环节的

任务要求，提升课堂效率。

（二）学生沱备

1.提前复习七年级下册数据收集与整理的相关内容，梳

理已学的统计相关知识。

2.收集自己近3个月的3次数学测验成绩，提前准备计

算器用于课堂计算。

3.提前按照4人一组完成小组分工，设置组长、记录员、

计算员、汇报员四个角色，明确各自职责。

七、课时安排

本章节总课时为8课时，具体安排如下：

1.第1-2课时：平均数（含加权平均数），完成概念探

究、计算练习与实际应用。

2.第3课时：中位数与众数，完成概念探究、计算练习

与适用场景辨析。

3.第4课时：从统计图分析数据的集中趋势，学会从条

形图、折线图、直方图中提取数据计算统计量。

4.笫5-6课时：数据的离散程度，完成极差、方差的概

念探究、计算练习与实际应用。

5.第7课时：回顾与思考，梳理整章知识体系，完成易

错题辨析。

6.第8课时：单元检测与讲评，完成学习效果诊断与查

漏补缺。

八、教学过程（以第1课时核心内容为例，全章通用流程

设计如下）

（一）导入

1.教师出示问题：班级要选拔1名学生参加校级数学竞

赛，有3名候选人的近5次测验成绩如下：甲：85、90、92、

88、95；乙：92、88、95、80、98；丙：90、90、90、89、91。

如果让你做选择，你会选哪位同学？说出你的理由。

2.学生自由发言，出现意见分歧：有的学生认为乙的最

高分更高，获奖可能性大；有的学生认为丙的成绩更稳定，不

容易发挥失常；有的学生认为甲的平均分不错，发挥均衡。

3.教师引导：大家的选择都有道理，但都是基于主观判

断，我们可以用更科学的数据分析方法来做决策，今天我们就

来学习数据的分析相关知识，学会用数据做出更合理的判断。

（二）新授

1.集中趋势统计量探究

（1）教师首先讲解平均数的概念：平均数是一组数据的

总和除以数据的个数，反映数据的整体平均水平，带领学生计

算3位候选人的平均成绩：甲的平均分为90分，乙的平均分

为90.6分，丙的平均分为90分。

（2）教师创设新的情境：如果竞赛选拔参考的标准是平

时作业占30%、测验成绩占30%、竞赛模拟考占40%,3位同学

的得分分别为甲：平时92、测验90、模拟88；乙：平时85、

测验90、模拟95；丙：平时90、测验90、模拟90,此时的

平均成绩怎么算？引导学生思考不同项目的重要程度差异，引

出加权平均数的概念，讲解“权”代表每个数据的重要程度，

带领学生计算加权平均数：甲的总分为

92*0.3+90*0.3+88*0.4=89.8,乙的总分为

85*0.3+90*0.3+95*0.4=90.5,丙的总分为90,让学生理解权

的不同会导致最终结果的差异。

（3）教师继续引出中位数、众数的概念：中位数是将一

组数据从小到大排序后，位于中间位置的数，如果数据个数为

偶数，取中间两个数的平均数，反映数据的中等水平；众数是

一组数据中出现次数最多的数，反映数据的多数水平，带领学

生计算3位候选人成绩的中位数和众数，对比三个统计量的差

异。

2.离散程度统计量探究

（1）教师提出问题：3位候选人的平均分差距不大，怎

么判断谁的发挥更稳定？引出离散程度的概念，讲解极差的计

算方法：极差二最大值-最小值，计算得出甲的极差为10,乙

的极差为18,丙的极差为2,初步判断丙的成绩更稳定。

（2）教师讲解方差的概念：方差是每个数据与平均数的

差的平方的平均数，反映数据的波动程度，方差越小，数据越

稳定，带领学生计算3位候选人的方差，验证丙的成绩最稳定

的结论。

（三）小组合作

1.教师发布探究任务：各小组汇总组内4名成员的3次

数学测验成绩，形成12个数据的样本，完成以下任务：

（1）将数据从小到大排序，计算样本的平均数、加权平

均数（权重为第一次20%、第二次30%、第三次50%）、中位

数、众数、极差、方差；

（2）结合计算结果，分析本组的数学学习优势和不足,

提出2条可落地的学习改进建议；

（3）准备1分30秒的汇报内容，由汇报员上台展示。

2.小组合作探究时间为15分钟，教师巡视各小组的探究

情况，及时解答学生的疑问，对进度较慢的小组进行引导，提

醒学生按照分工完成任务，避免讨论偏离主题。

3.各小组依次上台汇报，教师对每个小组的汇报进行点

评，肯定亮点，指出分析过程中存在的问题，比如统计量选择

不合理、结论不符合数据实际情况等，及时纠正。

（四）课堂练习

1.基础练习（全体学生完成）：给出某班10名女生的

800米跑成绩（单位：分）：3.42、3.50、3.38、3.50、3.62、

3.50.3.48、3.55.3.50.3.45,要求计算：

（1）平均成绩；

（2）中位数；

（3）众数；

（4）方差;

（5）指出哪个统计量能反映多数学生的跑步水平，哪个

统计量能反映成绩的稳定程度。

2.提升练习（学有余力的学生完成）：已知八年级1班

和2班的期末数学成绩统计如下：1班平均分88,中位数92,

众数95,方差12.5；2班平均分88,中位数87,众数89,方

差5.2,回答以下问题：

（1）哪个班的整体平均水平相当；

（2）哪个班的尖子生更多；

（3）哪个班的成绩差异更小；

（4）如果要选10名学生参加校数学竞赛，优先选哪个班?

如果要评“学风整齐班级”，优先选哪个班？

3.教师当堂公布答案，学生互相批改，统计错误率，对

错误率较高的题目进行集中讲解，及时查漏补缺。

（五）小结

1.教师引导学生共同梳理本节课的知识内容：我们今天

学习了反映数据集中趋势的平均数、加权平均数、中位数、众

数，以及反映数据离散程度的极差、方差，每个统计量都有自

己的适用场景，我们要根据实际问题的需求选择合适的统计量。

2.教师强调：数据分析的核心是“用数据说话”，不能

凭主观印象做判断，要结合计算结果得出合理的结论。

（六）作业布置

采用分层作业设计，满足不同层次学生的需求：

1.基础作业：完成教材课后习题第1、2、3题，巩固各

统计量的计算方法。

2.提升作业：收集家里近6个月的电费支出数据，计算

相关统计量，分析家里的用电规律，结合科学课上学到的节能

知识，给家里提出2条节能建议。

3.实践作业：以小组为单位，调查全班同学最喜欢的课

外书类型，选择合适的统计量分析调查结果，形成100字左右

的结论，下节课进行分享。

九、板书设计

板书采用分区设计，清晰直观：

（一）左侧区域（核心概念区）

1.集中趋势统计量

（1）平均数：公式、反映整体平均水平

（2）加权平均数：公式、权的意义（重要程度）

（3）中位数：排序后取中间值、反映中等水平

（4）众数：出现次数最多的数、反映多数水平

2.离散程度统计量

（1）极差：最大值-最小值、反映波动范围

（2）方差：公式、越小越稳定、反映波动程度

（二）中间区域（例题计算区）

书写3位候选人成绩的各统计量计算过程，展示规范的计

算步骤。

（三）右侧区域（生成展示区）

记录学生小组汇报的典型结论、易错题点，方便学生回顾