2026年重庆某中学小升初数学模拟试卷（附答案解析）

2026年重庆外国语学校小升初数学模拟试卷

一、填空题（每题3分，共30分）

1.（3分）按一定规律排列的代数式:-4a2,9a--16a6,25a8,-36/°,49a12...第〃个代数式

是。

2.（3分）从1到2026的自然数中既不能被3整除，又不能被5整除，还不能被7整除的数共有个。

3.（3分）某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得•瓶汽水，

这些汽水瓶最多可以换得瓶汽水。

4.（3分）某班有59名小学生，他们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《少年报》中的一种或几种，那么其

中至少有名学生订的报刊种类完全相同。

5.（3分）甲乙两个运动员进行1200米赛跑两次，第一次甲让乙先跑280米，结果乙比甲早到15秒：第

二次甲让乙先跑400米，结果乙到的时候甲离终点还有200米，则乙跑完1200米需秒。

6.（3分）甲船和乙船分别从上游4和下游占码头同时出发相向而行，A,占相距130千米，两船在静水

中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙

船与甲船相遇后，再过_______小时与箱子相遇。

11

7.（3分）雷雷买了一本新书。第一天读了这本书的1还多12页，第二天读了剩余的了还多15页，第三天

54

读了剩余的《还多18页，这时还剩42页未读。那么这本书的页数是o

8.（3分）把四位数2abe扩大3倍后便成了另一个四位数abc8,求2abe=.

9.（3分）如图所示，这个矩形被分成了四个不同的三角形。绿色三角形的面积占整个矩形面积的26%,

而黄色三角形的面积为那么，这个矩形的面积是cm2.

10.（3分）甲乙相距300千米，一辆汽车从甲地到乙地，如果左速提高20%,可提前1小时到达，如果原

速行驶。千米后，再将速度提高25%,也可提前1小时到达。。=千米。

二、计算题（每题5分，共30分）

11.（2（）分）计算:

71

49与+7+1.54-（05-^）

第1页（共10页）

（6/x5.43+4.57+-（1+亮）x1.44

2x24x410x1012x12

+.........+........++----------

1x3---3x5--------------9x11------11x13

22+42+62+........+1002

12.（10分）解下列方程:

2x-l3x+25x+7

丁+丁=丁+1

0.5x—0.40.2x+0.1

------------=14--------------

0.40.3

三、解答题（13、14每题6分，15题8分，16、17题10分）

13.（6分）蓄水池装有甲，乙两跟进水管和丙出水管。单开甲进水管，注满空蓄水池需要5小时；单开乙

进水管，注满空蓄水池需要6小时。单开丙出水管，排光一池水要4小时。现知池内有;池水，如果按

甲，乙，丙的顺序轮流各开1小时，多少小时后，笫一次有水溢出水池？

12

14.（10分）幼儿园将一批水果分给大、中、小和小托四个班，先将全部水果的金再减去不千克给大班；再

JJ

111

把余下的:加上二千克给中班；又把余下的一半给小班；最后把剩下的一半加上彳千克给小托班，这时幼

422

儿园还剩6千克水果，则这批水果有多少千克？

15.（8分）有一个大瓶子，里面装有浓度为75%的酒精溶液2000克，现倒入50克4种酒料溶液和350

克8种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为3：1,得到的混合溶液的浓度是65%,则/1种酒精的浓度

是多少？

16.（1（）分）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男

孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级，结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达,

则当该扶梯静止时有多少级？

第2页（共10页）

2026年重庆外国语学校小升初数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每题3分，共30分）

1.（3分）按一定规律排列的代数式：-4不，9二-16/，25岛-36小，49/……第〃个代数式是（-

1）〃X（〃+1）2a2〃。

【解答】解:笫〃个代数式是（-1）MX（〃+1）V»o

故答案为：（・1）“X（z/4-l）2〃汽

2.（3分）从1到2026的自然数中既不能被3整除，乂不能被5整除，还不能被7整除的数共有

个。

【解答】解：［竿］=675（个）

2026

—]=405（个）

2026

—1=289（个）

2026

•]=135（个）

3x5

2026

］=96（个）

3x7

2026

j=57（个）

5x7

2026»、

[―（个）

【3x5x7」

675+405+289-135-96-57+19=1100（个）

2026-1100=926（个）

答：从1到2026的自然数中既不能被3整除，又不能被5整除，还不能被7整除的数共有926个。

故答案为：926o

3.（3分）某小学组织学生春游，学校买了182瓶汽水送给每个学生，如果5个空瓶可以换得一瓶汽水,

这些汽水瓶最多可以换得瓶45汽水。

【解答】解：第一次：182+5=36（瓶）-2（瓶），即可换得36瓶汽水；

第二次：36+2=38（瓶），384-5=7（瓶）…3（瓶），即可换得7瓶汽水；

第三次：7+3=10（瓶），10+5=2（瓶），即可换得2瓶汽水；

36+7+2=45（瓶）：所以总共可以换得45瓶汽水。

故答案为:45

第3页（共10页）

4.（3分）某班有59名小学生，池们都订阅了《小朋友》《儿童时代》《少年报》中的一种或匚种，那么其

中至少有9名学生订的报刊种类完全相同。

【解答】解：单订一份3种，订二份3种，订三份1种，共有3+3+1=7（种）订法。

59+7=8（名）……3（名）

8+1=9（名）

答：其中至少有9名学生订的报刊种类完全相同。

故答案为：9o

5.（3分）甲乙两个运动员进行1200米赛跑两次，第一次甲让乙先跑280米，结果乙比甲早到15秒：第

二次甲让乙先跑400米，结果乙到的时候甲离终点还有200米，则乙跑完1200米需450秒。

【解答】解：甲的速度：乙的速度=（1200-200）：（1200-400）=5：4

甲的速度：（1200-920+4X5）+15

=（1200-1150）4-15

=504-15

=学（米/秒）

10

乙的速度：T--5X4

2

=3X4

=黑米/秒）

1200-1

=1200x4

O

=450（秒）

答：乙跑完1200米需450秒。

故答案为：45（）。

6.（3分）甲船和乙船分别从上游力和下游〃码头同时出发相向而行，4,8相距150千米，两船在静水

中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙

船与甲船相遇后，再过一2.5小时与箱子相遇。

【解答】解：15+60=0.25

即15分钟=0.25小时

7.5+0.25=30（千米/分钟）

第4页（共10页）

1504-（30+30）=2.5（小时）

1504-30=5（小时）

5-2.5=2.5（小时）

答：乙船与甲船相遇后，再过2.5小时与箱子相遇。

故答案为：2.5。

11

7.（3分）雷雷买了一木新书。第一天读了这木书的三还多12页，第二天读了剩余的；还多15页，第三天

54

读了剩余的,还多18页，这时还剩42页未读。那么这本书的页数是190。

【解答】解：（42+18）+（1-i）

=60+|

=90（页）

（90+15）4-（1-i）

=105与

=140（页）

（140+12）+（1-1）

=匕2弋4

=190（页）

答：这本书的页数是190o

故答案为：190。

8.（3分）把四位数2a儿扩大3倍后便成了另一个四位数abc8,求2abe=2856.

【解答】解：设是­则有

3（2000+x）=10x+8

6000+3A=10A+8

5992=7x

x=856

所以这个四位数是2856.

故答案为：2856.

9.（3分）如图所示，这个矩形被分成了四个不同的三角形。绿色三角形的面积占整个矩形面积的26%,

第5页（共10页）

而黄色三角形的面积为12cm2。那么，这个矩形的面积是/2

cmo

【解答】解：12+(1-26%)

=124-24%

=50(平方厘米)

答：这个矩形的面积是50a/。

故答案为：50。

10.(3分)甲乙相距300千米，一辆汽车从甲地到乙地，如果左速提高20%,可提前I小时到达，如果原

速行驶a千米后，再将速度提高25%,也可提前I小时到达。a=50千米。

【解答】解：设汽车原来的速度是x千米/小时。

3004-(1+20%)x=a^x+(300・a)+(1+25%)x

1.25X300=1.2XI.25^+1.2X(300-a)

375=1.5。+36()-1.2〃

0.3a=15

a=50

答：q=50千米。

故答案为：50。

二、计算题(每题5分，共30分)

11.(20分)计算:

71

49g4-7+1.5+(0.5—2)

(6/x5.43+4.57+祗1)-(1聂+鲁)x1.44

2x24x410x1012x12

1x3+3x5*……*9x11+11x13

22+42+62+.......+1002

71

【解答】解：(1)49^7+1.5-(0.5-1)

第6页(共10页)

71?11

=(49+g)xy+2-j-(2-3)

=49x1+jx1+|x6

=7+扛9

=16卷

(2)(6/x5.43+4.57+-(15)x1.44

=(TX543+4.57x竽)一(fl+为x1.44

=芋25x(5.43+4.57)-式55x1.44

=^2sx10-3.3

=62.5-3.3

=59.2；

2x24x410x1012x12

)1x3+3x5+……+9x11.11x13

2242102122

=22-1+42-1+……+102-1+122-1

1111

=1+冲+1+目+……+1+io^T+1+i2^T

一〜1"1.11..11.11、

=6+2X(1-3+3-5+……+9-TT+TT_l3)

=6+1x(l-^)

=6+n

=6备

(4)22+42+62+....+1002

=4X(12+22+324……+502)

=［工50x(50+l)x(2x50+l)

6

=4X42925

=171700<1

12.(10分)解下列方程：

2x—13x+25x+7

k+k=k+l

第7页(共10页)

0.5%—0.40.2x+0.1

-------------=14---------------

0.40.3

2x-l3x+25x+7

【解答】解.：（1）+—+1

3~

2x—13x+25x+7

(――+-------)X24=(――+1)X24

346

8(2v-1)+6(3x+2)=4(5x+7)+24

34x+4=20x+52

34x+4-20x=20x+52-20x

14x+4=52

14^+4-4=52-4

14x=48

14x4-14=484-14

24

x==

0.5x—0.40.2x+0.1

(2)

-04-二03

0.5x—0.40.2%+0.1

—0^X12=(1+~)X12

3(5x-4)=12+4(2x+l)

15x-12=8x+16

15x・12-8x=8x+16-8x

lx-12=16

lx-12+12=16+12

7x=28

7x4-7=284-7

x=4

三、解答题（13、14每题6分，15题8分，16、17题10分）

13.（6分）蓄水池装有甲，乙两艰进水管和丙出水管。单开甲进水管，注满空蓄水池需要5小时;单开乙

进水管，注满空蓄水池需要6小时。单开丙出水管，排光一池水要4小时。现知池内有、池水,

如果按

甲，乙，丙的顺序轮流各开1小时，多少小时后，第一次有水溢出水池？

【解答】解：设水池总量为60,

第8页（共10页）

甲管每小时进水60+5=12,

乙管每小时进水604-6=10,

丙管每小时进水60+4=15,

已经有水60x1=20,

甲、乙各开1小时，进水12+10=22,

甲、乙、丙各开1小时，进水22-15=7,

为保证最后的周期里甲、乙先各开I小时后水是未溢出的，从需要注入的水量里扣除。

（60-20-22）4-7

=184-7

=2……4

剩余水量为4,说明是可以注水3个周期的，这时水池还差的水量是：

60-20-7X3

=60-20-21

=19

甲再开1小时后还差19-12=7

乙还需再开7+10=0.7（小时）

一共需要的时间：

3X3+1+0.7

=9+1+0.7

=10.7（小时）

答：10.7小时后，第一次有水溢出水池。

14.（10分）幼儿园将一批水果分给大、中、小和小托四个班，先将全部水果的:再减去|千克给大班；再

«JO

111

把余下的：加上丁F克给中班：又把余下的一半给小班：最后把剩下的一半加上千克给小托班，这时幼

42