加法模型 课件 2026-2027学年四年级上册数学人教版

义务教育人教版四年级上册第1课时加法模型加法模型和乘法模型四复习回顾12元45元买这两样物品一共要花多少钱？45+21=57（元）130棵80棵苹果树和梨树共有多少棵？130+80=210（棵）两道题有什么相同点？复习回顾结合算式说一说什么是加法?45+12130+80把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫作加法。4512=57（元）=210（棵）13080学习目标1.能结合具体情境，理解加法的意义，认识“总量”和“分量”，掌握“总量=分量+分量”的数量关系。2.理解加减法之间的互逆关系，掌握“分量=总量-分量”的推导过程，能运用加法模型解决简单的实际问题。3.在探索数量关系过程中，发展分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，培养数学建模意识。探索新知探索新知学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。类别上午人数下午人数教师1524学生3250根据表中内容，你可以得到哪些数学信息？求“一共”“总共”“合计”，都用加法计算。一天分上午和下午两个时间段；借书的人群分为教师和学生。1.试着提出一些加法问题。小组讨论2.和小组成员互相交流自己的答案和想法。类别上午人数下午人数教师1524学生3250按时间提问上午来了多少人？15＋32＝（1）上午来了多少人？47（人）下午来了多少人？24＋50＝（2）下午来了多少人？74（人）上午和下午一共来了多少人？47＋74＝（3）一共来了多少人？121（人）想一想解决上面这些问题时，都用了什么数量关系？上午总人数＝上午教师人数＋上午学生人数下午总人数＝下午教师人数＋下午学生人数总人数＝上午总人数＋下午总人数我发现：求总人数就是把每部分人数加起来。总量分量分量＝＋类别上午人数下午人数教师1524学生3250按人群提问教师一共多少人？15＋24＝（1）教师一共多少人？39（人）学生一共多少人？32＋50＝（2）学生一共多少人？82（人）教师和学生一共多少人？39＋83＝（3）教师和学生一共多少人？121（人）15+24+32+50=121（人）想一想请你列出解决上面这些问题所用的数量关系。教师总人数＝上午教师人数＋下午教师人数学生总人数＝上午学生人数＋下午学生人数总人数＝教师总人数＋学生总人数总量分量分量＝＋＝总人数上午教师人数＋＋下午教师人数上午学生人数下午学生人数＋＋分量＋分量求总量的时候，不一定只有两个分量，也可以是多个分量相加。“教师总人数”这个数量，它在求“总人数”这个问题时，它表示什么？那它在求“教师一共多少人？”时，又表示什么呢？看来同一个数量，在不同问题中可以扮演不同的角色--有时是分量，有时是总量。关键在于需要依据具体情况进行辨析。这说明什么？反向思考类别上午人数下午人数总人数教师152439学生325082合计4774121（1）上午教师来了多少人？47-32=15（人）这道题与求和题有什么不同？上午教师来了多少人？用什么运算？为什么？下午学生来了多少人？（2）下午学生来了多少人？74-24=50（人）自己编一道图书馆里的小问题？想一想解决上面这些问题后你有什么发现？如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？根据减法是加法的逆运算，可以由加法算式推导出对应的减法算式，用来求总量中的未知分量。总量分量分量＝＋分量总量分量＝－随堂小测1.下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？请同学交流一下。（1）班级图书角借出15本图书后，还剩30本，图书角原有图书多少本?原有图书的本数=借出的本数+剩下的本数（2）外婆家养了30只兔，鸡比兔多15只，鸡和兔一共有多少只？鸡的只数=兔的只数+15只鸡和兔的总只数=鸡的只数+兔的只数（3）原有30辆共享单车，骑走20辆，放回5辆。现在有多少辆？骑走后剩余数量=原有数量-骑走数量放回后现在数量=骑走后剩余数量+放回数量实战应用3.李爷爷果园里的苹果和梨丰收了。（1）苹果180kg，梨460kg。两种水果一共收了多少千克？（2）梨460kg，苹果比梨少280kg。两种水果一共收了多少千克？180+460=640（kg）答：两种水果一共收了640kg。460-280=180（kg）460