圆的面积 课件（内嵌视频）2026-2027学年六年级上册数学人教版

圆的面积人教版小学数学六年级上册·第四单元《圆》教学目标

教学目标├─1.理解圆面积公式的推导过程，会根据半径、直径或周长求圆面积。（重点）├─2.能通过观察剪拼过程，推导圆面积公式并计算完成本课主要任务，并能回答“为什么面积公式中是r²而不是2r？”。（难点）└─3.能运用“把圆剪拼成长方形，长约等于圆周长的一半，宽等于半径，所以S=πr²。”解决基础题或典型情境题。复习旧知

圆的各部分名称├─圆心————圆的中心————O————点├─半径————连接圆心和圆上任意一点的线段————r————线段└─直径————通过圆心并且两端都在圆上的线段————d————线段想一想：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢?原来平行四边形的底（长方形的长）复习导入

一个圆的半径为10cm。怎样求这个圆的面积呢？or探究新知

什么是圆的面积？圆所占平面的大小。（1）用边长为1cm的小方格数一数。请同学们拿出准备好的圆形纸片，

把透明方格纸放在

的纸上，折出它

，先数

圆内的小方格的个数，

从而得出它的面积，乘4就是圆的面积。

①只数整数格的69×4=276整个圆的面积大于276cm2②整数格和不满一格的都算成整格86×4=344整个圆的面积小于344cm2③不满一格算成半格69+17=8677.5×4=31069+17÷2=77.5整个圆的面积大约是310cm2想一想：如果用边长为1mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？用边长为1mm的小方格来数，结果会更精确；如果小方格分得越来越小，那么估算的结果会越来越接近圆的实际面积。小方格分得越小，得到的结果会越接近准确值。前面我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得我们是怎样推导它们的面积公式的吗？平行四边形

矩形转化S=ahS=ah

三角形

平行四边形转化S=

梯形

平行四边形转化（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。?8等分：16等分：32等分：近似平行四边形近似平行四边形近似平行四边形分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近于一个长方形。想一想：圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近什么形状？

（=πr）r宽长方形长圆的周长的一半就是长方形的长

观察这个图形，你发现了什么？发现：当圆的半径是

r

时，长方形的长近似于πr，宽近似于

r。长方形的面积=长

×

宽圆的面积=πr×

r=πr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：S＝πr²

（=πr）r宽长方形长

圆的周长的一半就是长方形的长

信息技术应用利用信息技术工具还可以把圆等分为48份、96份、192份，甚至更多份。随着等分份数的不断增加，可以更加直观、清楚地看到：分的份数越多，每一份就越小，拼出的图形就越来越接近长方形。等分份数n＝48等分份数n＝96等分份数n＝192等分份数n＝384例1、2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建外海风电场完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径为150m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可借助计算器。）S=πr23.14×1502=70650(m2)105×68=7140 (m2)70650÷7140≈10（个）答：这个发叶轮的扫风面积大约是70650m2，大约相当于10个足球场。1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2=0.5(m)3.14×0.52=0.785(m2)答：茶几桌面的面积是0.785平方米。方法提示：先求出圆的半径，再根据

S=πr2

计算。课堂练习

2、一个圆形蓄水池的周长约是31.4m，它的占地面积约是多少？31.4÷3.14÷2=5（m）3.14×5²=3.14×25=78.5（m²）答：它的占地面积约是78.5平方米。【方法提示】先逆用圆的周长公式

C=2πr，求出圆的半径，再根据

S=πr2计算。课堂小结