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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则（）A.或 B.或C. D.2.命题：，，则是（）A.， B.，C.， D.，3.若函数是偶函数，且值域为，则可以是（）A. B.C. D.4.已知向量满足，则与所成角为（）A. B. C. D.5.如果，那么下列不等式中，一定成立的是（）A. B. C. D.6.函数的一个对称中心是（）A. B. C. D.7.设矩形（）的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点.当的面积最大时，的长度为（）cmA. B. C. D.8.已知，，，则实数的值为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，在区间上单调递减的函数有（）A. B.C. D.10.已知，且，则（）A. B.C. D.11.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图象关于轴对称B.若，则C.的最小值为D.若关于的方程有两个不同的解，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知是两个不共线的向量，向量共线，则实数________.13.窗花是中国传统民间工艺，承载着吉祥寓意与文化内涵.图1为一张手工制作的扇环形窗花，可视为图2扇形截去扇形所剩余部分.已知，，.则此扇环形窗花的面积为______.14.已知函数，，，，是函数的4个零点，且，则的取值范围为_______；的取值范围是_______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集，集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.16.已知函数，.（1）证明：是增函数；（2）若，求实数的取值范围.17.已知函数（）的图象关于直线对称.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若将的图象向右平移个单位长度，再把所得曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求不等式的解集.18.已知函数（），的最小正周期为.（1）求函数在区间上的单调增区间；（2）若函数在上有最大值，没有最小值，求实数的取值范围；（3）是否存在实数满足对任意，都存在，使得成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.19.已知函数，函数，（1

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