2026-2027学年初中数学七年级上册（新教材）北师大版（新教材）3 数据的表示课时诊断卷

2026-2027学年初中数学七年级上册（新教材）北师大版（新教材）3数据的表示课时诊断卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某班同学最喜欢的球类运动进行调查，结果如下：篮球8人，足球6人，排球4人，乒乓球5人。若用扇形统计图表示这些数据，则表示篮球最喜欢人数的扇形圆心角约为（）度。A.96B.120C.144D.1602.下列说法中，正确的是（）。A.扇形统计图能清楚地表示各部分数量占总量的百分比B.条形统计图能直观地表示数据的变化趋势C.折线统计图主要用于表示数据的频数分布D.以上说法都不对3.某地一周的气温变化情况如下（单位：℃）：25，26，24，27，23，25，24。要表示这周气温的变化趋势，最合适的统计图是（）。A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.散点图4.观察一个条形统计图，如果某个条形的高度是5厘米，条形所代表的数据是20个，则这个统计图中的单位长度（每个格代表的数据量）是（）个。A.3B.4C.5D.255.一个班级共有50名同学，其中喜欢篮球的有20名，喜欢足球的有15名，喜欢排球的有10名，其余喜欢其他球类。若绘制扇形统计图表示这些信息，则喜欢其他球类同学所对应的扇形圆心角是（）度。A.72B.108C.144D.1626.某学校统计了九年级三个班级的男生人数，分别是：45人，48人，46人。为了直观比较三个班级男生人数的多少，应选择的统计图是（）。A.折线统计图B.扇形统计图C.条形统计图D.散点图7.已知一组数据：5，7，7，9，x，其中x=7。这组数据的中位数是（）。A.7B.8C.9D.无法确定8.某校图书馆借阅情况统计，如果某一天借出图书200本，其中小说占50%，杂志占20%，教辅材料占15%，其余为期刊。则这一天借出小说的图书大约是（）本。A.50B.80C.100D.1509.要表示某公司各部门在一年中利润占总利润的百分比，应选择的统计图是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.散点图10.一个数据集的最小值是10，最大值是25，如果将其分成5组绘制频数分布直方图，那么分组时，第一组的组距可能是（）。A.3B.4C.5D.6二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。所有符合题目要求的选项均须选择，若有漏选、错选、多选则该题不得分）11.下列关于条形统计图的说法中，正确的有（）。A.可以清晰地表示出每个项目的具体数目B.可以很容易地比较各个项目之间的数目差异C.能够反映数据的变化趋势D.适合表示大量数据12.扇形统计图的特点包括（）。A.整个圆的面积表示总数或整体B.圆内各个扇形的面积表示各部分数量C.扇形的面积与对应扇形的圆心角成正比D.扇形统计图能直观地表示各部分数量占总量的百分比13.绘制条形统计图时，需要注意的事项有（）。A.必须有标题，说明统计图的名称B.x轴和y轴都要有刻度和单位，但x轴通常表示类别C.条形的宽度和间隔可以根据需要调整D.条形的高度必须与数据成正比14.折线统计图适用于（）。A.表示一组数据的变化趋势B.表示各个部分占总体的百分比C.比较不同组别之间的数量大小D.表示数据在不同类别下的分布情况15.在整理数据并绘制统计图时，可能涉及的步骤有（）。A.计算各数据的频数B.确定合适的统计图类型C.计算百分比或频率D.根据数据绘制统计图三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题10分）某校为了了解学生对参加社团活动的兴趣，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图（部分数据丢失）。已知：喜欢参加体育类社团的学生人数是喜欢参加艺术类社团学生人数的2倍；喜欢参加科技类社团的学生有30人；图中喜欢参加体育类社团的条形高度是8厘米。请根据以上信息，补全条形统计图，并回答：（1）本次调查共调查了多少名学生？（2）喜欢参加艺术类社团的学生有多少人？（3）在图中表示喜欢参加科技类社团的学生人数（用阴影部分表示即可，无需绘制完整条形）。（假设此处应有统计图，但按要求不写表格和图形，改为文字描述或条件）（文字描述：假设图中共有4类社团，分别为体育、艺术、科技、其他。已知科技类30人，体育类是艺术类的2倍，体育类高度为8格。要求补全其他类别的数据并回答问题。）17.（本小题12分）一组数据如下：13，10，x，8，7，12。已知这组数据的中位数是10。（1）求这组数据中的未知数x的值。（2）若将这组数据从小到大排列，求第三个数与第五个数的平方和。（3）若将这组数据绘制成折线统计图，描述这组数据的变化趋势（大致即可）。18.（本小题13分）某社区为了了解居民周末的主要休闲活动，随机调查了100位居民，并将调查结果绘制成扇形统计图（部分信息丢失）。已知：图中表示“看电影”的扇形圆心角是72度；表示“运动健身”的扇形与表示“阅读学习”的扇形的圆心角之比为3:2。请根据以上信息，解答下列问题：（1）求表示“运动健身”的扇形圆心角是多少度？（2）求表示“阅读学习”的扇形圆心角是多少度？（3）调查中，有多少居民选择“运动健身”作为周末的主要休闲活动？（4）请直接写出本次调查中，选择“看电影”和“运动健身”的居民人数之比。19.（本小题15分）为了解某班学生每天使用电子产品（如手机、电脑、平板等）的时间情况，对该班50名学生进行了一周的抽样调查，并将调查结果整理如下（单位：分钟）：（此处不列出具体数据表格，改为文字描述数据范围）（文字描述：假设调查得到的所有数据均介于80分钟和200分钟之间（含80和200），数据被分成以下五组：[80,90)，[90,100)，[100,110)，[110,120)，[120,200]。已知第一组的频数是5，第四组的频数是15，第五组的频数是8。）（1）求第二组和第三组的频数分别是多少？（2）求该班50名学生每天使用电子产品时间的平均数（结果保留一位小数）。（3）根据以上信息，绘制相应的频数分布直方图（请描述每个小矩形的顶点或特点，无需具体绘图）。（4）根据直方图（或数据分布情况），简要分析该班学生每天使用电子产品时间的集中趋势和分布特点。试卷答案1.A2.A3.C4.B5.D6.C7.A8.C9.C10.B11.AB12.ACD13.ABD14.AD15.ABCD16.（1）解：由题意知，喜欢参加体育类社团的学生人数是8格×2=16人。喜欢参加艺术类社团的学生人数是16人÷2=8人。调查总人数为16+8+30+（总人数-8-16-30）=总人数。总人数=50人。答：本次调查共调查了50名学生。（2）解：见（1）问，喜欢参加艺术类社团的学生有8人。答：喜欢参加艺术类社团的学生有8人。（3）见（1）问图（假设图已补全），在表示科技类社团的条形下方，从起点到30人对应的刻度处画阴影即可。17.（1）解：将数据从小到大排列为：7，8，10，12，13，x。中位数是（10+12）/2=11，但数据已给出中位数为10，即排序后第三个数和第五个数应为10和12。所以x=13。（2）解：第三个数是10，第五个数是12。平方和为10²+12²=100+144=244。（3）解：折线图从7上升到10，再下降到12，最后略微下降到13。趋势是先上升后下降，整体呈波动上升态势。18.（1）解：总圆心角为360度，表示“看电影”的圆心角是72度。比例：72:(360-72)=72:288=1:4。设“运动健身”的圆心角为x度，则“阅读学习”的圆心角为2x度。x+2x+72=360，3x=288，x=96。答：表示“运动健身”的扇形圆心角是96度。（2）解：见（1）问，表示“阅读学习”的圆心角是2x=2×96=192度。答：表示“阅读学习”的扇形圆心角是192度。（3）解：100位居民中，“运动健身”占100×(96/360)=100×(8/30)=80/3人≈26.7人。因人数需为整数，根据比例计算或直接用频数法，100人中运动健身占8/30，即100×(8/30)=80/3，取整为27人。（此处计算26.7，题目要求整数，若按整数比例100*8/30=80/3约等于26.67，通常取27）。答：调查中约有27位居民选择“运动健身”作为周末的主要休闲活动。（4）解：“看电影”占72/360=1/5，“运动健身”占96/360=8/30。人数比为(1/5):(8/30)=6:8=3:4。答：选择“看电影”和“运动健身”的居民人数之比是3:4。19.（1）解：总频数是50人。第一组频数f₁=5，第四组频数f₄=15，第五组频数f₅=8。第二组频数f₂=总频数-f₁-f₄-f₅=50-5-15-8=22。第三组频数f₃=总频数-f₁-f₂-f₅=50-5-22-8=25。答：第二组的频数是22，第三组的频数是25。（2）解：平均数=(80*5+90*22+100*25+110*15+120*8)/50=(400+1980+2500+1650+960)/50=7490/50=149.8。答：该班50名学生每天使用电子产品时间的平均数是149.8分钟。（3）解：绘制频数分布直方图，横轴为时间（分钟），从80到200，分成五段。纵轴为频数，从0到25。小矩形：对应[80,90)的矩形，底边从80到90，高为5。对应[90,100)的矩形，底边从90到100，高为22。对应[100,110)的矩形，底边从100到110，高为25。对应[110,120)的矩形