2025-2026学年陕西省延安市初中数学九年级期末上册自我评估经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，、是抛物线上的两点，则有；④对于任意实数，关于的方程有两个不相等的实数根．以上说法正确的是(

)

A．①②③④B．②③④C．②④D．②③

4、下列说法中，正确的个数是（

）

①相似三角形的周长比等于相似比；

②如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；

③有一边及这边上的高对应成比例的两个三角形相似；

④两条直线被三条直线所截，若截得的线段对应成比例，则这三条直线一定平行；

⑤邻边相等的两个矩形一定相似A．1个B．2个C．3个D．4个

5、如图，与是以点为位似中心的位似图形．若，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（

）A．30个B．12个C．75个D．20个

7、下列命题是真命题的是（

）A．相等的角是对顶角B．三角形的外心是三条边中线的交点C．两边和一角对应相等的两个三角形全等D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、年月日，央行宣布，从月日起下调金融机构人民币存款基准利率，其中一年期存款基准利率由现行的下调至，月日，央行宣布从月日，一年期存款基准利率由现行的下调至，短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为，根据以上信息可列方程（

）A．B．C．D．

9、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在轴上，顶点，，，，，，…在轴上，已知正方形的边长为1，，，则正方形的边长是（）

A．B．C．D．

10、我们常常在建筑中看到四边形的元素．如图，墙面上砌出的菱形窗户的边长为1米（边框宽度忽略不计），其中较小的内角为，则该菱形窗户的采光面积为（

）平方米

A．4B．C．1D．二、填空题

11、一元二次方程的解是_______．

12、在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比（即），可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雕像，则该雕像的下部高度应设计为_____．（结果保留根号）

13、从下列四个数：﹣2，3，﹣1，2中随机抽取一个记为k，再从剩下的数中随机抽取一个记为b，使得一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象要经过一、四象限，且使得反比例函数y＝（k≠b）在各自象限内，y随x的增大而增大的概率是______．

14、如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为______．

15、李伟同学在解关于x的一元二次方程时，误将看作，结果解得，，则原方程的解为__________.

16、已知是关于的一元二次方程的两个实数根．已知等腰三角形的一边长为9，若恰好是另外两边的边长，三角形的周长是__________．

17、如图，在和中，，，点E在边上，且，连接交于点P，若，，则的长为______．

三、综合题

18、人类的性别是由一对性染色体决定，当染色体为时是女性；当染色体为时是男性，右图为一对夫妻的性染色体遗传图谱．

(1)这对夫妻“第一胎为男孩”是__________事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）“第一胎为女孩”的概率是__________；

(2)这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”事件的概率．

19、【问题情境】

如图1，是外的一点，直线分别交于点．小明认为线段是点到上各点的距离中最短的线段，他是这样考虑的：如图2，在上任意取一个不同于点的点，连接，则有，即，又因为，所以，从而得出线段是点到上各点的距离中最短的线段．

(1)小红认为在图1中，线段是点到上各点的距离中最长的线段，你认为小红的说法正确吗？请说明理由；

(2)【直接运用】

如图3，在中，，，以为直径的半圆交于点是弧上的一个动点，连接，请直接写出的最小值；

(3)【构造运用】

如图4，在边长为4的菱形中，，是边的中点，是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，请求出长度的最小值．解∶由折叠知，又是的中点，可得，所以点在以为直径的圆上，如图5，以点为圆心，为半径画，过作，垂足为(请继续完成本题的后续解题过程)．

20、如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图像过点．求该反比例函数的表达式．

21、如图，在中，，，，点是边上一个动点，将沿对折得．

(1)的长为________．

(2)①当是中点时，求证：；

②当的长为多少时，与的一边平行？

(3)设与线段相交于点，当时，则的值为________(直接写出答案)．

22、某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．

(1)直接写出该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）

(2)若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多