北师大版数学 4.4.1 一次函数的应用 课件

4.4一次函数的应用课时1一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象和性质直线y=kx经过的象限增减性图象必经过的点k的正负性k＞0k＜0y=kx(k是常数，

k≠0)的图xy0xy0知识回顾一次函数图象及画法图象画法一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，通常也称为直线y=kx+b.①两点法：两点确定唯一一条直线.②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.一次函数的性质k>0k<0①b>0，经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；②b<0，经过一、三、四象限，y随x的增大而增大；①b>0，经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；②b<0，经过二、三、四象限，y随x的增大而减小；学习目标会求一次函数和正比例函数的表达式，并会解决有关问题.课堂导入1.确定正比例函数解析式y=kx（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？需要求出k的值，知道1个条件即可.正比例函数解析式y=kx（k≠0）中

x,y分别代表自变量和函数值，只要求出k的值即可确定正比例函数解析式.2.确定一次函数解析式y=kx+b（k≠0），需要求出几个值？需要知道几个条件？需要求出k，b的值，知道2个条件即可.一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中x，y分别代表自变量和函数值，只要求出k，b的值即可确定一次函数解析式.那么该采取什么方法确定函数解析式呢？小结：在确定函数解析式的时候，需要求出几个系数的值，就需要知道几个条件.新知探究例已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的表达式.这两点的坐标适合表达式分析：求一次函数y=kx+b的表达式，关键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）,3k+b=5,-4k+b=-9,∴∴

这个一次函数的表达式为y=2x-1.k=2,b=-1,解得由上面的例题你能归纳出求函数解析式的方法吗？待定系数法：先设出函数表达式，再根据条件确定表达式中未知的系数，从而得出函数表达式的方法，叫做待定系数法.知识点一

用待定系数法求一次函数表达式所需的条件：设一次函数的表达式y=kx+b（k≠0）解方程，求得k

，b的值列设解将已知的x，y的对应值（两组）代入所设表达式中，得到关于k，b的方程知识点二

用待定系数法求一次函数解析式的步骤：将k

，b的值代入所设表达式中，写出表达式代随堂练习1.已知一次函数的图象经过两点（1，4）,（-1，0），求这个一次函数的解析式.设该一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）想将(1，4),(-1，0)代入k+b=4,-k+b=0k=2,b=2解析式为y=2x+22.已知一次函数图象经过点（2，3）和（-4，-9），求一次函数的图像与x轴、y轴的交点.解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）.∵一次函数图象经过点（2，3）和（-4，-9）∴

这个一次函数的解析式为y=2x-1.

2k+b=3,-4k+b=-9,∴k=2,b=-1,解得3.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过（2，-1）和（-3，4）两点，则它的图象不经过第几象限？∴

这个一次函数的解析式为y=-x+1.2k+b=-1，-3k+b=4，