北师大版数学 4.4.2 一次函数的应用 课件

4.4一次函数的应用课时2求一次函数表达式待定系数法①设；②列；③解；④代.步骤知识回顾1.2.解下列一元一次方程：（1）3x+1=0;（2）5y-2=3;解：3x+1=03x=-1.

解：5y-2=35y=2+3.y=1.5y=5学习目标掌握一次函数与一元一次方程之间的关系，并能利用一次函数y=kx+b(k≠0）的图象确定方程kx+b=0的解.课堂导入下面3个方程有什么共同点和不同点？(1)2x+1=3；

(2)2x+1=0；

(3)2x+1=-1.不同点：等号右边不同相同点：等号左边都是2x+1.这三个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x

的值.还能怎么解释呢？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？(1)2x+1=3；

(2)2x+1=0；

(3)2x+1=-1.也可以看成在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3，0，-1的点，看它们的横坐标分别为多少.y=2x+1你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？P新知探究例1观察函数y=x+3的图象，并确定它与x轴的交点坐标.y=x+3解：直线y=x+3与x轴交点坐标为(-3，0)，说明方程x+3=0的解是x=-3.知识点一

从“数”上看：函数y=kx+b（k≠0）中，当y=0时，x的值.方程kx+b=0（k≠0）的解.知识点二

从“形”上看：函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标.方程kx+b=0（k≠0）的解.y=2x-2例2观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的解吗？y=-x-2一元一次方程-x-2=0的解为x=-2.一元一次方程2x-2=0的解为x=1.知识点三

利用一次函数的图象解一元一次方程kx+b=0的步骤：（1）转化：将一元一次方程转化为一次函数.（2）画图象：画出一次函数的图象.（3）找交点：找出一次函数图象与x轴的交点，则交点的横坐标即一元一次方程的解.拓展：方程kx+b=n(k≠0)的解⇔函数y=kx+b(k≠0)中，y=n时x的值.方程kx+b=n(k≠0)的解⇔函数y=kx+b(k≠0)的图象与直线y=n的交点的横坐标.随堂练习1.如图，若一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）和（0，-3），则方程kx+b=0的解为（）A.x=0B.x=2C.x=-3D.不能确定B方程kx+b=0（k≠0）的解是函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标.2.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为，方程kx+b=2的解为.x=-1x=0直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标直线y=kx+b与直线y=2交点的横坐标3.利用图象法解方程6x-3=x+2.解：将方程6x-3=x+2变形为5x-5=0，画出函数y=5x-5的图象.由图象可知，直线y=5x-5与x轴的交点为（1，0）即x=1是方程的解.yxO1-54.已知一个机器的运行速度为3转/s，每过1s其运行的速度增加2转，试问再过多少秒它的速度能到23转/s？解：设再过x秒机器的速度能达到23转/s.由题意可列方程,3+2x=23,解得x=10,所以再过10s它的速度能达到23转/s.还有其他方法吗？解：设运行时间为xs，机器的运行速度为y转/s.由题意可得y=3+2x,当y=23时，即3+2x=23,化简，得2x-20=0.画出函数y=2x-20的图象，如图所示.由图可知，直线y=2x-20与x轴的交点是(10，0),yxO1