新苏教版六上数学第4单元第6课《比的意义和性质的练习》教案

第(四)单元比和比例第(6)课时比的意义和性质的练习授课时间月日教学内容苏教版六年级上册P56-57页第10～16题、思考题和动手做。教学目标1.通过练习，帮助学生深化理解比的意义与比的基本性质，熟练掌握求比值、化简比的方法，能够灵活运用比的知识解决相关实际问题。2.学生在活动中感知百分比的含义，经历解决实际问题的过程，发展观察、比较、分析、归纳、类比等思维能力，积累数学活动经验，提升数感、运算能力、推理意识与应用意识。3.体会比在日常生活与科学领域中的应用价值，激发数学学习兴趣；在探究学习中逐步形成严谨求实、乐于合作、勤于反思的良好学习习惯。教学重点正确运用比的知识解决实际问题。教学难点分析复杂情境中的数量关系，灵活解决有关比的实际问题。教学准备课件教学过程师生活动二次备课一、回顾梳理1.谈话：同学们，前几节课我们一起认识了“比”这位新朋友。大家回忆一下，什么叫作比？比的基本性质又是什么？求比值和化简比很多同学容易弄混，谁能说一说它们之间有什么不一样？2.交流：学生回顾。3.揭题：今天这节课我们进行比的意义和性质的练习。二、分层练习1.完成练习八第10题。出示表格，学生独立填表。指名展示交流，提问：分数比57∶5预设①：依据比的基本性质，前后项同时乘分母最小公倍数转化为整数比再化简。预设②：利用比与除法的联系，先求出比值，再转化成比。小结：可以根据比的数据特点，灵活选择化简方法。2.完成练习八第11题。学生独立完成填空。提问:比值1.5表示什么？明确：一班平均每人植树棵数。对比：仔细观察这三个比，你发现了什么相同点和不同点？交流：相同点是这三个比都表示两个量之间的倍数关系；不同点是前两个比都是两个同类量的比，第三个比是两个不同类量的比，这个比表示一个新的数量。3.完成练习八第12题。提问：如果我们要把下面这些比，改写成后项是100的比，你打算怎么做？指名学生说一说自己的思路。学生独立尝试完成，集体交流反馈。预设①：18∶25，后项25×4=100，根据比的基本性质，前项18×4=72,18∶25=72∶100。预设②：214∶200，后项200÷2=100，根据比的基本性质，前项214÷2=107,214∶200=107∶100。小结：改写这类题目的依据就是比的基本性质。思辨：像这类后项是100的比，和后续将要学习的百分比密切相关。那是不是所有的比都能轻松改写成后项是100的整数比？课后同学们可以继续研究一下。4.完成练习八第13题。谈话：大家知道港珠澳大桥吗？它是世界最长的跨海大桥，根据信息，怎样求主体桥梁的长度？学生思考解答。预设①：先求出每份量55÷5=11（千米），再求出主体桥梁的长度11×2=22（千米）。预设②：根据题意，知道主体桥梁占全长的25,55×25=22(千米启发：解决这道题，你有什么要提醒同伴注意的？明确：解决问题时，先要理清比对应的两个数量关系，灵活选用方法解答。5.完成练习八第14题。提问：要求两个锐角的度数，还需要什么条件？指名交流，明确：直角三角形两个锐角和是90°。学生独立解答，全班交流。6.完成练习八第15题。提问：读题说说获得哪些信息？你怎样理解1∶40？交流：1∶40既可以理解为药粉有1份，水有40份，也可以理解成药粉质量是水的140，或水的质量是药粉的40出示(1)：学生独立完成。追问：为什么用400×40？出示(2)：学生独立完成。追问：为什么用400÷40？对比：同样是比1∶40，为什么一题用乘法、一题用除法？小结：找准已知量对应的份数，先求一份量，再求几份量。7.完成练习八第16题。提问：观察这幅图，你能获取哪些数学信息？引导学生从份数、占总量分率多角度读取题目信息。预设①：水泥有2份，黄沙有3份，石子有5份。预设②：水泥占混凝土的210，黄沙占混凝土的310,石子占混凝土的预设③：水泥占黄沙的23，占石子的25出示(1)：学生独立完成，指名汇报。出示(2)：黄沙全部用完，说明什么？组织全班交流。然后学生独立列式解答，集体核对。追问：如果18吨水泥全部用完呢？18吨石子全部用完呢？学生先独立思考，小组交流后全班汇报。8.完成练习八思考题。提问：重叠部分面积和大、小长方形面积有怎样的关系？引导厘清面积关系，学生独立解题、小组交流。汇报不同解法。预设①：重叠部分面积是1份，小长方形面积是4份，大长方形面积是6份，小长方形和大长方形面积的比是4∶6=2∶3。预设②：重叠部分假设为1c㎡，那么小长方形面积是4c㎡，大长方形面积是6c㎡，小长方形和大长方形面积的比是4∶6=2∶3。三、体验探究1.动手做教师先示范一庹长的测量方法，然后3—4人小组合作，测量身高、肚脐到脚底垂直高度，记录厘米数据，计算比值保留两位小数。引导学生观察：你发现了什么规律？这些比值有什么特点？适时介绍：经过大量数据统计，人的一庹长与身高比的比值，基本都接近1；肚脐到脚底的距离与身高的比值基本接近0.618，这就是数学中的“黄金比”，在艺术、建筑和人体美学中广泛存在。四、课堂作业P57第15、16题。四、全课总结通过今天这节课的练习，你有哪些新的收获？板书设计比的意义和性质的练习

比：两个数相除

比的基本性质：前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变

求比值→一个数

化简比→最简整数比

按比分配：先求一份量，再求几份量教学反思课时作业优化设计建议第(四)单元比和比例第(6)课时比的意义和性质的练习教学内容P56-57页第10～16题、思考题和动手做。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习1.把3:0.75化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

2.学校图书角故事书与科技书的比是3∶5。如果故事书有24本，科技书有多少本？3.P57第15、16题。综合练习果园配制防虫药液，药粉和水的比是1∶30。（1）用药粉25克调配药液，需要加水多少克？（2）用25克药粉，最多可以配制多少克这种防虫药液？（3）现有药粉8克，水300克，如果按照1∶30的比配制药液，药粉全部用完，水够吗？如果不够，还差多少克？课后作业（10-20