新苏教版六上数学第5单元第7课《圆的周长与面积的练习》教案

第(五)单元圆第(7)课时圆的周长与面积的练习授课时间月日教学内容苏教版六年级上册P83页练习十一的9～13及思考题、动手做。教学目标1.进一步理解并掌握圆的周长和面积计算公式，能将圆的半径、直径、周长等条件互相转换，并能解决与圆相关的组合图形面积的实际问题。2．能根据图形的特点和问题，正确选择条件计算周长或面积，进一步巩固对圆的各部分之间关系的理解，发展逻辑思维、空间观念和灵活应用知识解决问题的能力。3．进一步感受圆的知识在生活中的广泛应用，体会数学的实用价值，增强应用意识，在解决问题的过程中获得成功体验，提高学习数学的兴趣和信心。教学重点运用圆的周长、面积计算公式解决实际问题。教学难点根据不同条件和图形特点选择正确计算方法。教学准备课件教学过程师生活动二次备课复习回顾，明确目标1.谈话：同学们，我们已经学习了圆这个美丽的图形。回想一下，关于圆，你学到了哪些知识？引导学生回顾圆的特征、周长以及面积计算公式。2.谈话：今天我们将进一步通过练习，熟练掌握有关圆的周长和面积计算。我们不仅要算得准，还要在面对稍复杂的实际问题时，能找准方法，灵活应用。（板书课题）。练习与应用1．基础练习：巩固公式，熟练方法。（1）回顾方法。提问：圆的半径、直径和周长之间有什么关系？圆的半径和面积呢？说明：根据圆的特点和周长计算公式，我们知道直径是半径的2倍，周长是直至的π倍；反过来，周长除以π等于直径，直径除以2就等于半径。圆的半径平方内π倍就是圆的面积。板书：明确：圆的半径、直径、周长、面积四个量之间关系紧密。知道其中任何一个，都可以根据它们之间的关系求出另外三个。（2）完成练习十一第9题。要求：请同学们运用这些关系，独立计算并填写表格。学生填写后呈现表格，交流结果。交流：第一行如何根据直径求半径、周长和面积？第二行如何根据已知的周长，求出半径、直径和面积？指出：圆的计算主要是掌握圆的各部分量之间的关系，并能根据已知条件进行有条理地分析，找出解决问题的思路。2．综合应用：联系实际，解决问题。（1）完成练习十一第10题。出示练习，组织学生读题。引导：圆形拱门的高度实际对应圆的哪一部分尺寸？要判断高度是否符合标准，需要如何进行比较？明确：圆形拱门高度实际上就是圆的直径，可以根据拱门周长求出它的直径，再将计算结果与标准范围进行比较。组织学生独立完成练习。（2）完成练习十一第11题。出示练习，学生独立审题解答。明确：我们需要根据坐垫周长94.2厘米先求出半径，再求出面积。引导：已知圆的周长求面积这类问题的一般步骤是什么呢？小结：先根据圆的周长求出圆的半径，再应用公式求出圆的面积。（3）完成练习十一第12题。出示练习，学生了解题意。提问：已知条件是什么？要知道哪种图形面积大，大多少，应该如何解决？要求：绳长其实就是图形的周长，请你计算同样长的绳子分别围成正方形和圆的面积是多少。汇报：正方形的周长是31.4米，边长就是31.4÷4=7.85（米），面积是61.6225平方米；圆的周长是31.4米，半径就是31.4÷3.14÷2=5（米），面积大约是78.5平方米。因此，圆的面积大，大约大16.8775平方米。小结：周长相等时，圆的面积大于正方形的面积。实际上存在一个有趣的规律，在周长相等的所有平面图形中，圆的面积是最大的。同学们感兴趣的话可以课后举例验证或查阅资料继续研究。（3）完成练习十一第13题。学生观察图形，了解题意。提问：仔细观察，铜钱正面可以看作由哪些学过的简单图形组合而成？明确：铜钱正面的面积可以看作一个圆的面积减去中间正方形的面积。学生使用计算器完成计算，并核对。拓展应用1.完成思考题。引导：观察图形，想一想，正方形和圆有什么关联？涂色部分是什么图形？明确：正方形的边长就是圆的半径，涂色部分是一个扇形。知道了平方厘米，可以先求出圆的面积，再求出它的3/4是多少平方厘米。（2）完成“动手做”。引导：同学们，有没有想过用直尺画出美妙的曲线呢？学生阅读“动手做”的具体内容，了解可以按照什么样的步骤进行操作。在交流中建议学生平均分的份数可以多一些，不要少于6份，并示范连线顺序。学生动手操作，独立完成画图，随后展示学生作品，观察所得的曲线四边形。引导：当平均分的份数不同时，画出的曲线形状有什么变化？明确：相同长度的线段，平均分成的份数越多，连成的曲线就越平滑，越接近圆弧。想象：我们一起来想一想，如果在线段上平均分的份数越来越多，这样的曲线就越接近什么图形？课堂作业1.练习十一P83第11、12题本课总结提问：通过今天的练习，你对圆的周长与面积计算有了哪些更深的认识或体会？引导学生从知识、方法、经验等方面分享收获。小结：圆的魅力不仅在于形状，更在于其各部分间简洁优美的数学关系。抓住半径这个关键要素，理清条件间的联系，就能灵活解决各种相关问题。板书设计教学反思课时作业优化设计建议第(五)单元圆第(1)课时圆的周长与面积的练习教学内容P83页练习十一的9～13及思考题、动手做。作业设计各班根据学情合理自选（鼓励创编）课堂作业（5-10分钟）类型内容基础练习练习十一P83第11、12题。综合练习草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4米的正方形（如图），A点是木屋的一角，在A点处有一个木桩，用8米长的绳子把一头牛栓在木桩上。这头牛的最大活动面积是多少平方米？课后作业（10-20分钟）类型内容基础练习1