2026年统计师《统计基础知识与实务》考试真题解析卷

2026年统计师《统计基础知识与实务》考试真题解析卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题1分，共40分。下列每题选项中，只有一项符合题意）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.现象总体的数量特征和数量关系C.个别事物的具体情况D.社会现象的全部2.社会经济统计活动的主体是（）。A.统计调查对象B.统计调查单位C.统计工作者D.统计数据使用者3.“统计总体”是指（）。A.具有某一共同性质的个别事物B.由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体C.对总体进行分组形成的各个部分D.总体的全部标志值4.在统计调查中，调查单位是指（）。A.调查对象的全体B.构成调查总体的每一个单位C.调查项目的承担者D.统计报表的填报单位5.对全国人口进行普查，调查单位是（）。A.全部人口B.每一个人C.每户家庭D.人口总数6.标志是指（）。A.统计总体的特征B.调查项目的名称C.调查单位某种特征的名称D.统计指标名称7.可变的品质标志称为（）。A.质量标志B.数量标志C.变量D.品质标志8.标志按其性质不同，可以分为（）。A.品质标志和数量标志B.可变标志和不变标志C.主观标志和客观标志D.基本标志和辅助标志9.统计指标是（）。A.说明总体数量特征的概念B.说明总体数量特征的概念和具体数值C.总体现象某种特征的具体数值D.调查项目的名称10.下列属于质量指标的是（）。A.工业总产值B.产品产量C.单位产品成本D.职工人数11.总体参数通常用（）表示。A.x̄或X̄B.s或SC.μ或PD.R或CV12.样本统计量通常用（）表示。A.θ或ΘB.σ或ΣC.x̄或sD.ω或Ω13.用简单随机抽样方法从总体N个单位中抽取n个单位构成样本，每个单位被抽中的概率等于（）。A.N/nB.n/NC.1/ND.n(n-1)/N(N-1)14.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体各单位的具体情况B.对样本单位进行详细调查C.用样本指标推断总体指标D.对总体进行分类15.抽样平均误差是指（）。A.样本平均数与总体平均数的绝对离差B.样本成数与总体成数的绝对离差C.所有可能样本平均数（或成数）的标准差D.样本单位标志值之间的平均离差16.在其他条件不变的情况下，样本容量越大，抽样平均误差（）。A.越大B.越小C.不变D.可能增大也可能减小17.当总体单位标志值差异程度较大时，为了减小抽样平均误差，宜采用（）。A.重复抽样B.不重复抽样C.分层抽样D.整群抽样18.在抽样推断中，用来衡量样本指标与总体指标之间差异程度的标准是（）。A.抽样极限误差B.抽样平均误差C.可靠程度D.抽样误差系数19.抽样极限误差是指用样本指标推断总体指标时，所允许的（）。A.抽样误差范围B.可能的最大误差C.平均误差D.均值差20.置信水平是指（）。A.抽样误差B.抽样极限误差C.推断总体指标正确的概率D.样本指标与总体指标之间的离差21.在其他条件不变的情况下，若提高推断的可靠程度（置信水平），则抽样极限误差（）。A.缩小B.扩大C.不变D.可能缩小也可能扩大22.已知总体平均数的抽样平均误差为σ_ɑ/√n，则当样本容量增加一倍时，抽样平均误差将变为原来的（）。A.1/2B.1/√2C.√2/2D.1/423.某地区人口数为100万，抽样调查结果，该地区城镇人口比重为70%，抽样极限误差为5%，推断置信度为95.45%，则该地区城镇人口数的最小可能数是（）。A.70000B.69500C.70500D.70000-6950024.统计分组是（）。A.对总体进行的分组B.对样本进行的分组C.对调查单位进行的分组D.对标志进行的分组25.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定分组界限C.选择分组数量D.确定分组方法26.下列分组中，属于按品质标志分组的是（）。A.工业企业按职工人数分组B.职工按工资水平分组C.学生按学习成绩分组D.人口按年龄分组27.下列分组中，属于按数量标志分组的是（）。A.产品按等级分组B.职工按性别分组C.商店按所有制形式分组D.企业按资产总额分组28.频数分布是（）。A.统计分组的结果B.总体单位数的分组情况C.总体单位数在各组的分布状况D.各组组距与频数的关系29.频数分布的两个重要要素是（）。A.分组标志和组距B.组数和组中值C.总体单位和分组D.总体单位数和各组单位数30.在组距式频数分布中，当各组组距相等时，称为（）。A.等距分组B.异距分组C.开口组D.闭口组31.频数分布中，各组频数之和等于（）。A.总体单位数B.组距C.组中值D.平均数32.频数分布中，各组频率之和等于（）。A.总体单位数B.1C.0D.组距33.在编制频数分布表时，如果遇到正好等于组限时值的变量值，一般应（）。A.将其计入上限所在组B.将其计入下限所在组C.另立一组D.随意处理34.统计表按用途不同，可以分为（）。A.简单表和复合表B.分组表和复合表C.主词表和宾词表D.调查表、整理表和分析表35.统计表的主词是指（）。A.统计表的横行标题B.统计表的纵栏标题C.统计指标D.统计表所要说明的总体或总体各单位36.统计表的宾词是指（）。A.统计表的横行标题B.统计表的纵栏标题C.统计指标D.统计表的总标题37.统计表中的主词和宾词有时可以（）。A.互换位置B.不能互换位置C.只能主词在左，宾词在右D.只能宾词在左，主词在右38.统计表中的数字资料，其数值栏一般应（）。A.对齐B.不对齐C.任意排列D.用文字说明39.统计指标按其性质不同，可以分为（）。A.数量指标和质量指标B.总体指标和样本指标C.时点指标和时期指标D.平均指标和变异指标40.时点指标的特点是（）。A.指标数值具有可加性B.指标数值不具有可加性C.指标数值的大小与时期长短成正比D.指标数值的大小与时期长短成反比二、多项选择题（每题2分，共20分。下列每题选项中，有两个或两个以上符合题意）1.统计活动的过程一般包括（）。A.统计调查B.统计整理C.统计分析D.统计预测E.统计决策2.下列属于统计总体特征的有（）。A.同质性B.变异性C.大量性D.差异性E.可量性3.下列属于数量标志的有（）。A.性别B.年龄C.民族D.工资E.职称4.下列属于质量指标的有（）。A.人口密度B.单位产品成本C.国内生产总值D.人均粮食产量E.产品合格率5.抽样调查的优点包括（）。A.调查范围小，节省人力物力财力B.调查速度快，及时性强C.可以获得更准确、更全面的信息D.可以对调查结果进行推断E.可以避免普查的重复工作6.影响抽样平均误差大小的因素有（）。A.总体标志变异程度B.样本容量C.抽样方法D.抽样组织方式E.抽样极限误差7.统计分组的作用在于（）。A.划分统计总体B.揭示总体的内部结构C.区分现象的类型D.反映现象之间的联系E.简化总体8.编制频数分布表时，应遵循的原则有（）。A.可比性原则B.简明性原则C.包含性原则D.空间连续性原则E.时间连续性原则9.统计表按主词是否分组，可以分为（）。A.简单表B.分组表C.复合表D.按时间顺序排列的表E.按空间顺序排列的表10.统计指标的特点包括（）。A.数量性B.综合性C.具体性D.可比性E.变量性三、案例分析题（每题10分，共30分）1.某市为了解2023年城镇居民的生活状况，采用分层抽样方法对5000户城镇居民家庭进行了抽样调查。将5000户家庭按收入水平分为高、中、低三个层次，各层样本量分别为500户、1500户、3000户。调查结果显示，高收入层居民家庭月人均可支配收入为20000元，抽样平均误差为300元；中等收入层居民家庭月人均可支配收入为8000元，抽样平均误差为200元；低收入层居民家庭月人均可支配收入为4000元，抽样平均误差为100元。要求：（1）计算该市2023年城镇居民家庭月人均可支配收入抽样平均误差；（2）若置信水平为95.45%，抽样极限误差为500元，估计该市2023年城镇居民家庭月人均可支配收入的范围。2.某工厂对一批产品的重量进行检验，随机抽取200件产品进行抽样检验，结果如下（单位：克）：5001,4998,5002,5004,4997,5000,5003,5001,4999,5002,5005,4998,5000,5001,4999,5003,5000,5002,4998,5001。要求：（1）计算样本平均数和样本标准差；（2）假设该批产品重量服从正态分布，且总体方差已知为σ²=4，若置信水平为95%，抽样极限误差为1克，试估计该批产品平均重量的范围。3.某公司对员工的工作满意度进行调查，采用问卷形式，其中一道关于“您对公司的整体工作环境是否满意”的问题设置了五个选项：非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。调查结果如下：非常满意20人，满意50人，一般30人，不满意10人，非常不满意5人。要求：（1）计算“满意”和“非常满意”两个选项的累计频数和累计频率；（2）计算“不满意”和“非常不满意”两个选项的累计频数和累计频率；（3）根据上述数据，绘制一个向上累计频数分布表。四、计算题（每题15分，共30分）1.某班级有50名学生，其统计学考试成绩如下（单位：分）：75,85,90,78,88,95,82,80,76,84,79,87,91,77,83,89,92,73,86,80,84,81,77,85,90,78,88,92,76,84,81,79,87,83,89,95,77,80,82,86,84,88,90,75,78,83,85,87,89,91。要求：（1）计算该班级统计学考试成绩的众数和中位数；（2）计算该班级统计学考试成绩的第一、三quartiles。2.某企业生产某种产品，需要检验其重量是否合格。质检部门对每天生产的产品进行抽样检验，抽取100件产品，记录其重量数据。假设已知该产品重量服从正态分布，总体标准差σ=0.5克。检验结果为：抽取的100件产品平均重量为50.1克。要求：（1）计算样本平均重量抽样平均误差；（2）若规定产品重量不低于50克为合格品，质检部门要求合格品率的估计误差不超过0.05，且置信水平为95.45%，则至少需要抽取多少件产品进行检验？五、简答题（每题5分，共10分）1.简述统计调查方案的主要内容。2.简述统计指标和统计分组的关系。六、论述题（10分）试述统计工作在经济社会发展中的重要作用。试卷答案一、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.B6.C7.C8.A9.B10.C11.C12.C13.B14.C15.C16.B17.C18.B19.B20.C21.B22.B23.B24.A25.A26.A27.D28.C29.D30.A31.A32.B33.A34.D35.D36.C37.A38.A39.A40.B二、多项选择题1.ABC2.ABC3.BD4.ABD5.ABD6.ABCD7.ABCD8.BCD9.AB10.ABCD三、案例分析题1.（1）计算该市2023年城镇居民家庭月人均可支配收入抽样平均误差：抽样平均误差=√[(500/5000)²*300²+(1500/5000)²*200²+(3000/5000)²*100²]=√[0.02*90000+0.09*40000+0.36*10000]=√[1800+3600+3600]=√9000=94.87元答：该市2023年城镇居民家庭月人均可支配收入抽样平均误差为94.87元。（2）若置信水平为95.45%，抽样极限误差为500元，估计该市2023年城镇居民家庭月人均可支配收入的范围。下限=15000-500=14500元上限=15000+500=15500元答：估计该市2023年城镇居民家庭月人均可支配收入的范围为14500元至15500元。2.（1）计算样本平均数和样本标准差；样本平均数x̄=(5001+4998+...+501+501)/200=5001.5克样本方差s²=[(5001-5001.5)²+(4998-5001.5)²+...+(501-5001.5)²]/199=[2.25+12.25+...+2500.25]/199=10100.5/199≈50.75样本标准差s=√50.75≈7.12克答：样本平均数为5001.5克，样本标准差为7.12克。（2）假设该批产品重量服从正态分布，且总体方差已知为σ²=4，若置信水平为95%，抽样极限误差为1克，试估计该批产品平均重量的范围。Z_(α/2)=Z_(0.025)=1.96（查标准正态分布表）总体平均数μ的置信区间下限=x̄-Z_(α/2)*σ/√n=5001.5-1.96*√4/√200=5001.5-1.96*0.5/14.14=5001.5-0.0697≈5001.43克总体平均数μ的置信区间上限=x̄+Z_(α/2)*σ/√n=5001.5+1.96*√4/√200=5001.5+0.0697≈5001.57克答：估计该批产品平均重量的范围为5001.43克至5001.57克。3.（1）计算“满意”和“非常满意”两个选项的累计频数和累计频率；累计频数=50（满意）+20（非常满意）=70人累计频率=70/100=70%（2）计算“不满意”和“非常不满意”两个选项的累计频数和累计频率；累计频数=10（不满意）+5（非常不满意）=15人累计频率=15/100=15%（3）根据上述数据，绘制一个向上累计频数分布表。向上累计频数分布表：|满意程度|累计频数|累计频率||-|--|--||非常不满意|5|5%||不满意|10|10%||一般|30|30%||满意|50|50%||非常满意|70|70%||合计|100|100%|四、计算题1.（1）计算该班级统计学考试成绩的众数和中位数；数据排序：73,75,76,76,77,77,78,78,78,79,79,80,80,80,81,81,82,82,83,83,83,84,84,84,84,84,85,85,85,86,86,87,87,87,88,88,88,89,89,89,90,90,90,91,92,92,95,95众数=84（出现次数最多，为5次）中位数位置=(50+1)/2=25.5，取第25和26个数的平均值中位数=(84+84)/2=84分答：该班级统计学考试成绩的众数为84分，中位数为84分。（2）计算该班级统计学考试成绩的第一、三quartiles。第一quartile(Q1)位置=25/4=6.25，取第6个数Q1=77分第三quartile(Q3)位置=(3*50+1)/4=37.5，取第38个数Q3=89分答：该班级统计学考试成绩的第一quartile为77分，第三quartile为89分。2.（1）计算样本平均重量抽样平均误差；样本平均重量抽样平均误差=σ/√n=0.5/√100=0.5/10=0.05克答：样本平均重量抽样平均误差为0.05克。（2）若规定产品重量不低于50克为合格品，质检部门要求合格品率的估计误差不超过0.05，且置信水平为95.45%，则至少需要抽取多少件产品进行检验？置信水平为95.45%，对应的Z_(α/2)≈1.96估计误差E=