2027高考物理复习专项练：电磁感应中的电路和图像问题

一、单选题

1.闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度8随时间£按正弦规律变

化。中为穿过金属框的磁通量，力为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（）

右在0~W内'中和£均随时间增大B,当彳时，6大小相等，方向相同

T

当/二:时，，中最大，夕为零I）.当时，，①和夕均为零

2.如图所示，平行导轨间有•矩形的匀强磁场区域，细金属棒沿导轨从处匀速运动到MV的过程

中，棒上感应电动势E随时间/变化的图示，可能正确的是（）

XXXX：

XXXX;

△

O

3.如图所示，在同•水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均

为：，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下，一边长为|/的正方形金属线框在导轨上向右匀速运动.线

框中感应电流/随时间/变化的正确图像可能是（）

4.如图所示，在两平行虚线间的区域内存在着匀强磁场，闭合直角三角形线圈的"边与磁场的边界虚

线平行，而且机,边的长度恰好和两平行虚线之间的宽度相等。当线圈以速度丫匀速向右穿过该区域时，K

列四个图像中的哪一个口J以定性地表示线圈中感应电流随时间变化的规律（）

5.如图所示，正六边形线框必加d边长为2a,放置在绝缘平面上，线框右侧有一宽度为4〃的匀强磁场区

域，P9、，〃〃为磁场边界线，线框以垂直网方向的速度匀速向右运动。设线框中感应电流为/,

磁场对线框的安培力为尸。以逆时针方向为线框中感应电流的正方向，水平向左为安培力的正方向。线框”

点进入磁场时开始计时，下列图像可能正确的是（)

X,

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

6.某同学设计“利用电磁驱动为磁悬浮列车提供动力”的情景如下：矩形金属线圈口力%固足在列车底部,

轨道区域内存在垂直于金属线圈平面的磁场，磁感应强度6随：按正弦规律分布，最大值为纥，其空间变

化周期为2d。整个磁场始终以速度”沿x轴正方向匀速平移。列车在电磁驱动下沿x轴正方向匀速行驶,

速度为为（匕＜匕）。已知金属线圈匝数为〃，总电阻为此祗CD=L,长W=d。，=0时刻，磁场随空间分

布的小x图像及相对应的实际情景俯视图如图所示，此时⑦、珏'所在处磁感应强度大小均为4。卜列说法

正确的是（）

3

2d

A.金属线圈所受安培力方向的变化周期为

匕一彩

B.Q0时刻，金属线圈受到安培力大小为空空近3

R

c.电流变化的一个周期内，金属线圈产生的焦耳热为即

R

0.°~歹卫F时间内，通过金属线圈导线横截面的电荷量为空幺

7.如图甲所示，正方形线圈必cd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数〃=10,边长必=1m,线圈

总电阻尸=1。，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方

向，则下列有关线圈的电动势e、感应电流入焦耳热。以及他边所受安培力尸（取向下为正方向）随时间

才变化的图像正确的是（）

二、多选题

8.如图所示，光滑水平绝缘桌面上直线边界MN右侧存在范围足够大的匀强磁场。正方形单底导线框仍力

平放在桌面上，其对角线"C与垂直。现使线框获得一速度后向右运动。从。点进入磁场瞬间，在。点

对线框施加水平向右的力凡使线框保持原速度做匀速直线运动。已知线框速度始终与垂直，线框进入

磁场的过程中，线框中的感应电流大小用/表示，线框的位移用x表示，下列图像可能正确的是（）

M

xxX

9.如图所不，水平面上固定足够长的光滑金属导轨/以MV,虚线左右.两侧导轨的宽度分别为2/,和/“两

侧匀强磁场的方向分别竖直向上和竖直向下，磁感应强度大小分别为8和28材料和横截面积均相同的导

体棒a、b垂直于导轨放置在虚线两侧。己知导体棒两端与导轨始终接触良好，导体棒b的质量为勿，电阻

为亿导体棒a始终未运动到虚线位置，不计导轨电阻。现使导体棒a、b同时获得沿导轨向右的初速度%

和2%,则下列说法正确的是（）

A.a、b两导体棒组成的系统动量守恒

B.通过导体棒的最大电流为"生

c.a、b两导体棒减速过程中加速度大小之比为1:2

D.整个过程中a导体棒产生的热量为2〃宿

10.在如图甲所示的电路中，电阻2凡=&=2/?,单匝、圆形金属线圈的半径为，3电阻为分半径为々

（弓＜/）的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度4随时间I变化的关系图线如图

乙所示，其余导线的电阻不计。闭合开关S,在%时刻，电路中的电流已稳定。下列说法正确的是（）

A.流过电阻《的电流方向自下向上

B.稳定后电阻凡两端的电压为彗”

C.0〜。时间内，流过电阻凡电荷量为三里

4R

D.()〜。时间内，电阻与上产生的焦耳热为隹豆

三、填空题

11.如图所示，光滑金属导轨宽F0.4m,均匀变化的磁场垂直过具平面，方向如图所示，磁感应强度的变

化规律如图所示，直金属棒助的电阻为1C,自Q0时从导轨最左端以尸lm/s的速度向右匀速运动。若导

轨电阻不计，则1s末回路中的电动势ZFV；1s末劭库所受磁场力的大小片No

12.如图a所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量犷1kg正方形闭合导线框aAd

的边长7=2m,从A边距离地面亶为力处将其由静止释放。从导线框开始运动到历边即将落儿的过程中，

导线框的"E图像如图b所示。重力加速度g取l()m/s2,不计空气阻力，则导线框中有感应电流的时间是

s,释放高度力和磁场高度d的比值之二。

a

图a图b

四、解答题

13.如图甲所示，足够长的两平行金属导轨版V、”水平固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的匀强磁

场中。完全相同的导体棒a、b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为伫1.0。，且

长度刚好等于两导轨间距。两导体棒的间距也为£,磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当占0.8s

时导体棒刚好要滑动。己知£:2m,两导体棒的质量均为向0.5kg,重力加速度大小交10m/s2,滑动摩擦力

等于最大静摩擦力。求：

(1)导体棒开始滑动前，通过导体棒的电流/;

(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数〃；

14.如图1所示，炉10匝的正方形线框用细线悬挂于天花板上且处于静止状态，线框平面在纸面内，线框

的边长为£=().1m,总电阻为庐0.5Q,线框的卜.半部分(总面积的一半)处于垂直纸面向里的有界匀强磁

场，磁场的上、下边界之间的距离为小0.25m,磁场的磁感应强度按照图2变化，0.1s时刻(磁场均匀增

大的最后一瞬间)，悬线的拉力恰好为零，此时剪断细线，线框刚要完全穿出磁场时，加速度为零，线框在

穿过磁场的过程中始终在纸面内，且不发生转动。(不计空气阻力，重力加速度为钎lOm//)求：

图1图2

(1)求片0.05s时线框中的电流的大小和方向；

(2)线框的总质量加：

(3)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热a

15.如图，由某种粗细均匀的总电阻为3户的金属条制成的矩形线框a儿&宽ad=L，固定在水平面内且处

于方向竖直向下的磁感应强度为3的匀强磁场中。一接入电路的电阻为〃的导体棒PQ,在水平拉力作用下

沿/、de以速度/匀速滑动，滑动过程中PQ始终与劭垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠

近前处向儿滑动的过程中，求：

(1)PQ切割磁感线产生的电动势；

(2)PQ滑到中间位置时PQ两端的电压；

(3)线框消耗的最大电功率。

参考答案

题号12345678910

答案CADBDDCADCDBD

11.1.61.28

⑵0.5g

13.(D1A

(2)0.2

【详解】(1)磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，则导体棒开始滑动前，回路中电动势

△①A5

L=-----=-----L2=2V

Ar△/

由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流/=^=1A

2A

(2)当t=0.8s时导体棒所受安培力£=笈比=(O.5xlx2)N=lN

此时导体棒刚好开始滑动，则导体棒所受的安培力大小刚好等于滑动摩擦力，则有〃〃*=尸

解得〃=£=0.2

mg

14.(1)2A,方向为逆时针方向

⑵0.4kg

(3)1.15J

【详解】⑴0〜0.1s内，感应电动势大小为&=噂S有效=10xQgx0.12V=lV

感应电流大小为/|=刍=2A

1\

由于0〜0.1s内，穿过线框的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向。

(2)0.1s时刻(磁场均匀增大的最后一瞬间)，悬线的拉力恰好为零，则有展=〃4/J=〃?g

解得线框的总质量为，〃二年=%%g=0.4kg

(3)剪断细线，线框刚要完全穿出磁场时，加速度为零，设刚要出磁场时速度为也由平衡条件可得

F工=nBl'l=mg

又r=也

xR

解得y=0.5m/$

线桂穿过磁场的过程中，根据能量守恒可得〃7g(