2024-2025学年上海市黄浦区六年级下期中数学试卷（五四学制）含详解

一、选择题：（共6题，每题3分，共18分）

1.（3分）一个比的后项是8,比值是3,这个比的前项是（）

4

A.3B.4C.6D.8

2.（3分）如果X、y都不为零且3x=4y»那么下列比例中正确的是（)

Ax3B.xy

A.=C.一D.=

y43y344~3

3.（3分）下列各数中，能与2、3、4组成比例的是（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

4.（3分）下列说法中正确的是（）

A.7T是圆周长与半杼的比值B.n是圆周长与百杼的比值

C.兀是圆面积与半径的比值D.是圆面积与直径的比值

圆心角缩小为原来的;，那么它的面积（

5.（3分）如果一个扇形的半径扩大为原来的2倍,)

B.缩小为原来的;

A.没有变化

C.扩大为原来2倍D.扩大为原来的4倍

6.（3分）下列各正方形的边长相同，其中如图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图

形中阴影部分面积与图中阴影部分面积不同的是（）

二、填空题（共12题，每题2分，共24分）

7.（2分）把:表示成百分数是—.

2

8.（2分）求比值：0.6:17=____.

9.（2分）如果4是机和8的比例中项，那么/〃的值是____.

10.（2分）近期开通的市域线联接了虹桥机场和浦东机场，在一张比例尺1:200000的地图上，测得两个

机场之间的直线距离是23c”?,那么它们之间是实际距离是一km.

11.（2分）学校举行运动会，某班有49人参加，1人请假，那么这次运动会上这个班的出勤率

是.

12.（2分）一款手机打八五折销售的价格是2550元，那么它的原价是一元.

13.（2分）小海爸爸将8万元存入银行，定期3年，年利率是2.2%,那么他存款到期时一共可以取回

万元.

14.（2分）直径是10的圆的周长是____.（兀取3.14）

15.（2分）一个扇形的圆心角是120。，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为一.

7

16.（2分）如图，阴影部分面积是大正方形面积的25%,是圆面积的，则圆面积是大正方形面积的

3

%.

17.（2分）如图，一只老鼠从4点沿圆形管道逃跑，一只花猫同时从4点沿着圆形管道朝另一方向去捉老

鼠，结果在距4点6.28米的。点处捉住了老鼠.已知是圆的直径，老鼠与花猫的速度比是7:11,则圆

形管道的直径是一米.（兀取3.14）

18.（2分）如图，已知扇形月04的圆心角是60。，半径是6,将它沿着08所在直线/向右作顺时针方向

的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点O经过的路程的长是一依取3.14）

A

三、简答题：（共6题，每题5分，共30分）

25

19.（5分）计算:12.4x0.8-x80%-2+.

54

20.（5分）化为最简整数比：\ni00cm:O.Sdm.

21.（5分）求比例式中x的值：（3-2幻:4=3:5.

22.（5分）已知：q：6=l；:4,b:c=2:5,求最简整数比.

23.（5分）己知一个时钟的分针针尖到中心的距离为15c〃?，经过40分钟，分针的顶端所走的路程是多少？

（结果精确到1所）（兀取3.14）

24.（5分）一个圆环形花坛的外圆直径是10机，花坛宽2〃?，求这个花坛的面积.（结果精确到加2）（兀取

四、解答题：（第25、26题，每题6分，第27、28题8分，共28分）

25,（6分）将相同规格的书整齐地叠放在桌面上，如果4本书的高度为5厘米，再将16本这样的书叠在

上面，那么这叠书的总高度是多少？

26.（6分）如图所示，求如图中阴影部分的面积.（结果保留江）

C三种型号的冰箱，根据如表提供的信息，解答以下问题:

BC

购进的台数（台）86

每台冰箱的销售价20003000

（元）

（I）商场购进力型号冰箱—台：

（2）每台力型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%,

①每台C型号冰箱的销售价是一元；

②如果每台力、4两种型号冰箱的成本价之比是2:3,每台。型号冰箱的成本价比每台4型号冰箱的成本

价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台力型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本

价是多少元？每台。型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数）

③如果要使A、B两种型号冰箱的总利润达到6000元，那么需要销色A种型号冰箱一台.

28.（8分）小明有一辆前后车轮直径都是50厘米的自行车，如图1,图2是图1中自行车齿轮的局部放

大铝，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为15.（结果保留兀）

小田发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程.自行车的行进原理和小明的估算方法如下：

小羽每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动•圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前

齿抡转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动一圈，也就是后车轮的转动圈数.

通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进一米，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行

进的路程了.如果小明踩动5圈脚蹬，那么后车轮前进了一米.

（1）补全上面空格中的内容；

（2）如图3,小明学校有一个四跑道的操场，每条跑道的宽度都相等，跑道从内向外编号分别为1至U4.已

知操场的左右两侧分别是以力〃和CQ为直径的半圆，中间部分是长方形力4CQ.记2号跑道和3号跑道

的面积之和为5,1号和4号条跑道的面积总和为S2,小明认为£和邑有一定的数量关系，但他手边没

有其它测量工具，因此他打算用上述用自行车估算行进路程的方法进行测量和探究.

①小明首先沿着4号跑道最外侧边线骑行一圈（忽略行进和转弯时产生的误差），发现自己正好踩了80圈

脚蹬，随后小明从点4处沿直线骑行到点。处，发现需要踩30圈脚蹬.请帮助小明计算出直径的长

度；

②小明乂沿着I号跑道最内侧边线骑行一圈，发现自己正好踩了75圈脚蹬.请帮助小明计算$与$2的比

值.

参考答案

一,选择题（共6小题）

题号123456

答案CDABCD

一、选择题：（共6题，每题3分,共18分）

1.（3分）一个比的后项是8,比值是3,这个比的前项是（）

4

A.3B.4C.6D.8

解：一个比的后项是8,比值是:，

4

v6:8=3:4,

.•・这个比的前项是6,

故选：C.

2.（3分）如果x、y都不为零且3x=4y,那么下列比例中正确的是（）

A.—Bx=4c.一D.一

y43y3443

解：v3x=4y,

.•.*=4,x=所以％、B、。选项不符合题意，。选项符合题意.

y343

故选：D.

3.（3分）下列各数中，能与2、3、4组成比例的是（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

解：A.\-5=3,可得本选项符合题意；

29

B.:20］3可得本选项不符合题意：

24

C.2；s工：3，可得本选项不符合题意；

24

D.:可得本选项不符合题意；

24

故选：A.

4.（3分）下列说法中正确的是（）

A.兀是圆周长与半径的比值B.兀是圆周长与直径的比值

C.兀是圆面积与半径的比值D.九是圆面积与直径的比值

解：圆周率是周长与直径的比值，所以力、C、。说法错误，B正确;

故选：B.

5.（3分）如果一个扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的1,那么它的面积（）

2

A.没有变化B.缩小为原来的।

2

C.扩大为原来2倍D.扩大为原来的4倍

解：设原来扇形的半径为厂，圆心角为〃，则扇形的面积

360

1；〃兀。⑵了2

将扇形的半径扩大为原来的2倍，圆心角缩小为原来的:，那么扇形的面枳为2-2乂2二，

2360360

••・面积扩大为原来的2倍，

故选：C.

6.（3分）下列各正方形的边长相同，其中如图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图

解：设正方形的边长为2〃，则图中阴影部分面积=4/—兀/,

力、图中阴影部分面积=4〃2一兀/,不符合题意：

B、图中阴影部分面积=4/一兀不符合题意；

C、图中阴影部分面积=41一9阮・3。）-=442一兀〃2,不符合题意；

360

D、图中阴影部分面积=4k-兀力-90，：尸，符合题意；

36（）

故选：D.

二、填空题（共12题，每题2分，共24分）

7.（2分）把:表示成百分数是_40%一.

2

解：5=0.4,0.4x100%=40%.

故答案为：40%.

2

8.（2分）求比值：0.6:17=_7:15_.

2

解：0.6:1

7

3•9

57

39

=-7-

57

37

=x

59

7

=15

=7：15.

故答案为：7:15.

9.（2分）如果4是m和8的比例中项，那么小的值是2.

解：由题可知，

8x=4’，

解得切=2.

故答案为：2.

1（）,（2分）近期开通的市域线联接了虹桥机场和浦东机场，在一张比例尺1:200000的地图上，测得两个

机场之间的直线距离是23c加，那么它们之间是实际距离是km.

解：设它们之间的实际距离为xcm,

则1:200000=23:x,

解得x=4600000,

•••4600000c/??=46km,

.••它们之间是实际距离是46七〃.

故答案为：46.

11.（2分）学校举行运动会，某班有49人参加，1人请假，那么这次运动会上这个班的出勤率是

98%_.

解：由题可知，

49+（49+1）x100%

=494-50x100%

=98%.

故答案为：98%.

12.（2分）一款手机打八五折销售的价格是2550元，那么它的原价是3000元.

解：设它的原价是x元，

根据题意得X5%x=2550,

解得x=3000,

它的原价是3000元，

故答案为：3000.

13.（2分）小海爸爸将8万元存入银行，定期3年，年利率是2.2%,那么他存款到期时一共可以取回

8.528万元.

解；8万=80000元，

80000x3x2.2%+80000

=5280+80000

=85280

=8.528（万元），

故答案为：8.528.

14.（2分）直径是10的圆的周长是3L4.（714X3.14）

解：由圆的周长公式可得，

3.14x10=31.4.

故答案为：31.4.

15.（2分）一个扇形的圆心角是120。，则这个扇形的面积与这个扇形所在圆的面积之比为_1:3_.

解：•.•扇形的圆心角为120。，

120nr2

.S串影=360=1

S7ir23

故答案为：1:3.

7

16.（2分）如图，阴影部分面积是大正方形面积的25%,是圆面积的,，则圆面枳是大正方形面积的

3

解：大正方形面枳是阴影部分面积的：

1+25%=4倍：

圆面积是阴影部分面积的：

,23

14-=;

32

圆面积是大正方形面积的：:+4=:=0.375=37.5%.

28

答：圆面积是大正方形面积的37.5%.

故答案为：37.5.

17.（2分）如图，一只老鼠从力点沿圆形管道逃跑，一只花猫同时从力点沿着圆形管道朝另一方向去捉老

鼠，结果在距4点6.28米的。点处捉住了老鼠.已知力4是圆的直径，老鼠与花猫的速度比是7:11,则圆

形管道的直径是_LB_米.（兀取3.14）

117

根据题意得：(-)x3.14.r=6.28x2,

1818

解得：x=18,

.•・圆形管道的直径是18米;

故答案为：18.

18.(2分)如图，已知扇形水加的圆心角是6()。，半径是6,将它沿着03所在直线/向右作顺时针方向

的滚动，当它到达图中最右侧扇形的位置时，点。经过的路程的长是25.12.伏取3.14)

A

解：点。所经过的路径的长=2乂叱：6+626=8-8x3.14=25.12.

I801X。

故答案为：25.12.

三、简答题：（共6题，每题5分，共30分）

95

19.（5分）计算：12.4x0.8-x80%-2+.

54

25

解：12.4x0.8-x80%-2+

54

444

=12.4x-0.4x-2x

555

=4X5（12.4-0.4-2）

5

4

=xlO

5

=8.

20.（5分）化为最简整数比：\m:\00cm:0.8</w.

解:m'.\00cm:0&加=2dm:1Odm:0.8血=20:100:8=5:25:2,

5

21.（5分）求比例式中x的值:（3-2x）:4=3:5.

解：（3—2x）:4=3:5,

（3-2x）x5=4x3,

15-10x=12,

I0x=3,

x=0.3.

22.（5分）已知：a:6=l；:4,b:c=2:5,求最简整数比.

[

解：a：b=\:4=4:12=l:3=2:6,

3

b:c=2:5=6:15,

/.:6:c=2:6:15.

23.（5分）己知一个时钟的分针针尖到中心的距离为15c〃?，经过40分钟，分针的顶端所走的路程是多少？

（结果精确到1的）（兀取3.14）

解：分针60分钟转动360。，即每分钟转动360・60=6（。）,

分针40分钟转动的角度为6x40=240（。），

•••分针的顶端所走的路程是24卜x15=］新（0〃）之31.4（°〃）.

360

24.（5分）一个圆环形花坛的外圆直径是10/〃，花坛宽2/〃，求这个花坛的面积.（结果精确到山/）（兀取

3.14)

解：3.14x(l°)2.3.14x("4

22

=78.5-28.26

»50("),

答：这个花坛的面积为50/.

四、解答题：（第25、26题，每题6分，第27、28题8分，共28分）

25.（6分）将相同规格的书整齐地叠放在桌面上，如果4本书的高度为5厘米，再将16本这样的书叠在

上面，那么这叠书的总高度是多少？

解：由题意可得，

5+5x16

4

=5+20

=25（厘米），

答：这叠书的总高度是25厘米.

26.（6分）如图所示，求如图中阴影部分的面积.（结果保留式）

90xnxT

360

3

-l+\

24

Tt

I+

24

27.（8分）某商场进了20台力、B、C三种型号的冰箱，根据如表提供的信息，解答以下问题:

冰箱类型ABC

购进的台数（台）86

每台冰箱的销售价20003000

（元）

（I）商场购进力型号冰箱_6_台；

（2）每台力型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%,

①每台C型号冰箱的销售价是一元；

②如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是2:3,每台。型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本

价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台力型号冰箱的成本价多300元，则每台。型号冰箱的成本

价是多少元？每台。型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数）

③如果要使力、8两种型号冰箱的总利润达到6000元，那么需要销售4种型号冰箱一台.

解：（1）根据题意得：商场购进力型号冰箱20-8-6=6（台）.

故答案为：6；

（2）①设每台C型号冰箱的销售价是x元，

根据题意得：x-2000=20%x,

解得：x=2500,

「•每台C型号冰箱的俏售价是2500元.

故答案为:2500：

②设每台A型号冰箱的成本价是2P元，则每台B型号冰箱的成本价是3y元，每台C型号冰箱的成本价是

(2y+300)元,

根据题意得：3y-(2y+300)=500,

解得：J=800,

2y+300=2x800+300=1900（元），

...2500-^100%=2500-，90°X100%«31.6%.

y1900

答：每台C型号冰箱的成本价是1900元，每台C型号冰箱的盈利率约是31.6%：

③设需要销售。台力型号冰箱，b台8型号冰箱，

根据题意得：（2000-2x800）«+（3000-3x800迫=6000,

2

.,./>=1i0n-a,

3

又〃均为正整数，且小6,A8,

<7=3[(7=6

1MV,

6=8"[b=6

.•・需要销售4种型号冰箱3或6台.

故答案为：3或6.

28.（8分）小明有一辆前后车轮宜径都是5（）厘米的自行车，如图I,图2是图I中自行车齿轮的局部放

大空，这辆自行车的前齿轮的齿数为48（齿数是齿轮的尖齿数量），后齿轮的齿数为15.（结果保留兀）

小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程.自行车的行进原理和小明的估算方法如下：

小羽每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动（前

齿轮转动的齿数等于后齿轮转动的齿数），那么后齿轮相应的转动3.2圈，也就是