第一章 有理数 单元提升卷（含详解）2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章有理数单元提升卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

姓名班级分数

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.在一26.8,5,一a-0.34,y,一2中，负分数有（）.

A.5个B.4个C.3个D.2个

2.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库

把运进30吨粮食记为“+30”，则“一30”表示（）.

A.运出30吨粮食B.亏损30吨粮食C.卖掉30吨粮食D.吃掉30吨粮食

3.如图，数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）.

111111111^

.4CB

A.-2B.0C.1D.4

4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）,其中不合格的是（）.

A.①45.02B.①44.9C.①44.98I).045.01

5.下列各组数中，互为相反数的是（).

IT与VB.El.

C・k我D"心上

6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则数a,b,-a,一b的大小关系为()

ba

'6'k

A.a>b>-b>-aB.-a<b<-b<a

C.-b>a>b>-aD.-a<—bva<b

7.下列比较大小正确的是（）.

B.-(-21)<+(-21)

C--|-10||>8|D.-|-7||=-(-7|)

8.在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表

示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（).

A.2种B.3种C.4种D.5种

9.下列说法中①-a一定是负数；②|-a|一定是正数；③相反数等于它本身的数是0；④绝对值等于它本

身的数是0和1.其中正确的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

】。.已知数a、b、c的积为负数，和为正数，且xJ+R+1+需+荒+蒜,则x的值为（）.

A.0B.0,1C.0,-2,1D.0,1,-2,6

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

U.比较大小:一式填或“="）.

12.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是.

13.大于-2.5而不大于3整数有个.

14.已知a与b的和为2,b与c互为相反数，若|c|=l,贝必=.

15.在数轴上点A、点B表示的数a,b如图所示，若|a|+|b|=24,且AO=3BO,则a+b的值

为.

4Q4,

a0b

三、解答题：本题共8小题，共75分.

16.（本小题8分）把下列有理数填在相应的大括号里：15,-2，0,-7,|-1|,1.5,0.232032003……

162

整数集合｛_______________________________

分数集合｛_______________________________

正数集合｛...｝;

非负有理数集合｛...｝.

17.（木小题8分）在数轴上点A表示的数为7,点B、C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为2,求点

B、C表示的数.

18.(本小题1()分)已知a,b,c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.

(1)试判断a,b,c的正负性；

(2)在数轴上标出a,b,c的相反数的位置；

(3)根据数轴化简：①|a|=,②|b|=,③|c|=

(4)若|a|=1,|b|=2,|c|=3,求a,b,c的值.

IIII

a0bc

19.(本小题8分)比较大小：

(1)—3和一g；(2)一(-3.6)和一|-4|.

20.(本小题10分)出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行

车里程如下(单位：km)：

+12,-4,+15,-13,10,6.

(1)该司机这天上午共行车多少千米？

(2)若该车耗油量为0.1L/km,这天上午该车共耗油多少升？

21.(本小题10分)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.

-30,-2.5,-3,1：・

22

-5-4-3-2-10~1~2~3~4~5^

22.(本小题10分)(1)化简下列各数并寻找规律：

①一(—5)；②—(+5)；③一[—(+5)]；④-{—[—(+5)]}.

(2)请写出你发现的规律；

(3)应用：(1)当+5前面有2026个工号时，化简的结果为;

(2)当+5前面有2027个负号时，化简的结果为;

(3)当+5前面有2026个负号时，化简的结果为.

23.(本小题11分)已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的

数，C是AB的中点.

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C.

(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方

向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q?

-5-4-3-2-101234567

答案和解析

1.C2.A3.C4.B5.A6.B7.A

8.D

解：•.•数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动

点落在表示数3的点上（允许重复过此点），

•••动点的不同运动方案为：

方案一：2T3；

方窠二：OTITOTIT2T3；

方案三：2T3；

方案四：O-1T2T3T2->3；

方案五：O—1->2T3T4—>3.

故选D.

9.A

10.A

【解析】解：：abc<0,

••・a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；

又a+b+c>0,

••・a、b、c中只有一个是负数.

不妨设a<0»b>0,c>0,

则ab<0,ac<0*be>0,

x=-1+1+1-1-14-1=0.

故选A.

11.>

12.1,-7

13.6

14.3或1

【解析】解：•••|c|=1,

c=±1,

•••b与c互为相反数，

，b+c=0,

b=-1或1,

••♦a与b的和为2,

•••a4-b=2»

a=3或1.

故答案为3或1.

15.-12

【解析】解：点A、点B表示的数a,b如图所示，若⑶+|b|=24,

由题意可得：OA=|a|,OB=\b\,

vAO=3B0,

•••|a|=3|b|»

v|a|+|b|=24,

4|b|=24,

|b|=6,

•••|a|=18,

a=±18»b=±6,

va<0,b>0,

•••a=-18,b=6,

**•a+b=-18+6=-12,

故答案为一12.

16.W：整数集合口5,0,—7,|—1|...｝；

分数集合｛—白J1.5

1OZ

正数集合｛15,|-1.5,0.232032003.........｝；

非负有理数集合“5,0,|-1.5...｝.

18.解：(1)根据数轴可得，a<0,b>0,c>0.

(2)如图所示.

------11----1।------11------1-------

-c-ba0-abc

(3)-a；b；c.

(4)va<0,b>0»c>0,|a|=1,|b|=2,|c|=3,

•••a=-1,b=2,c=3.

19.解：⑴十三63

72

(2)•••-(-3.6)=3.6,-|-4|=-4,3.6>-4,

A-(-3.6)>-|-4|.

20.解：(1)|+12|+|-4|+|+15|+|-13|+|+10|+|+6|=12+4+15+13+10