第二章：直线与圆的方程 章末综合检测（提升卷）原卷版

第二章：直线与圆的方程章末综合检测（提升卷）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的.

1.（23-24高二上•山西运城•期中）已知直线/的倾斜角为30。，方向向量。=（3,j，），则丁=（）

A.3GB.GC.-D.辿

22

2.（23-24高二上•安徽六安期末）设〃7wR,则“〃?=2”是“直线：制x+2y—l=0与直线:3x+（m+l）y+l=0”

平行的（）条件

A.充分不必要B,必要不充分C.充要D.既不充分又不必要

3.（23・24高二上•天津南开・月考）方程/+），2-2,戏-町+2〃/-4/〃=0所表示的圆的最大面积为（）

A.4兀B.6冗C.8nD.16兀

4.（23-24高二上・福建宁德・月考）经过直线x+y+l=0和2x+j+5=0的交点，且在两坐标轴上的截距之

和为0的直线方程为（）

A.x+y+7=0B.x-y+7=0

C.》一尸+7=0或3工+4y=0D.x+y+7=0或3x+4y=0

5.（23-24高二上・陕西宝鸡・月考）已知圆/+歹2=3与圆/+/+》+”5=0相交,则相交的公共弦长为（）

A.叵B.2x/2C.5D.2

2

6.（23-24高二上•山东日照・月考1直线/过点。（-1,2）且与以点M（-3,-2）、N（l,0）为端点的线段恒相交，

则/的斜率取值范围是（）

A.[-1,2]B.[-l,0）U（0,2]

C.（-00,-l）U（2,4-00）D.（^o,-l]u[2,+oo）

7.（23-24高二上•江苏南通月考）过定点力的直线ov+y-2=0与过定点片的直线;v-ay+4a-2=0交于点

P（P与4、8不重合），则P48面积的最大值为（）

A.y/2B.2V2C.2D.4

8.（23-24高二上•山东淄博•期中）已知圆C的方程为/+/-6x+8=0,若直线y=3+2上至少存在一点，

使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数”的取值范围是（）

A.卜苓，一HB.f-y,0C.yJ[0,+oc）D.--y,0

1

二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全

部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.（23-24高二上•河北邯郸•月考）满足下列条件的直线乙与（其中4U的是（）

A.4的倾斜角为45,右的斜率为1

B.乙的斜率为—乎，4经过点42,0）,网3,百）

C.4经过点尸（2,1）,。（-4,-5）,，2经过点M（T，2）,N（l,0）

D.4的方向向量为的方向向量为

1（）.（23-24高二上•河南河考）已知圆C:/+y2+2x-4y-20=0,直线]:（3m+l）x+（m+l）y-l2M-6=0,

则（）

A./恒过定点（L-2）B.圆心C位于第二象限

C./与圆C恒有两个交点D./被圆。截得的最短弦长为4忘

11.（23・24高二上•湖北十堰•月考）下列结论正确的是（）

A.若直线/：皿凶=|与圆。：/+/=：相交，则点（。,〃）在圆。的外部

4

B.直线京一夕一34+1=0被圆（Y-2『+（»-2）2=4所截得的最长弦长为2拉

C.若圆/+_/=/上有4个不同的点到直线x-»-2=0的距离为1,则有「＞0+]

D.若过点尸RG）作圆0：/+/=/的切线只有一条，则切线方程为X+5」4=0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.（23-24高二上•安徽合肥月考）直线（Gsina卜+尸2=0的倾斜角。的取值范围是.

13.（24-25高二上•江苏徐州•月考）已知点力（-3,0）,8（1,0）,平面内的动点。满足尸8-34=0,则点尸的

轨迹形成的图形周长是.

14.（23・24高二上•福建龙岩期中）已知曲线^=在二五与直线h-y-2k-l=0有两个不同的交点，则

实数A的取值范围是.

2

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明'注明过程或演算步骤.

15.(23-24高二上湖南长沙•月考)己知直线〃?：(a-l)x+(2a+3)y—a+6=0,n:x-2y+3=0.

(1)当a=0时，直线/过机与〃的交点，且它在两坐标轴上的搬距相反，求直线,的方程；

(2)若坐标原点。到直线机的距离为石，判断，〃与〃的位置关系.

3

16.(23-24高二上•四川德阳•月考)已知直线4过点4(-3,0)和8(3,4),直线/：x-^-l=0.

(I)若直线4关于直线/的对称直线为4,求直线4的方程.

(2)己知直线〃7是过点8的直线，点C(5,0)到直线，〃的距离为2,求直线〃?的方程.

4

17.(23-24高二上•安徽•月考)已知两点"2,-5),0(-4,3),直线/：2x-歹-4=0.

(1)若直线4经过点P,且3,求直线4的方程;

(2)若圆C的圆心在直线/上，且P,。两点在圆C上，求圆C的方程.

5

18.(23-24高二上•重庆沙坪坝•月考)在平面直角坐标系xOv中，已知圆心在x轴上的圆C经过点力(3,0),

且被V轴截得的弦长为273.经过坐标原点。的直线/与圆。交于M,N两点.

(1)求圆。的方程；

(2)若点玖-5,0),直线产M与圆C的另一个交点为/?,直线PN与圆。的另一个交点为S,分别记直线/、

直线RS的斜率为％,右，求证：生为定值.

6

19.(23-24高二上•浙江杭州•期中)己知圆。过点力(2,6),圆心在直线y=x+l上，截V轴弦长为2石.

(1)求圆