山东济南市槐荫区2025-2026学年第二学期期末质量检测七年级数学试题（试卷+解析）

2025-2026学年度第二学期期末质量检测

七年级数学

本试题分试卷和答题卡两部分.第I卷满分为40分；第n卷满分为110分.本试题共8页，

满分为150分,考试时间为120分钟.

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将

考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后，将试卷、答题卡一并交

回.本考试不允许使用计算器.

第I卷（选择题共40分）

注意事项：

第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案写在试卷上无效.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.下列马年剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

D修

D.120°

3.为了增强同学们的安全意识，某校开展安全知识竞赛，某班6名同学的得分（单位：分）如下：88,

82,94,88,86,92,则这组数据的众数是（）

A.82B.88C.92D.94

4.你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用

温度都是25摄氏度左右.随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用.在这个变化

过程中，自变量是（）

A.化学物质B.温度C.电池D.电瓶车

5.如图，直线川上，点4在直线,2上，ZR4C=90°,若Nl=35。，那么N2的度数是（

A.60°B.55°C.50°D.45°

6.若一个三角形的两条边长度分别为2和5,则它的第三边边长可能为（）

A.2B.5C.7D,8

7.如图，若与△AMG关于直线MV对称，BB\交MN于点、0,则下列说法中不正确的是

A.BO=B0B,C,A4,1MND.AABC=

8.如图，在aABC中，NA5c=60。，80是NABC的平分线，。石垂直平分BC,E为垂足，则NC

的度数为（）

A.30°B.40°C.45°D.50°

9.一游泳池长为9。米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边，同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙

的速度是2米/秒，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计

转向时间，则从开始起到3分钟止，他们相遇的次数为（）

1().如图，ZACB=90°,AC=BC,AD±CE,BEICE,垂足分别为。、E.

E

CA

①BE〃AD；

②AAOC四△CEB；

③DE=AD—BE；

④若/BCE=20°，则ZBAD=30°；

⑤取A4中点。，连接OO,。£,则△ODE为等腰直角三角形.

其中正确的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

第H卷（非选择题共110分）

注意事项：

所有答案必须用0・5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区

域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.

不按以上要求作答，答案无效.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）

11.木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追溯至新石器时代.如图，这是工匠雕刻的木雕作

品，蝴蝶的左右两侧关于直线/对称，点4和点。为对称点，点8和点。为对称点，若/A=70。，则

/£）的度数为度.

12.在生物实践课的生态瓶搭建项目中，同学们需采购相应实验用具.购买一套价值15元的生态瓶基础工

具包，同时购买若干个玻璃瓶，已知每个玻璃瓶定价为6元.设某小组购买x个玻璃瓶，付款总金额为），元，

则y与x的表达式为.

13.如图，将长方形纸片43co沿EF折叠，点A、8分别落在点A、用处，若NEF4=80°,则

ZCFB、=度.

14.如图，在△ABC中，ZC=90°,4D平分/E4C,若CD=2,AB=5,则△AAD的面积为

15.如图，在△ABC中，4。为BC边上的中线，延长A。到点E，使得OE=AO，连接鸵.若

AB=5,AC=3,4）=2，则跳;的周长为.

16.如图，在△ABC中，A3的垂直平分线OE交BC于点。，垂足为七，M为DE上任意一点,

84=3,AC=4,BC=6,则AM+何C的最小值为.

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.如图，已知A8是线段CO的垂直平分线，£是48上的一点，如果EC=7cm,那么EO的长是多少？

18.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△A8C的三个顶点都在格点上.

（1）在网格中画出AABC关于直线〃，对称的与C”

（2）求出“13。的面积.

19.如图，在△A8C中，AB=AC,AO是“13。的高，ZE4C=108°,求NBA。的度数.

20.为了测量平地上-个水池两边相对的两点间的距离，某数学兴趣活动小组开展了综合与实践活动.

【活动准备】

1.考察水池周围地理环境；

2.准备好皮尺、测角仪等测量工具.

【设计方案】

1.如图，化水池两边分别放置标识物，标识点A和点伙

2.在水池边的空地上作的垂线在5歹上取两点C，D，通过测量使CD=8C：

3.过点。画出B/的垂线。E,并且使点E与点A,C在一条直线上.

【数据采集】经测量得出。E的长度为52米.

请根据以上信息，求A,8两点的距离.

21.小明家、文具店、学校在同一条直线上.小明从家出发骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买

文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续箱车去学校，如图是他离家的距离）'（米）与时间

/（分）之间的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题:

（1）自变量是,因变量是;

（2）小明家到学校的路程是米，小明在文具店停留了分钟：

（3）买到文具后，小明从文具店到学校的速度为多少？

22.为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满

分为20分，参赛学生的得分均为整数.以下是A、3两队学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：

A队1314151315131415

，7-

B~~

1___1

8队1415161416141716

13-

__________

A队-

（1）A队的平均数为分，8队的平均数为15.25分；4队的方差为0.75,4队的方差为1.1875,

所以队发挥更稳定；

（2）请你利用四分位数、箱线图完成以下填空.

①4队队员成绩的〃5=，8队队员成绩的675=；

②4队队员成绩的中位数_____8队队员成绩的中位数（填，“二”或）；

（3）请你结合以上数据分析，从八，8两队中选择一支队伍参加比赛，并说明理由.

23.已知等腰△ABC中，AB=AC.

（1）若/4=100。，求N8和/C的度数；

（2）若其中一个内角为50。，求其他两个内角的度数.

24.如图，AB//CD,ZABC=40°,NGED=80。，EF平分NGED.

AB

（1）判断8C与石厂有怎样的位置关系？请说明理由；

（2）求/BGE的度数.

25.如图，在△A8C中，AB=AC,A8的垂宜平分线交A3于点N,交AC于点M.

（1）若N3=70。，则/NMA的度数是度；

（2）探究与/NM4的关系，并说明理由；

（3）连接M8,若A3=8cm,AMBC的周长是14cm,求8C的长.

26.如图1,在等腰直角三角形A8C中，AB=AC,N84C=90。，点七、尸分别为A3、AC的中

点，〃为线段石厂上一动点（不与点E、厂重合），过点A作AGJ_A”且4G=4〃，连接GC,

HB.

（2）如图2,连接G/7,HG，在点”的运动过程中，

①证明：ZHFG=90°；

②当斤一8,且线段4G取最小值时，直接写出△加6的面枳.（木题不需要写证明理由.）

2025-2026学年度第二学期期末质量检测

七年级数学

本试题分试卷和答题卡两部分.第I卷满分为40分；第n卷满分为110分.本试题共8页，

满分为150分,考试时间为120分钟.

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将

考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后，将试卷、答题卡一并交

回.本考试不允许使用计算器.

第I卷（选择题共40分）

注意事项：

第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案写在试卷上无效.

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.）

1.下列马年剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

【答案】C

【解析】

【详解】解：选项A、找不到任何一条直线使图形沿其折叠后两旁部分重合，不是轴对称图形:

选项B、找不到任何•条直线使图形沿其折叠后两旁部分重合，不是轴对称图形；

选项C、沿中间竖直直线折叠，左右两部分能够完全重合，是轴对称图形；

选项D、找不到任何一条直线使图形沿其折叠后两旁部分重合，不是轴对称图形.

2.若NA=60。，则44的补角的大小是（）

A.30°B.40°C.100°D.120°

【答案】D

【解析】

【分析】根据补角的定义：如果两个角的和为180。，那么这两个角互为补角，列式计算即可.

【详解】解：NA的补角的大小是180。-600=120。.

3.为了增强同学们的安全意识，某校开展安全知识竞赛，某班6名同学的得分（单位：分）如下：88,

82,94,88,86,92,则这组数据的众数是（)

A.82B.88C.92D.94

【答案】B

【解析】

【分析［根据众数的定义，统计各数据出现的次数，找出出现次数最多的数据即可.

【详解】解：二•在这组数据88,82,94,88,86,92中，88出现了2次，82,86,92,94均出现了1

次，

・・.88是出现次数最多的数据，

・•・这组数据的众数是88.

4.你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用

温度都是25摄氏度左右.随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用.在这个变化

过程中，自变量是（）

A.化学物质B.温度C.电池D.电瓶车

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了变量，掌握相关定义是解题关键.在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量.若

一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化，那么我们称前一个变量为因变量，后一个变量为自

变量，据此即可作答.

【详解】解：由题意可知，在这个变化过程中，自变量是温度，

故选:B.

5.如图，直线4||4，点A在直线乙上，zaAC=90°,若Nl=35。，那么N2的度数是（

A%

A.60°B.55°C.50°D.45°

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线的性质（同位角相等）以及平角的定义进行计算即可求解：

【详解】解：•.”||小4=35°,

・・・/3=/1=35。，

•・•点A在直线，2上，

.•./2+/84。+35。=180。，

・.・/胡。=90。，

/2=180°-90°-35°=55°.

6.若一个三角形的两条边长度分别为2和5,则它的第三边边长可能为（）

A.2B.5C.7D.8

【答案】B

【解析】

【详解】解：设三角形第三边的长度为X,

•・•三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，

且已知两边长度分别为2和5,

:.5—2<x<5+2»

即3Vx<7,

故选项中满足条件的只有B选项.

7.如图，若△ABC与4A5G关于直线MN对称，BB、交MN于点、0,则下列说法中不正确的是

A.BO=B、OB.C.A.MND.ZAZ?C=

【答案】B

【解析】

【分析】根据成轴对称的两个图形全等，对应点的连线被对称轴垂直平分，逐一判断即可.

【详解】解：:△ABC与△A4G关于直线MV对称，

・•・AABCg,对应点的连线被对称轴MN垂自平分.

，BO=B0,AA_LMN,N43C=NA3CI，故选项A,C,D正确:

A3与A片不一定平行，故选项B不正确.

8.如图，在aABC中，ZABC=60%8。是NA3C的平分线，DE垂直平分8C,E为垂足，则NC

的度数为（）

【答案】A

【解析】

【分析】由角平分线定理可得NA8D=NCBD=!NABC=30。，再由垂直平分线的性质可得CO=B力，

然后即可得到NC.

【详解】解：•・•NA3C=60。，8。是N48。的平分线，

/.AABD=/CBD=-ZABC=30°,

2

DE垂直平分3C,

CD=BD，

.•.ZC=ZCBZ>=30°.

9.一游泳池长为90米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边，同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙

的速度是2米/秒，图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边距离随时间的变化而变化的图象，若不计

【答案】D

【解析】

【分析】根据图像分析得出甲、乙两人相遇即甲、乙图像有交点进而得出答案.

【详解】解：甲、乙两人相遇即甲、乙图像有交点，由图像可知，

前3分钟共有5个交点，即相遇5次.

・•・从开始起到3分钟止，他们相遇的次数为5次.

10.如图，ZACB=9O°,AC=BC,AD1CE,BEICE,垂足分别为。、E.

①BE〃AD；

②AADC/ACEB；

③DE=AD-BE；

④若NBCE=20。,则N3AZ）=30。；

⑤取A3中点。，连接O。，OE,则△OQE为等腰直角三角形.

其中正确的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得NAQE=NCE3=90。，则8石〃,4。即可判断①；根据“AAS”证明

即可判断②；由全等可得AD-CECD一跳:，进而可得的=A£>-8£即可判断③；

li]ZBCE=ZC4D,进而可得/84。=25。即可判断④；连接0C,根据“SAS”证明△OBEg^OCD

即可判断⑤.

【详解】解：・•・AD_LCE,BEtCE,

・•・/CEB=ZADE=9。。,

:.BE//AD（内错角相等，两直线平行），故①正确；

又,：N4CB=90。，

・•・4BCE+ZACD=ZC4P+ZACD=90°,

・•・/BCE=ZC4D,

又：AC=BC,

：.△ADC^ACEB（AAS）,故②正确；

AD=CE.CD=BE,

:・AD=CE=CD+DE=BE+DE,即DE=AD—BE，故③正确;

•・•NZb=20°,

:"BCE=NCAD=20。,

又ZAC8=90。，AC=BC,

ZABC=ZC4B=45°,

;./BAD=/CAB-ACAD=45°-20°=25°,故④错误;

如图，连接OC,A8、C£相交于点G,

VZACB=90°,AC=3C,点O是AB中点,

：.OB=OC.NBOC=900,

在&BEG和KOG中，NBEG=ZCOG=90°,NBGE=ZCGO,

・•・/EBG=/OCG，

由（1）,可知屋ACBE,

:・CD=BE,

在AOBE和△OCD中，

BE=CD

</OBE=40CD,

OB=OC

・•・/△OCO（SAS）,

：.OD=OE,则AODE为等腰直角三角形，故⑤正确.

综上，正确的有①@③⑤共4个.

第n卷（非选择题共no分）

注意事项：

所有答案必须用0・5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区

域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等.

不按以上要求作答，答案无效.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）

11.木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追溯至新石器时代.如图，这是工匠雕刻的木跳作

品，蝴蝶的左右两侧关于直线/对称，点A和点。为对称点，点3和点C为对称点，若NA=70。，则

/£>的度数为度.

【答案】70

【解析】

【分析】根据轴对称的性质，关于直线对称的两个图形全等，对应角相等，由点A和点。为对称点可知NA

与/O是对应角，从而得出〃=NA,代入数值即可.

【详解】解：•・•蝴蝶的左右两侧关于直线/对称，点A和点。为对称点，

・••乙4与/O是对应角，

・•・ZE>=Z4=70°.

12.在生物实践课的生态瓶搭建项目中，同学们需采购相应实验用具.购买一套价值15元的生态瓶基础工

具包，同时购买若干个玻璃瓶，已知每个玻璃瓶定价为6元.设某小组购买x个玻璃瓶，付款总金额为），元，

则y与x的表达式为.

【答案】y=15+6%

【解析】

【分析】本题考查列函数关系式，根据“付款总金额=生态瓶基础工具包费用+玻璃瓶的费用”列式即可.

【详解】解：根据题意得：y=15+6x.

故答案为：y=15+6x.

13.如图，将长方形纸片488沿E尸折叠，点48分别落在点4、片处，若NEF4=80°,则

KFB\=度.

DC

&

4

E

:B

【答案】20

【解析】

【详解】解：由折叠可知==80。,

Z.CFB,=180°-NEFB-/EFB、=20°.

14.如图，在△ABC中，ZC=90°,AD平分/B4C,若CD=2,AB=5,则△AAD的面积为

【答案】5

【解析】

【分析】过点。作/)E_L4A于E,根据角平分线的性质得到OE=C£>=2,再根据三角形面积公式求解

即可.

【详解】解：如图所示，过点。作。£_LA8于E,

VZC=90°,DELAB,A。平分/3AC,

:・DE=CD=2,

••・LM=gA8OE=gx5x2=5.

15.如图，在△ABC中，4。为BC边上的中线，延长A。到点E，使得叱=A£>,连接BE.若

A6=5,AC=3,40=2，则“WE的周长为.

【答案】12

【解析】

【分析】先利用“SAS”SAS定理证明△AZJC四于是得到AC=3E=3,然后求的周长

即可.

【详解】解：•••A3为8c边上的中线，

：・CD=BD,

•:AD=DE，ZADC=/BDE,

A△ADC^ABDE(SAS),

・•・.•.AC=BE=3,

则△ME的周长为A8+5E+A£=A3+AC+2AO=5+3+2x2=12.

16.如图，在aABC中，AB的垂直平分线DE1交8c于点O,垂足为E，M为DE上任意一点，

BA=3,AC=4,BC=6,则AM+MC的最小值为.

【解析】

【分析】连接技W，依据OE是八区的垂直平分线，可得=进而得到当8,M,C在同一直线上

时，AM+CM的最小值为3c的长即可.

【详解】解:如图所示，连接8M，

•・•DE是A3的垂直平分线,

AAM=BM，

AAM+CM,

当B,M,C在同一直线上时，AW+CM的最小值为8c的长，

则AM+MC的最小值为6.

三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.如图，已知是线段CO的垂直平分线，E是48上的一点，如果EC=7cm,那么石力的长是多少？

【答案】7cm

【解析】

【分析】利用垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等即可求解.

【详解】解：・・・A8是线段。。的垂直平分线，上是A8上的一点，

:.ED=EC=7cm.

18.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上.

（1）在网格中画出△A3C关于直线机对称的"片。”

（2）求出IBC的面积.

【答案】（1）解：所求图形，如图所示；

(2)5

【解析】

【分析】（1）作出△ABC的各顶点关于直线，〃的对称点，依次连接即可得到

（2）利用直角梯形的面积减去旁边两个直角三角形的面积即可.

【小问1详解】

略

【小问2详解】

解：=^x（2-t-4）x3-^x2x2-^x4xl=9-2-2=5.

19.如图，在中，AB=AC,A力是aABC的高，ZBAC=108°,求NBA。的度数.

【答案】540

【解析】

【分析】根据等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形底边上的高平分顶角，结合已知的/B4C的度数

即可求出NBA力的度数

【详解】解：•・・在△A3C中，AB=AC,AO是AABC的高，

・•・AO平分N8AC,

,/ZBAC=108°,

；・^BAD=-ZBAC=54°.

2

20.为了测量平地上一个水池两边相对的两点间的距离，某数学兴趣活动小组开展了综合与实践活动.

【活动准备】

1.考察水池周围地理环境；

2.准备好皮尺、测角仪等测量工具.

【设计方案】

1.如图，在水池两边分别放置标识物，标识点4和点以

2.在水池边的空地上作A8的垂线8/，在3b上取两点C,。，通过测量使CD=3C；

3.过点。画出8歹的垂线。E，并且使点E与点A,。在一条直线上.

【数据采集】经测量得出。石的长度为52米.

请根据以上信息，求A，"两点的距离.

A

【答案】A,8两点的距离为52m.

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明△A3C也△EDC,即可得出答案，掌握全等三角形

的判定与性质是解题的关键.

【详解】解：由题意可得：ZABC=NEDC=90。,DE=52m,

在△ABC和△EDC中，

/ABC=/EDC

CD=BC,

NACB=2ECD

・•・△人3。丝△£Z）C（ASA）,

AAB=DE=52m,即A,4两点的距离为52m.

21.小明家、文具店、学校在同一条直线上.小明从家出发骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买

文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校，如图是他离家的距离）'（米）与时间

T（分）之间的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）自变量是________,因变量是;

（2）小明家到学校的路程是________米，小明在文具店停留了分钟;

（3）买到文具后，小明从文具店到学校的速度为多少？

【答案】（1）时间；离家的距离；

（2）1500；4；（3）150米/分

【解析】

【分析】（1）根据函数图象即可得出答案；

（2）根据函数图象即可得出答案；

（3）根据路程除以时间计算速度即可.

【小问1详解】

解：根据题意得：自变量是时间，因变量是离家的距离；

【小问2详解】

根据图象，学校的纵坐标为1500,小明家的纵坐标为0,

・••小明家到学校的距离是1500米；

小明在文具店停留的时间为从8分钟到12分钟，12-8=4,

・•・小明在文具店停留了4分钟；

【小问3详解】

解：根据图象可得：

小明从文具店到学校的速度是（1500-900）+（16-⑵=150米/分.

22.为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了•场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满

分为20分，参赛学生的得分均为整数.以下是A、8两队学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：

4队1314151315131415

曰百

8队1415161416141716

A队B队

（1）4队的平均数为分，B队的平均数为15.25分：A队的方差为0.75,8队的方差为1.1875,

所以队发挥更稳定；

（2）请你利用四分位数、箱线图完成以下填空.

①4队队员成绩的〃£=，4队队员成绩的m75=；

②4队队员成绩的中位数B队队员成绩的中位数（填“>”，"=”或“<”）；

（3）请你结合以上数据分析，从A,8两队中选择一支队伍参加比赛，并说明理由.

【答案】（1）14,A,

（2）①13,16②<

（3）诜择B队参加比赛，理由如下:

3队的平均分相较于A队更高，且3队的中位数高于A队的中位数，参赛更有可能取得优异成绩.（言之有

理即可）

【解析】

【分析】（1）根据平均数和方差的定义求解即可；

（2）根据四分位数和中位数的概念求解即可；

（3）根据（1）（2）中的计算结果和结论即可得出结论.

【小问1详解】

13+14+15+13+15+13+14+15―

解：xA=------------------------1-----------------------=14；

8

•・Y队的方差为0.75,B队的方差为1.1875,

・•祥队发挥更稳定;

【小问2详解】

解：①方法一：A队队员成绩排序为13,13,13,14,14,15,15,15,

・・・4队队员成绩的叫$=带上=13,

8队队员成绩排序为14,14,14,15,16,16,16,17,

・•・8队队员成绩的以二笥3=16；

方法二：4队队员成绩排序为13,13,13,14,14,15,15,15,

队队员成绩的四分位数为：8x25%=2,

・13+13w

••加25=—；—=13；

乙

8队队员成绩排序为14,14,14,15,16,16,16,17,

・•・8队队员成绩的即为8X75%=6,

…誓=16；

14+14

②4队队员成绩的中位数是:一二14,

2

8队队员成绩的中位数是粤

15.5,

2

・•・A队队员成绩的中位数＜8队队员成绩的中位数;

【小问3详解】

略.

23.已知等腰△43C中，AB=AC.

（1）若N4=100。，求和NC的度数;

（2）若其中一个内角为50。，求其他两个内角的度数.

【答案】（1）ZB=ZC=40°

（2）其余两个内角的度数为50。,80。或65。,65。

【解析】

【分析】（1）根据等腰三角形的性质求角即可;

（2）分顶角为50。和底角为50。讨论求解即可.

【小问1详解】

解：在等腰△ABC中，AB=AC,乙4=100。,

【小问2详解】

解：若NS=5（r,

则ZC=50°,ZA=180°-ZB-ZC=80°

若乙4=50。，

180?50?

\?B?C=65?；

综上，其余两个内角的度数为50。,80。或65。,65。.

24.如图，AB//CD,ZABC=4O°,ZGED=80°,EF平分匕GED.

（1）判断8。与所有怎样的位置关系？请说明理由;

（2）求NBGE的度数.

【答案】（1）平行，见解析

（2）NBGE=140。

【解析】

【分析】（1）由平行线的性质得N8C£>=NA8C=40。，由角平分线的定义得力。砂二-ZGED=40°,

2

则/BCD-NDE”,根据同位知相等，两直线平行即可得出结论;

（2）根据角平分线的定义得NG£/二!/GEO=40。，根据平行线的性质得NBGE+/GEF=180。,

2

即可求解.

【小问1详解】

解：BC与放的位置关系是平行，理由如下：

VAB//CD,ZABC=40°,

・•・/BCD=ZABC=40。,

■:EF平分4GED,ZGED=S0°,

・•・ZDEF=-NGED=40°，

2

・•・/BCD=ZDEF,

:.BC//EFx

【小问2详解】

解：•；EF平分NGED,ZGED=80°,

:./GEF=-NGED=40°，

2

•・•BC〃EF,

・•・/BGE+NGEF=180。，

•・,ZGEF=40°,

・•・=180。-40。=140°.

25.如图，在AABC中，AB=AC,AA的垂直平分线交AA于点N,交AC于点M.

(1)若N3=70。，则4NMA的度数是度；

(2)探究N8与NNM4的关系，并说明理由：

(3)连接M3，若A3=8cm,△M8C的周长是14cm,求的长.

【答案】(1)50(2)NNMA=2NB—900,理由见解析

(3)BC=6cm

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理.、线段垂直平分线的性质、直角三角形的性

质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键.

(1)由等边对等角得出N8=NC=70。，由三角形内角和定理得出NA=40。，由A/N垂直平分A8得

出Z/WM=90。，最后根据直角三角形的两锐角互余进行计算即可；

(2)由等边对等角得出N3=NC,由三角形内角和定理