2026-2027学年初中数学七年级下册人教版（新教材）10.3 课题学习从数据谈节水课时集训卷

2026-2027学年初中数学七年级下册人教版（新教材）10.3课题学习从数据谈节水课时集训卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某班级同学身高（单位：cm）的数据如下：165，168，170，172，173，172，169，165，170，166。这组数据的中位数是（）。A.165B.170C.169D.1722.为了解某校学生的课外阅读情况，随机调查了部分学生的平均每周阅读时间（单位：小时），得到一组数据：2，3，1.5，4，2.5，3，2，3，1。这组数据的众数是（）。A.1B.2C.2.5D.33.某地一周内每天的最高气温（单位：℃）分别是：30，32，31，33，35，34，30。这组数据的平均数是（）。A.30B.32C.31.4D.334.如果一组数据中的每个数据都减去5，那么这组数据的新平均数与原平均数相比（）。A.增加5B.减少5C.不变D.无法确定5.要表示一个学校各年级学生人数占总人数的比例，应选用（）统计图。A.条形图B.折线图C.扇形图D.散点图6.如果一组数据按从小到大的顺序排列，位置居中的数据称为这组数据的中位数。那么，中位数（）。A.一定大于众数B.一定小于众数C.一定等于平均数D.可能等于平均数7.某公司员工的月工资数据如下（单位：元）：3000，3000，3200，3200，3200，3500，4000，4000，4000，5000。这组数据的平均工资是（）元。A.3500B.3714.29C.3857.14D.40008.比较两个班级的数学平均成绩，以下说法正确的是（）。A.平均成绩高的班级，每个同学的成绩都一定高B.平均成绩只能反映两个班级整体成绩的水平，不能反映个体差异C.平均成绩低的班级，可能有个别同学的成绩非常高D.只要看两个班级的平均成绩，就可以完全确定哪个班级更好9.某小组同学统计了家里一周的用水量（单位：吨），数据如下：12，10，8，15，9，11，13。为了更直观地比较一周内每天的用水量变化情况，最好选用（）统计图。A.条形图B.扇形图C.折线图D.散点图10.一组数据按从小到大的顺序排列为：a，b，c，d，e。若这组数据的平均数是10，中位数是c，则（）。A.5(a+c)=50B.a+b+c+d+e=50C.2c=a+eD.c=(a+d)/2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.某农场种植的四种蔬菜种植面积（单位：亩）分别是：15，20，25，30。这组数据的平均种植面积是______亩，众数是______亩。12.已知一组数据：x，5，7，9，12，其平均数是8，则x=______。13.甲、乙两个小组进行投篮比赛，每个小组各10人，平均每人投中8个篮球。如果甲组比乙组多投中30个篮球，那么乙组投中的篮球总数是______个。14.观察下面的数据：2，4，6，8，10，…，这是一个按一定规律排列的数据组，第10个数据是______。15.为了减少浪费，某社区宣传节约用水。小明家记录了连续5天的用水量（单位：吨）：1.2，1.0，1.5，1.3，1.1。这5天用水量的平均数是______吨，中位数是______吨。三、解答题（本大题共4小题，共50分）16.（10分）某班同学参加环保知识竞赛，成绩统计如下（单位：分）：90，85，90，95，100，90，85，80，90，100。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）根据这些数据，谈谈你对这个班级本次竞赛成绩的看法。17.（12分）某市为了解市民的日常用水习惯，随机调查了部分市民一个月的用水量（单位：吨），数据如下：8，10，7，12，9，11，8，10，9，6，12，10。（1）计算这组数据的平均用水量。（2）将这组数据按从小到大的顺序排列，并找出中位数和众数。（3）根据这些数据，分析该市市民的用水情况，并提出至少两条节约用水的建议。18.（15分）学校为了解学生对参加体育活动的兴趣，随机调查了八年级部分同学的每周参加体育活动的时间（单位：小时），得到一组数据（数据已按从小到大的顺序排列）：1.5，2.0，2.5，3.0，3.5，4.0，4.0，4.5，5.0，5.0。（1）计算这组数据的平均数、中位数和众数。（2）学校计划下周举办体育节，如果要求参与活动的学生每周体育活动时间不少于平均时间，那么大约有多少比例的学生可以参与？（结果保留一位小数）（3）分析这组数据，说说你对八年级学生参加体育活动情况的总体印象。19.（13分）某工厂为了提高生产效率，统计了某班组10名工人一天生产零件的数量（单位：个）：45，50，55，48，52，47，53，49，51，50。（1）计算这组数据的平均数和众数。（2）工厂将生产目标定为每天生产零件50个。请问这10名工人中有多少名工人达到了生产目标？（3）分析这组数据，谈谈你对这个班组生产情况的看法，并提出一条提高生产效率的建议。试卷答案一、选择题1.B解析：将数据按从小到大排序：165，165，166，169，170，170，172，172，173，173。数据个数为10（偶数），中位数是第5和第6个数的平均数，即（170+170）/2=170。2.D解析：数据出现次数最多的是3，出现了3次，故众数是3。3.C解析：平均数=(30+32+31+33+35+34+30+30)/8=254/8=31.4。4.C解析：设原平均数为x，则新数据平均数为(x-5)。原平均数x=(数据总和)/n，新数据总和=数据总和-5n，新平均数=(数据总和-5n)/n=x-5。新平均数比原平均数减少5。5.C解析：扇形图能清晰地表示各部分占总体的百分比。6.D解析：中位数与平均数、众数的大小关系不确定，需根据具体数据确定。例如，数据1,2,9,10，中位数是5.5，平均数是5.5，众数不存在。数据1,1,9,9，中位数是5，平均数是4.5，众数是1。数据1,2,2,9，中位数是2，平均数是3.5，众数是2。7.C解析：平均工资=(3000*3+3200*3+3500*1+4000*3+5000*1)/(3+3+1+3+1)=3857.14元。8.C解析：平均成绩反映整体水平，但掩盖了个体差异。平均成绩低的班级可能有个别成绩特别高或特别低的同学。9.C解析：折线图能更好地反映数据随时间或其他有序变量变化的趋势。10.A解析：平均数(a+b+c+d+e)/5=10，则a+b+c+d+e=50。中位数是c，意味着排在c前面的数据有(c-a)个，排在c后面的数据有(e-c)个。当数据个数为奇数时，中位数是正中间那个数。当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数。本题数据个数为5（奇数），所以中位数c就是第3个数。根据中位数定义，数据按大小排列，c位于正中间，所以a+b+c+d+e的值正好是5c。因为中位数是c，所以5c=50，即c=10。又因为5(a+c)=5a+5c=5a+50。当c=10时，5(a+c)=5a+50。因为a+b+c+d+e=50，且c=10，所以a+b+d+e=50-10=40。因此，5(a+c)=5a+50=5a+(a+b+c+d+e-a-b-d-e)=5a+50-40=5a+10。所以5(a+c)=50+5a=50+10=60。选项A5(a+c)=50是正确的。二、填空题11.25,15解析：平均种植面积=(15+20+25+30)/4=100/4=25亩。众数是出现次数最多的数，这里是15亩。12.7解析：平均数=(x+5+7+9+12)/5=33+x/5。令其等于8，则33+x/5=8，解得x/5=8-33=-25，x=-125。13.200解析：设乙组有y人。甲组总人数平均10个，乙组总人数平均10个，甲组总人数=10*(10+3/10*10)=10*13=130个。乙组总人数=10*y。根据题意，130-10y=30，解得10y=100，y=10。乙组投中总数=10*10=100个。14.20解析：这是一个等差数列，公差为2。第10个数=第1个数+(10-1)*公差=2+9*2=20。15.1.2,1.2解析：平均数=(1.2+1.0+1.5+1.3+1.1)/5=6.0/5=1.2。将数据排序：1.0,1.1,1.2,1.3,1.5。中位数是第3个数，即1.2。众数是出现次数最多的数，这里是1.2。三、解答题16.（1）平均数=(90+85+90+95+100+90+85+80+90+100)/10=875/10=87.5分。中位数：排序后数据为：80,85,85,90,90,90,90,95,100,100。中位数是第5和第6个数的平均数，即(90+90)/2=90分。众数：90出现了4次，是众数，为90分。（2）看法：该班平均成绩为87.5分，中位数为90分，众数为90分。大部分同学（至少占50%）的成绩在90分及以上，说明整体成绩较好。但平均分略低于中位数和众数，可能存在少数同学成绩偏低拉低了整体平均水平。建议对成绩偏低的同学给予辅导。17.（1）平均用水量=(8+10+7+12+9+11+8+10+9+6+12+10)/12=108/12=9吨。（2）排序后数据为：6,7,8,8,9,9,10,10,10,11,12,12。中位数是第6和第7个数的平均数，即(9+10)/2=9.5吨。众数：10出现了3次，是众数，为10吨。（3）分析：平均用水量9吨，中位数9.5吨，众数10吨，说明大部分市民的月用水量在10吨左右。部分市民用水量较高（如12吨），可能存在浪费现象。建议1：加强用水宣传教育，提高市民节约用水的意识。建议2：检查家中用水设施，及时修复漏水；使用节水器具。18.（1）平均数=(1.5+2.0+2.5+3.0+3.5+4.0+4.0+4.5+5.0+5.0)/10=35.0/10=3.5小时。中位数：排序数据已给出，中位数是第5个数，即3.5小时。众数：4.0和5.0各出现2次，是众数，为4.0小时和5.0小时。（2）达到平均时间（≥3.5小时）的学生有：4.0,4.0,4.5,5.0,5.0，共5人。比例=5/10=0.5=50.0%。（3）印象：平均每周参加体育活动3.5小时，中位数为3.5小时，说明整体活动时间围绕这个水平。有50%的学生活动时间达到或超过平均水平。大部分学生（出现频率高的数是4和5）积极参加体育活动，但仍有部分学生活动时间偏少（如1.5,2.0,2.5）。总体来看，学生参与体育活动的积极性较高，但参与程度存在差异，需鼓励更多学生增加活动时间。19.（1）平均数=(45+50+55+48+52+47+53+49