2026-2027学年部编版八年级数学月考联考试卷及答案

2026-2027学年部编版八年级数学月考联考试卷及答案第1页共1页2026-2027学年部编版八年级数学月考联考试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.已知点A(1,2)和点B(4,6)，则点A和点B之间的距离是多少？A.3B.4C.5D.7参考答案：C2.下列哪个图形是轴对称图形？A.平行四边形B.等腰梯形C.不等边三角形D.长方形参考答案：B3.如果一个数的相反数是3，那么这个数是多少？A.-3B.3C.1D.-1参考答案：A4.分式2x/x-1中，当x等于多少时，分式没有意义？A.1B.-1C.0D.2参考答案：A5.计算：\sqrt{50}的值是多少？A.5\sqrt{2}B.7C.25D.10参考答案：A6.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,4)和点(3,6)，则k的值是多少？A.1B.2C.3D.4参考答案：B7.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是多少？A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：A8.如果一个正方形的周长是20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A.25B.30C.40D.50参考答案：C9.计算：(2+\sqrt{3})\times(2-\sqrt{3})的值是多少？A.1B.4C.7D.10参考答案：A10.已知方程x^2-5x+6=0，则它的解是？A.x=2或x=3B.x=1或x=6C.x=-2或x=-3D.x=-1或x=-6参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则∠C=______°。A.60B.80C.90D.100参考答案：602.分解因式：x²-9=______。A.(x+3)(x-3)B.(x+9)(x-9)C.x(x-9)D.9(x+1)参考答案：(x+3)(x-3)3.计算：√45+√5=______。A.5√3B.6√5C.8√2D.10√3参考答案：6√54.已知点A(2,3)和点B(5,3)，则点A和点B之间的距离是______。A.3B.4C.5D.7参考答案：35.一个长方形的长是8cm，宽是6cm，则它的周长是______cm。A.14B.28C.44D.56参考答案：286.若一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(3,0)，则k=______，b=______。A.k=-1,b=3B.k=1,b=1C.k=-2,b=4D.k=2,b=-2参考答案：k=-1,b=37.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长是______cm。A.16B.17C.18D.19参考答案：168.计算：(2+√3)(2-√3)=______。A.1B.4C.7D.8参考答案：19.已知方程x²-5x+6=0，则它的解是______。A.x=2,x=3B.x=-2,x=-3C.x=1,x=4D.x=-1,x=-4参考答案：x=2,x=310.若一个数的相反数是-3，那么这个数是______。A.3B.-3C.1D.-1参考答案：3三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.等腰三角形的两个底角相等。参考答案：√2.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。参考答案：√3.分式方程总是有两个解。参考答案：×4.勾股定理适用于所有直角三角形。参考答案：√5.一次函数的图象是一条直线。参考答案：√6.如果两个多边形面积相等，那么它们一定全等。参考答案：×7.平行四边形的对角线互相平分。参考答案：√8.轴对称图形的对应点连线一定垂直于对称轴。参考答案：√9.分式a/b的值与c/d的值相等，那么a\cdotd=b\cdotc。参考答案：√10.正比例函数是一次函数的特殊形式。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述轴对称图形的性质。参考答案：①轴对称图形沿对称轴折叠后两部分能完全重合；②轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分；③轴对称图形的对应线段、对应角相等。2.已知点A(3,4)和点B(3,1)，则点A和点B之间的距离是多少？参考答案：33.请说明分式方程与整式方程的主要区别。参考答案：①分式方程含有分母且分母中含有未知数；②解分式方程必须先去分母转化为整式方程；③整式方程可能产生增根，需检验解是否使原方程分母不为零。4.计算：√18+√50的值。参考答案：8√25.如果一个数的相反数是-7，那么这个数是多少？参考答案：86.请简述一次函数与正比例函数的关系。参考答案：①正比例函数是一次函数的特殊形式；②正比例函数解析式为y=kx（k≠0）；③正比例函数图象是过原点的直线。7.已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该等腰三角形的面积。参考答案：12cm²8.请解释平行四边形的对角线互相平分的性质。参考答案：①平行四边形的对边平行且相等；②对角线互相平分；③平行四边形是中心对称图形。五、解答题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，点D是BC的中点，点E是AC上一点，DE∥AB。求△ADE的周长。A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm参考答案：C6cm2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)和点(3,0)，求该函数与y轴的交点坐标。A.(0,1)B.(0,2)C.(0,3)D.(0,4)参考答案：A(0,1)3.计算：√18+√50-2√8。A.4√2B.6√2C.8√2D.10√2参考答案：B6√24.解方程：(x-2)/3+(x+1)/4=1。A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4参考答案：Ax=15.已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E的度数。（图略）A.50°B.60°C.70°D.80°参考答案：C70°6.一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm，求它的体积。A.192cm³B.192cm²C.384cm³D.384cm²参考答案：A192cm³7.分式方程：(x/2)-(1/x)=1，解得x的值是？A.2B.-2C.1/2D.-1/2参考答案：Ax=28.已知点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是A'，求A'到原点O的距离。A.2√2B.3√2C.5D.√13参考答案：A2√2标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查两点间的距离公式。根据两点间的距离公式，点A(1,2)和点B(4,6)之间的距离为\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5。故选C。2.参考答案：B解析：本题考查轴对称图形的识别。等腰梯形是轴对称图形，而平行四边形、不等边三角形和长方形不是轴对称图形。故选B。3.参考答案：A解析：本题考查相反数的概念。一个数的相反数是3，那么这个数就是-3。故选A。4.参考答案：A解析：本题考查分式有意义的条件。分式2x/x-1中，当x-1=0时，即x=1时，分式没有意义。故选A。5.参考答案：A解析：本题考查二次根式的化简。\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}。故选A。6.参考答案：B解析：本题考查一次函数的解析式。根据两点确定一条直线，可以列出方程组\begin{cases}2k+b=4\\3k+b=6\end{cases}，解得k=2，b=0。故选B。7.参考答案：A解析：本题考查三角形内角和定理。在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=180°-60°-70°=50°。故选A。8.参考答案：C解析：本题考查正方形的周长和面积计算。正方形的周长是20厘米，所以边长是20\div4=5厘米。面积是5\times5=25平方厘米。故选C。9.参考答案：A解析：本题考查二次根式的乘法公式。(2+\sqrt{3})\times(2-\sqrt{3})=2^2-(\sqrt{3})^2=4-3=1。故选A。10.参考答案：A解析：本题考查一元二次方程的解法。方程x^2-5x+6=0可以分解为(x-2)(x-3)=0，所以解是x=2或x=3。故选A。二、填空题1.参考答案：60解析：本题考查三角形内角和定理。三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。选项A、C、D均不符合计算结果，选项B正确。2.参考答案：(x+3)(x-3)解析：本题考查平方差公式。x²-9可以写成x²-3²，根据平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)，所以x²-9=(x+3)(x-3)。选项A符合，选项B、C、D均不符合。3.参考答案：6√5解析：本题考查二次根式的加减运算。√45=√(9×5)=3√5，所以√45+√5=3√5+√5=4√5。选项B正确，选项A、C、D均不符合。4.参考答案：3解析：本题考查两点间的距离公式。点A(2,3)和点B(5,3)的纵坐标相同，所以它们之间的距离等于横坐标之差的绝对值，即5-2=3。选项A正确，选项B、C、D均不符合。5.参考答案：28解析：本题考查长方形的周长公式。长方形的周长公式为C=2(a+b)，其中a为长，b为宽。所以周长为2(8cm+6cm)=2×14cm=28cm。选项B正确，选项A、C、D均不符合。6.参考答案：k=-1,b=3解析：本题考查一次函数的解析式。一次函数的解析式为y=kx+b。将点(1,2)代入得2=k×1+b，将点(3,0)代入得0=k×3+b。解这个方程组得k=-1，b=3。选项A正确，选项B、C、D均不符合。7.参考答案：16解析：本题考查等腰三角形的性质和三角形周长公式。在等腰三角形中，两腰相等，所以AB+AC+BC=5cm+5cm+6cm=16cm。选项A正确，选项B、C、D均不符合。8.参考答案：1解析：本题考查平方差公式。根据平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²，所以(2+√3)(2-√3)=2²-(√3)²=4-3=1。选项A正确，选项B、C、D均不符合。9.参考答案：x=2,x=3解析：本题考查一元二次方程的解法。方程x²-5x+6=0可以分解为(x-2)(x-3)=0，所以x-2=0或x-3=0，解得x=2或x=3。选项A正确，选项B、C、D均不符合。10.参考答案：3解析：本题考查相反数的概念。一个数的相反数是-3，那么这个数就是3。选项A正确，选项B、C、D均不符合。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。等腰三角形的两个底角相等是等腰三角形的基本性质之一，根据等腰三角形的定义和性质，可以得出结论：等腰三角形的两个底角相等。2.参考答案：√解析：本题考查相反数的概念。两个数互为相反数的定义就是它们的和为零，而绝对值是数在数轴上与原点的距离，因此互为相反数的两个数的绝对值相等。3.参考答案：×解析：本题考查分式方程的解。分式方程可能在解的过程中产生增根，因此解分式方程时需要检验解是否为原方程的解，增根需要舍去，所以分式方程不一定总是有两个解。4.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。勾股定理是直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，适用于所有直角三角形，这是几何学中的基本定理。5.参考答案：√解析：本题考查一次函数的性质。一次函数的一般形式是y=kx+b，其中k和b是常数，当k\neq0时，函数图象是一条直线，这是函数图象的基本性质。6.参考答案：×解析：本题考查多边形的面积。两个多边形面积相等并不意味着它们全等，因为多边形的形状可以不同，只要面积相等即可，所以这个说法是错误的。7.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分是平行四边形的基本性质之一，根据平行四边形的定义和性质，可以得出结论：平行四边形的对角线互相平分。8.参考答案：√解析：本题考查轴对称图形的性质。轴对称图形的对应点连线一定垂直于对称轴，这是轴对称图形的基本性质之一，根据轴对称图形的定义和性质，可以得出结论：轴对称图形的对应点连线一定垂直于对称轴。9.参考答案：√解析：本题考查分式的性质。分式a/b的值与c/d的值相等，根据分式的性质，可以得出a\cdotd=b\cdotc，这是分式的基本性质。10.参考答案：√解析：本题考查正比例函数与一次函数的关系。正比例函数的一般形式是y=kx，其中k是常数，而一次函数的一般形式是y=kx+b，当b=0时，一次函数就变成了正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特殊形式。四、简答题1.参考答案：①轴对称图形沿对称轴折叠后两部分能完全重合；②轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分；③轴对称图形的对应线段、对应角相等。解析：本题考查《轴对称》知识点。轴对称图形的核心性质包括对称性、对应关系和几何特征，需结合定义和图形理解记忆。①是轴对称的基本定义，体现图形的对称重合性；②是轴对称的几何特征，对应点连线与对称轴垂直且平分，这是判定和性质的重要依据；③强调对应元素间的等量关系，包括线段长度和角的大小。这些性质在证明几何问题、设计对称图案时广泛应用。2.参考答案：3解析：本题考查《勾股定理》知识点。由题意知点A和点B的横坐标相同（均为3），纵坐标分别为4和1，故AB垂直于x轴。根据两点间距离公式，AB=4-1=3。注意不能误用两点间距离公式√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]计算，因为横坐标相同导致计算冗余。此题考察对坐标平面内两点距离公式的灵活应用。3.参考答案：①分式方程含有分母且分母中含有未知数；②解分式方程必须先去分母转化为整式方程；③整式方程可能产生增根，需检验解是否使原方程分母不为零。解析：本题考查《分式方程》知识点。分式方程与整式方程的主要区别体现在三个方面：①结构上，分式方程分母含未知数，整式方程分母为常数；②解法上，分式方程需通过去分母转化为整式方程求解，而整式方程直接求解；③检验上，分式方程的解必须检验是否使原方程分母不为零，这是整式方程不需要的步骤。这些区别是分式方程解法的关键点。4.参考答案：8√2解析：本题考查《二次根式化简》知识点。√18=√(9×2)=3√2，√50=√(25×2)=5√2。因此原式=3√2+5√2=8√2。化简二次根式时需先分解被开方数，提取平方数因子，再合并同类二次根式。注意不能将√18误算为3√3，也不能忽略根号前的系数合并。此题考察二次根式的化简与合并能力。5.参考答案：8解析：本题考查《相反数》知识点。一个数的相反数是-7，则这个数为7。相反数是关于原点对称的数，其符号相反、绝对值相等。此题属于基础概念题，需准确理解相反数的定义。不能误认为相反数是绝对值，也不能忽略负号，如误答为-7或8。6.参考答案：①正比例函数是一次函数的特殊形式；②正比例函数解析式为y=kx（k≠0）；③正比例函数图象是过原点的直线。解析：本题考查《一次函数与正比例函数》知识点。两者关系可概括为：①正比例函数是k≠0的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；②正比例函数是一次函数的子集，其解析式形式更特殊；③从图像角度看，正比例函数的图像是倾斜的直线，而一般一次函数的图像是任意直线。此题考察对函数分类关系的理解。7.参考答案：12cm²解析：本题考查《等腰三角形面积》知识点。等腰三角形底边为8cm，腰长为5cm。作底边上的高AD，则AD⊥BC，BD=BC/2=4cm。由勾股定理得AD²=AB²-BD²=5²-4²=9，AD=3cm。面积S=(1/2)×底×高=(1/2)×8×3=12cm²。注意不能直接用等腰三角形面积公式（底×腰/2），必须通过作高转化为直角三角形求解。8.参考答案：①平行四边形的对边平行且相等；②对角线互相平分；③平行四边形是中心对称图形。解析：本题考查《平行四边形性质》知识点。平行四边形的对角线互相平分是基本性质，其证明可基于平行线的性质和全等三角形。性质的应用包括：①证明线段相等或角相等；②构造全等三角形；③判断四边形是否为平行四边形。此题考察对平行四边形基本性质的掌握。五、解答题1.参考答案：C6cm解析：本题考查等腰三角形三线合一的性质。因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD⊥BC。在Rt△ADC中，AC=5cm，