2025-2026学年四川省南充市初中数学七年级期末下册点睛提升思维拓展题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到年月日，全球累计确诊人，这个数据用科学记数法表示精确到万位，正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列变形正确的是（

）A．B．C．D．（，是正整数）

3、关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（）A．可能一次也不发生B．可能发生一次C．可能发生两次D．一定发生一次

4、如图，已知直线、被直线所截．若，，则的度数为（

）

A．B．C．D．

5、若（x+4）（x﹣1）＝x2+px+q，则（）A．p＝﹣3，q＝﹣4B．p＝5，q＝4C．p＝﹣5，q＝4D．p＝3，q＝﹣4

6、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对

7、对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①②⑤二、填空题

8、己知，，则__________．

9、一次函数的图象如图所示，其中b=___________，k=__________.

10、如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_____．

11、如图，在中，点、分别是边、的中点，若的面积等于，则的面积等于______________．

12、把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是_________．

13、四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________．

14、如图，，，若，，则D到AB的距离为________。

15、与的积不含x的二次项，则m的值是_______．三、综合题

16、计算：

(1)

(2)（运用乘法公式计算）

(3)

(4)

17、计算：

(1)；

(2)

18、某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如表：质量/千克1234……售价/元3.6+0.27.2+0.210.8+0.214.4+0.2……其中售价中的元是塑料袋的价钱.

(1)在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？

(2)写出出售千克瓜子时的售价；

(3)写出与之间的关系式；

(4)商店规定，当一次性购买千克及以上时全部所购瓜子打九折，一班、二班正好要搞一次“庆党的二十大一次会议胜利召开”庆祝活动，两个班级共人，其中一班比二班多人，每人买千克，都用千克的小袋包装好，但小包装袋的费用及包装人工费全免.问要买够两个班的瓜子，正常情况下最少要花多少钱？

19、[问题背景]如图，在中，点D为边上一点，连接并延长到点E，使得，过点E作交于点F，交于点G．

[问题探究]（1）试说明：点D是的中点；

[问题拓展]（2）若．

①，，求的长；

②，，求的度数．

20、如图．在和中，，，．

求证：．

21、阅读理解：

例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为，得，

∵，

∴，

∴由等式恒等原理可知：

①，

②，

由①②解得：，

∴另一个因式为，m的值为．

活学活用：

(1)若，则_________；

(2)若二次三项式有一个因式是，求另一个因式．

22、一天早上，王大伯挑了一担自己种的土豆到集市卖，他自带了一些零钱备用先按市场价卖出大部分土豆后其余的土豆每千克降价1元全部卖完他持有的y（元）与卖出的土豆x（千克）关系图象如图所示：

（1）他自带的零钱是元；

（2）降价前卖出土豆每千克多少