1.2.4 绝对值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册第一章有理数1.2.4绝对值相反数多重符号化简的方法相反数的概念相反数的表示数轴上点的位置复习导入

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作

km，乙车向西行驶10km到达B处，记做

km。+10-10－10100OBA（1）甲、乙两辆汽车的位置如何表示？它们的行驶路线相同吗？（2）甲、乙两辆汽车行驶的路程各是多少？它们行驶的路程相等吗？问题：绝对值的概念及求法知识点1知识点

绝对值

新知探究012-2-11距离为1|1|=1-1.5距离为1.5|-1.5|=1.50|0|=0.例1写出数轴上这些点表示的数的绝对值？到原点的距离为0-2|-2|=2.到原点的距离为2知识点

绝对值

新知探究跟踪训练表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______;即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______;即：0的绝对值是_______，记做___________;77|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800|0|=0一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|，读作“a的绝对值”.这里的数a可以是正数、负数和0.

非负性012-2-11距离为1|1|=1-1.5距离为1.5|-1.5|=1.50|0|=0.例

写出数轴上这些点表示的数的绝对值？到原点的距离为0-2|-2|=2.到原点的距离为2知识点

绝对值

新知探究思考从刚才得到的结果你有什么启示？|1|=1|-1.5|=1.5|0|=0|-2|=2|+7|=7|-2.8|=2.8一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？…..…..一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.知识点

绝对值

新知探究一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）如果a>0，那么|a|=a.（2）如果a<0，那么|a|=-a.（3）如果a=0，那么|a|=0.用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.

跟踪训练表示+7的点与原点的距离是_______;即：+7的绝对值是_______，记做___________;表示-2.8的点与原点的距离是_______;即：-2.8的绝对值是_______，记做___________;表示0的点与原点的距离是_______;即：0的绝对值是_______，记做___________;7|+7|=72.82.8|-2.8|=2.800|0|=0绝对值性质(1)一个数的绝对值是

；(2)绝对值等于它本身的数是

；(3)绝对值等于它相反数的数是

．非正数非负数非负数知识点

绝对值

新知探究

知识点

绝对值

新知探究例2（2）如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？01234-4-3-2-1ABCD分析：对于(2)，一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小.解：(2)因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.

相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等

例求下列各数的绝对值．(1)＋；(2)－7.2；(3)0.

例题与练习解：(1)|＋

|=(2)|－7.2|＝－(－7.2)＝7.2(3)|0|＝0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0思考

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？01234-4-3-2-1一对相反数分别在原点两边，它们到原点的距离是相等的，也就是它们的绝对值是相等的.例3绝对值等于3的数有__________;

绝对值是0的数是___________.-3和+30新知探究知识点

绝对值

知识点1

绝对值的定义

B

例题与练习计算．(1)|－18|＋|－6|;解：（1）原式＝18＋6＝24.解：（2）原式＝.(2)

B

知识点

绝对值

新知探究跟踪训练绝对值小于3的整数有几个，把它们在数轴上表示出来.01234-4-3-2-1解：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是-2，-1，0和1，2.解：根据绝对值的意义|-5|=5，|+3|=3，|0|=0，|-2.5|=2.5.素养考点1绝对值的意义求下列各数的绝对值：-5，+3，0，-2.5.1.本节课主要学习了哪些知识？2