18.1.2.1分式的基本性质-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

#人教版八年级上册18.1.2.1《分式的基本性质》专项练习（约1700字）##知识要点速记1.**分式的基本性质**：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)分式的值不变。用式子表示：$\dfrac{A}{B}=\dfrac{A\cdotC}{B\cdotC}$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)$\boldsymbol{\dfrac{A}{B}=\dfrac{A\divC}{B\divC}}$（$B\neq0\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)C\neq0$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)$A\(x\(2x、2y\)y\)B\(x\(2x、2y\)y\)C$为整式）。2.**分式的变号法则**：分式的分子\(x\(2x、2y\)y\)分母\(x\(2x、2y\)y\)分式本身的符号\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)改变其中任意两个\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)分式的值不变。$\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}$。3.**约分**：根据分式基本性质\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)把分子\(x\(2x、2y\)y\)分母的公因式约去\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)叫做分式的约分；约分后分子\(x\(2x、2y\)y\)分母没有公因式的分式叫**最简分式**。4.注意：乘除的整式$C$不能为0；约分的前提是先对分子\(x\(2x、2y\)y\)分母因式分解\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)再找公因式。##一\(x\(2x、2y\)y\)选择题1.根据分式的基本性质\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)下列变形正确的是（）A.$\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+2}{b+2}$B.$\dfrac{a}{b}=\dfrac{ac}{bc}$C.$\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^2}{b^2}$D.$\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\divc}{b\divc}(c\neq0)$2.下列分式中\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)属于最简分式的是（）A.$\dfrac{4}{2x}$B.$\dfrac{2x}{x^2+1}$C.$\dfrac{x-1}{x^2-1}$D.$\dfrac{1-x}{x-1}$3.把分式$\dfrac{2x}{x+y}$中的$x\(x\(2x、2y\)y\)y$都扩大为原来的3倍\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)则分式的值（）A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的$\dfrac13$C.不变D.扩大为原来的9倍4.下列变形符合分式变号法则的是（）A.$-\dfrac{a}{b}=\dfrac{-a}{-b}$B.$\dfrac{-a}{b}=-\dfrac{a}{b}$C.$\dfrac{a}{-b}=\dfrac{-a}{-b}$D.$\dfrac{-a}{-b}=-\dfrac{a}{b}$5.对分式$\dfrac{x^2-2x}{x^2-4}$约分\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)结果正确的是（）A.$\dfrac{x}{x+2}$B.$\dfrac{x}{x-2}$C.$\dfrac{x-2}{x+2}$D.$x$##二\(x\(2x、2y\)y\)填空题\(\boldsymbol{6}\).填空：$\dfrac{xy}{x^2}=\dfrac{y}{(\quad)}$；$\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{(\quad)}{a^2b}$。7.不改变分式的值\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)把$\dfrac{0.2x-0.5y}{0.3x+y}$的分子\(x\(2x、2y\)y\)分母各项系数都化为整数\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)结果为__________。8.化简：$\dfrac{\(\boldsymbol{6}\)ab^2}{8a^2b}=$__________。9.若$\dfrac{x}{x-3}=\dfrac{x(x+1)}{(x-3)(x+1)}$成立\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)则$x$的取值范围是__________。10.不改变分式的值\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)使分式$\dfrac{-2x+1}{-x^2+3}$的分子\(x\(2x、2y\)y\)分母最高次项的系数为正数：__________。##三\(x\(2x、2y\)y\)解答题（写出完整步骤）11.利用分式基本性质填空：（1）$\dfrac{3}{a}=\dfrac{(\quad)}{2a}$；（2）$\dfrac{x}{x+y}=\dfrac{x(\quad)}{(x+y)(x-y)}(x\neqy)$。12.约分：（1）$\dfrac{-15a^2bc}{20ab^2c}$；（2）$\dfrac{x^2-4}{x^2+4x+4}$；（3）$\dfrac{m^2-2m}{4-m^2}$。13.不改变分式的值\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)把下列分式的分子\(x\(2x、2y\)y\)分母中各项系数化为整数：（1）$\dfrac{\dfrac12x-\dfrac13y}{\dfrac14x+\dfrac1\(\boldsymbol{6}\)y}$；（2）$\dfrac{0.1a+0.3b}{0.5a-0.02b}$。14.不改变分式的值\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)使下列分式的分子和分母都不含“$-$”号：（1）$\dfrac{-3a}{-2b}$；（2）$\dfrac{-x}{3y}$；（3）$-\dfrac{-2m}{n}$。15.已知分式$\dfrac{x+2y}{xy}$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)若$x\(x\(2x、2y\)y\)y$同时扩大到原来的2倍\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)分式的值怎么变化？说明理由。##四\(x\(2x、2y\)y\)拓展探究1\(\boldsymbol{6}\).有人说：$\dfrac{x}{y}=\dfrac{x^2}{y^2}$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)这个变形对吗？举例说明理由。17.化简分式$\dfrac{(x-2)(x+1)}{(2-x)(x+3)}$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)并思考：化简过程中\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)$x$不能取哪些值？18.先阅读：分式$\dfrac{x^2-9}{x+3}$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)小明直接约分得$x-3$；小红说：原式中$x\neq-3$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)化简后的式子$x-3$中$x$可取全体实数\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)二者不是完全一样。你同意谁的说法？说明理由。---##参考答案与解析1.D解析：A\(x\(2x、2y\)y\)C不符合分式基本性质；B缺少$c\neq0$条件\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)错误。只有D满足分子分母同除以不为0的整式。2.B解析：A可约分为$\dfrac{2}{x}$；C因式分解$\dfrac{x-1}{(x+1)(x-1)}$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)可约分；D化简为$-1$；B分子分母无公因式\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)是最简分式。3.C解析：替换后$\dfrac{2\cdot3x}{3x+3y}=\dfrac{\(\boldsymbol{6}\)x}{3(x+y)}=\dfrac{2x}{x+y}$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)值不变。4.B解析：根据变号法则\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)$\dfrac{-a}{b}=-\dfrac{a}{b}$。5.A解析：原式$=\dfrac{x(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\dfrac{x}{x+2}$。\(\boldsymbol{6}\).$x$；$a^2+ab$7.$\boldsymbol{\dfrac{2x-5y}{3x+10y}}$解析：分子分母同乘10。8.$\boldsymbol{\dfrac{3b}{4a}}$9.$\boldsymbol{x\neq3\(\boldsymbol{x\neq3且x\neq-1}\)x\neq-1}$解析：乘的整式$x+1\neq0$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)同时原分母$x-3\neq0$。10.$\boldsymbol{\dfrac{2x-1}{x^2-3}}$11.（1）分子分母同乘2\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)填$\boldsymbol{\(\boldsymbol{6}\)}$；（2）同乘$(x-y)$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)填$\boldsymbol{x-y}$。12.（1）$\dfrac{-15a^2bc}{20ab^2c}=-\dfrac{3a}{4b}$（2）$\dfrac{x^2-4}{x^2+4x+4}=\dfrac{(x+2)(x-2)}{(x+2)^2}=\dfrac{x-2}{x+2}$（3）$\dfrac{m^2-2m}{4-m^2}=\dfrac{m(m-2)}{-(m^2-4)}=\dfrac{m(m-2)}{-(m+2)(m-2)}=-\dfrac{m}{m+2}$13.（1）分子分母同乘12：$\dfrac{\(\boldsymbol{6}\)x-4y}{3x+2y}$（2）分子分母同乘50：$\dfrac{5a+15b}{25a-b}$14.（1）$\dfrac{3a}{2b}$；（2）$-\dfrac{x}{3y}$；（3）$\dfrac{2m}{n}$15.解：将$x\(x\(2x、2y\)y\)y$换成$2x\(x\(2x、2y\)y\)2y$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)$\dfrac{2x+2\cdot2y}{2x\cdot2y}=\dfrac{2(x+2y)}{4xy}=\dfrac12\cdot\dfrac{x+2y}{xy}$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)分式的值缩小为原来的$\boldsymbol{\dfrac12}$。1\(\boldsymbol{6}\).不对。例：$x=1\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)y=2$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)左边$\dfrac12$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)右边$\dfrac14$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)不相等。分式基本性质必须分子分母乘**同一个不为0的整式**\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)不是各自平方。17.原式$=\dfrac{(x-2)(x+1)}{-(x-2)(x+3)}=-\dfrac{x+1}{x+3}$；限制：$x-2\neq0\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)x+3\neq0$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)即$\boldsymbol{x\neq2\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)x\neq-3}$。18.同意小红。化简是约分变形\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)**取值范围要以原式为准**\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)原式分母$x+3\neq0$\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)$x\neq-3$；$x-3$没有这个限制\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)所以化简后的整式和原式不等价。##易错总结1.使用分式基本性质\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)一定要保证同乘/同除的整式**不等于0**；题目没有给出条件时\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)要标注取值限制。2.约分第一步优先因式分解\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)找准公因式；不要直接拆分加减项。3.系数化为整数时\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)分子分母每一项都要乘同一个数\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)不要漏乘常数项。4.最高次项化正：优先提取分母负号\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)再用变号法则。5.约分只改变形式\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)**分式中字母的取值范围由原来的分母决定\(B\neq0\(\dfrac{-a}{b}=\dfrac{a}{-b}=-\dfrac{a}{b}\(x=1\(x-2\neq0\(\boldsymbol{x\neq2，x\neq-3}\)x+3\neq0\)y=2\)\dfrac{-a}{-b}=\dfrac{a}{b}\)C\neq0\)不是化简之后的式子**。要不要我继续给你做下一节18.1.2.2通分专项练习？人教版数学（新教材）八年级上册18.1.2.1分式的基本性质授课教师：.

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8年级（

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第十八章分式

我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。能说出分式的基本性质.能利用分式的基本性质将分式变形.会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.复习导入下列分数是否相等？这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质.相等分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数，有