18.4.2科学记数法-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

#人教版八年级上册18.4.2《科学记数法》专项练习（约1700字）##知识要点速记1.**大于10的数的科学记数法**：写成$\boldsymbol{a\times10^n}$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)$1\le\(a<1\)0$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)$n$为正整数；$\(n\(=\)\)$整数位数$-1$。2.**小于1的正数的科学记数法**：写成$\boldsymbol{a\times10^{-n}}$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)$1\le\(a<1\)0$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)$n$为正整数；$n$等于原数左边第一个非0数字前面所有0的个数（含小数点前的那个0）。3.核心要求：$a$必须满足$1\le\(a<1\)0$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)不能写成$25\times10^{-3}$、$0.4\times10^{-2}$这类形式。4.运算：科学记数法相乘\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)先乘$a$部分\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)再算10的指数相加；除法同理。5.单位换算常用：$1\mathrm{纳米}\(=\)10^{-9}\mathrm{米}$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)$1\mathrm{微米}\(=\)10^{-6}\mathrm{米}$。##一、选择题1.用科学记数法表示$\(0.000076\)$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)正确的是（）A.$7.6\times10^{-5}$B.$7.6\times10^{-4}$C.$76\times10^{-6}$D.$0.76\times10^{-4}$2.数据$\(0.000000125\)$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)其中$10$的指数$n$是（）A.$-6$B.$-7$C.$7$D.$-8$3.下列写法属于规范科学记数法的是（）A.$12\times10^{-3}$B.$0.5\times10^{-4}$C.$5.2\times10^{-3}$D.$1.03^{-5}$4.将$2.03\times10^{-4}$还原成小数是（）A.$\(0.00203\)$B.$\(0.000203\)$C.$\(0.0203\)$D.$20300$5.计算$(3\times10^{-2})\times(2\times10^{-3})$结果是（）A.$6\times10^{-6}$B.$6\times10^{-5}$C.$5\times10^{-5}$D.$6\times10^{6}$##二、填空题6.$0.0015\(=\)\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$；$0.0000048\(=\)\boldsymbol{\_\_\_\_\_\_}$。7.$5.1\times10^{-3}$写成小数：________。8.$\(0.0000000902\)$用科学记数法：________。9.$1$根头发直径约$\(0.00006\)$米\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)记作________米。10.若$0.000042\(=\)4.2\times10^k$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)则$\(k\(=\)\)$________。##三、解答题（写出完整步骤）11.用科学记数法表示：（1）$\(0.00032\)$；（2）$\(0.0000108\)$12.把下面科学记数法还原为小数：（1）$4.5\times10^{-4}$；（2）$8.06\times10^{-6}$13.计算（结果用科学记数法）：（1）$(4\times10^{-5})\times(2\times10^{-2})$（2）$(9\times10^{-3})\div(3\times10^{-4})$14.单位换算\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)写成科学记数法：（1）$25$纳米$\(=\)$____米；（$1\mathrm{nm}\(=\)10^{-9}\mathrm{m}$）（2）$\(0.04\)$微米$\(=\)$____米；（$1\mathrm{\mum}\(=\)10^{-6}\mathrm{m}$）15.比较大小：（1）$3.2\times10^{-4}$和$2.8\times10^{-3}$（2）$5.01\times10^{-5}$和$9.8\times10^{-6}$##四、拓展探究16.小明把$\(0.000056\)$写成$56\times10^{-6}$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)这个写法对不对？为什么？写出正确形式。17.一粒花粉直径大约是$\(0.000052\)$米\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)一根细菌直径$\(0.0000008\)$米\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)花粉直径是细菌直径的多少倍？18.一张A4纸厚度约$\(0.088\)$毫米\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)换算成米\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)并用科学记数法表示。---##参考答案与解析1.A解析：$\(0.000076\)\(=\)7.6\times10^{-5}$2.B解析：前面一共7个0\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)指数$-7$3.C解析：A的$a$大于10；B的$\(a<1\)$；D格式错误。4.B解析：$2.03\times10^{-4}\(=\)\(0.000203\)$5.B解析：$3\times2\(=\)6$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)$10^{-2}\times10^{-3}\(=\)10^{-5}$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)结果$6\times10^{-5}$6.$\boldsymbol{1.5\times10^{-3}}$；$\boldsymbol{4.8\times10^{-6}}$7.$\boldsymbol{\(\boldsymbol{0.0051}\)}$8.$\boldsymbol{9.02\times10^{-8}}$9.$\boldsymbol{6\times10^{-5}}$10.$\boldsymbol{-5}$11.（1）$\(0.00032\)\(=\)\boldsymbol{3.2\times10^{-4}}$（2）$\(0.0000108\)\(=\)\boldsymbol{1.08\times10^{-5}}$12.（1）$4.5\times10^{-4}\(=\)\boldsymbol{0.00045}$（2）$8.06\times10^{-6}\(=\)\boldsymbol{0.00000806}$13.（1）原式$\(=\)(4\times2)\times(10^{-5}\times10^{-2})\(=\)\boldsymbol{8\times10^{-7}}$（2）原式$\(=\)(9\div3)\times(10^{-3}\div10^{-4})\(=\)3\times10^{1}\(=\)\boldsymbol{30}$14.（1）$25\times10^{-9}\(=\)2.5\times10\times10^{-9}\(=\)\boldsymbol{2.5\times10^{-8}}$米（2）$\(0.04\)\times10^{-6}\(=\)4\times10^{-2}\times10^{-6}\(=\)\boldsymbol{4\times10^{-8}}$米15.（1）$3.2\times10^{-4}\(=\)\(0.00032\)\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)2.8\times10^{-3}\(=\)0.0028$所以$\boldsymbol{3.2\times10^{-4}<2.8\times10^{-3}}$（2）$5.01\times10^{-5}\(=\)0.0000501\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)9.8\times10^{-6}\(=\)0.0000098$所以$\boldsymbol{5.01\times10^{-5}>9.8\times10^{-6}}$16.不对。科学记数法要求$1\le\(a<1\)0$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)$\(56>10\)$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)不符合规范。正确：$\(0.000056\)\(=\)\boldsymbol{5.6\times10^{-5}}$17.花粉：$5.2\times10^{-5}$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)细菌：$8\times10^{-7}$$(5.2\times10^{-5})\div(8\times10^{-7})\(=\)(5.2\div8)\times10^{2}\(=\)0.65\times100\(=\)\boldsymbol{65}$答：花粉直径是细菌直径的65倍。18.$\(0.088\)$毫米$\(=\)0.000088$米$\(=\)\boldsymbol{8.8\times10^{-5}}$米##易错总结1.$a$范围卡死：$1\le\(a<1\)0$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)这是考试高频扣分点；2.小于1的数\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)指数是**负数**\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)指数绝对值等于前面0的个数；3.还原小数：$10^{-n}$\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)小数点向左移动$n$位；4.科学记数法乘除\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)分开算系数和10的指数；5.单位换算先统一单位\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)再写成科学记数法。下一节是**分式方程**\(3.2\times10^{-4}=0.00032\(5.01\times10^{-5}=0.0000501，9.8\times10^{-6}=0.0000098\)2.8\times10^{-3}=0.0028\)继续这套格式的专项练习吗？人教版数学（新教材）八年级上册18.4.2科学记数法授课教师：.

班

级：

8年级（

）班.

时

间：.

2026/11/1

第十八章分式

我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.通过用科学记数法表示不同数值，感受数学知识体系内部的转化与统一.用科学记数法表示下列各数：1.太阳半径约为696000000

米.2.光的速度约为300000000

m/s.3.地球离太阳约为一亿五千万

千米.4.全球已探明的煤炭储量为1.07万亿

吨.科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤

|a|<10，n是正整数.6.96×1083×1081.5×1081.07×1012探究新知0.000010.00002570.0000000257根据负整数指数幂有归纳总结一般地，小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10–n

的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这种形式更便于比较数的大小和运算，例如，自然科学和生活中经常用到的分(d)、厘(c)、毫(m)、微(μ)、纳(n)等国际单位制词头，其中微对应10–6，纳对应10

–9.微米(μm)、纳米(nm)都是长度单位，1μm=10–6m，1nm=10

–9m.探究新知【思考】对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？探究新知0.1=

0.001=0.01=0.0001=…0.000000001=8个0指数是–9指数是-(m+1)归纳总结对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有m个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数为-(m+1).探究新知用科学记数法表示下列数：0.0000000010.00120.0000003450.0000000108=1×10–9=1.2×10–3=3.45×10–7=1.08×10–8归纳总结用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：(1)确定a：a是大于或等于1且小于10的数；(2)确定n：小数点后至第一个非0数字前，0的个数加1为n.将原数用科学记数法表示为a×10–n(其中1≤a<10，n是正整数).

D

C

返回

B

返回探究新知解：(1)6×10–4=0.0006；(2)7.2×10–5=0.000072；(3)

5.68×10–6=0.00000568.将下