15.1.1 轴对称及其性质-课件-2026-2027学年人教版数学八年级上册

#人教版八年级上册15.1.1轴对称及其性质专项练习（全文约1500字\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)可直接打印）##知识要点速记1.**轴对称图形**：如果一个平面图形沿一条直线折叠\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)直线两旁的部分能够**互相重合**\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)这个图形叫做轴对称图形\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)这条直线就是它的**对称轴**。>注意：轴对称图形是**一个图形**自身对称。2.**两个图形成轴对称**：把两个图形沿着某一条直线折叠\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)如果这两个图形能够重合\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)就说这两个图形成轴对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)这条直线叫对称轴。>注意：成轴对称是**两个图形**之间的位置关系。3.**轴对称的性质**①成轴对称的两个图形**全等**；轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等。②对称轴是任何一对对应点所连线段的**垂直平分线**。（对应点连线⊥对称轴\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)对应点到对称轴的距离相等）③对应线段相等\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)对应角相等。4.区别与联系区别：轴对称图形（一个图）；两个图形成轴对称（两个图）联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)它就是轴对称图形；把轴对称图形沿对称轴分开\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)得到的两个图形成轴对称。⚠️易错提醒①对称轴是**直线**\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)不是线段\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)射线；②有的轴对称图形对称轴不止一条（圆无数条\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)正方形4条）；③全等图形不一定轴对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)轴对称图形一定全等。##一\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)基础过关（判断+填空+选择）###判断题（对√\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)错×）1.两个全等的图形一定成轴对称。（）2.对称轴是一条直线。（）3.等腰三角形只有一条对称轴。（）4.轴对称图形沿对称轴折叠\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)两边能够重合。（）5.成轴对称的两个图形\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)对应点连线平行于对称轴。（）###填空题6.沿一条直线折叠\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)直线两旁部分能重合的一个图形\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)叫________。7.成轴对称的两个图形一定________；对称轴垂直平分一对________的连线。8.长方形有____条对称轴\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)圆有____条对称轴。9.若点$A$和点$A'$关于直线$l$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)则直线$l$是线段$AA'$的________。10.轴对称图形中\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)对应线段________\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)对应角________。###选择题11.下面属于轴对称图形的是（）A.平行四边形B.任意三角形C.等腰三角形D.梯形12.下列说法正确的是（）A.轴对称图形是两个图形B.成轴对称的两个图形全等C.全等图形一定轴对称D.对称轴是线段13.点$P$与点$Q$关于直线$m$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)下列说法错误的是（）A.$PQ\perpm$B.直线$m$平分$PQ$C.$P\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)Q$到直线$m$距离相等D.$PQ$平行于直线$m$14.下列图形对称轴最多的是（）A.正方形B.等边三角形C.圆D.长方形##二\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)中档解答题15.判断：线段\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)角\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)平行四边形是不是轴对称图形\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)如果是\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)写出对称轴。16.已知$\triangleABC$和$\triangleA'B'C'$关于直线$l$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$\angleA=50^\circ\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleB=60^\circ$\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)求$\angleC'$的度数。17.如图\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)点$A\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)B$关于直线$MN$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$AB$交$MN$于点$P$\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$\(AP=3\)$\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)求$AB$的长度\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)并写出$\angleAPM$度数。18.已知$\triangleABC$与$\triangleDEF$关于直线$l$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$AB=7\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)BC=5\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleD=45^\circ$\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)求$DE$长和$\angleA$度数。##三\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)拓展提升题19.如图\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$\triangleABC$和$\triangleADE$关于直线$l$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$BC$交$DE$于点$F$\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)求证：$\(BF=DF\)$。20.已知：四边形$ABCD$是轴对称图形\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)对称轴是直线$AC$\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)求证：$AB=AD\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)CB=CD\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleB=\angleD$。##参考答案1.×2.√3.√4.√5.×（是垂直）6.轴对称图形7.全等；对应点8.$2$；无数9.垂直平分线10.相等；相等11.C12.B13.D14.C15.解：线段：是轴对称图形\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)对称轴是线段本身所在直线\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)线段的垂直平分线；角：是轴对称图形\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)对称轴是角平分线所在直线；平行四边形：一般的平行四边形**不是**轴对称图形。16.解：在$\triangleABC$中\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$\angleC=180^\circ-\angleA-\angleB=180^\circ-50^\circ-60^\circ=70^\circ$$\because\triangleABC$与$\triangleA'B'C'$关于直线$l$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)两三角形全等$\therefore\angleC'=\angleC=70^\circ$答：$\angleC'=70^\circ$。17.解：$\becauseA\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)B$关于直线$MN$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$MN$垂直平分$AB$$\thereforeAP=BP=3\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleAPM=90^\circ$$\(AB=AP+BP=6\)$答：$AB=6\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleAPM=90^\circ$。18.解：$\because\triangleABC$与$\triangleDEF$关于直线$l$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$\triangleABC\cong\triangleDEF$$\thereforeDE=AB=7\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ$答：$DE=7\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleA=45^\circ$。19.证明：$\because\triangleABC$和$\triangleADE$关于直线$l$对称$\therefore\triangleABC\cong\triangleADE\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleB=\angleD\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)AB=AD$连接$AF$\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)由对称性\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$AF$在对称轴上\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$BF\(P\(A\(\becauseA\(BF、DF\)B\)B\)Q\)DF$为对应线段$\therefore\(BF=DF\)$20.证明：$\because$四边形$ABCD$关于直线$AC$对称$\therefore\triangleABC$与$\triangleADC$关于$AC$对称\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)$\triangleABC\cong\triangleADC$$\thereforeAB=AD\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)CB=CD\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)\angleB=\angleD$##解题小结1.分清：**一个图=轴对称图形；两个图=成轴对称**；2.核心性质一句话：对称轴垂直平分每一组对应点连线；3.轴对称一定全等\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)全等不一定轴对称；4.对称轴是直线\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)答题不要说成线段。下一节：**15.1.2线段的垂直平分线的性质**\(\angleA=50^\circ\(\thereforeAP=BP=3\(AB=6\(\thereforeDE=AB=7\(DE=7，\angleA=45^\circ\)\angleA=\angleD=45^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleAPM=90^\circ\)\angleB=60^\circ\)要不要继续出练习？人教版数学（新教材）八年级上册15.1.1轴对称及其性质授课教师：.

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8年级（

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第十五章轴对称

我命由我不由天，是魔是仙，我自己说了算。少年不必畏惧难题与非议，沉下心勤学笃行，不认命、不服输，用汗水改写前路，活出属于自己的光彩。了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念，了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点.掌握图形轴对称的性质.新知导入观察下列图片，你能发现他们有什么共同的特征？探究新知如图是三种美丽的窗花．它们都是通过把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸得到的，观察这些窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？归纳总结像窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.这时，也说这个图形关于这条直线对称.轴对称图形对称轴探究新知你还能再举出一些轴对称图形的例子吗？探究新知下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？