广西贺州第一高级中学2026-2027学年高一上学期第一次检测数学试卷（含答案）

2026年秋高一数学第一次检测时间：120分赋分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“∀x∈R，A．∀x∈R，x2-4C．∃x∉R，x2-42．已知集合A={1,2,4,8,12}，B={xA．{1,2} B．{1,2,4}C．{4,8} D．{1,2,4,8}3．“m>2”是“m3A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数f(A．[-3,1] B．(-3,1)C．[-3,-2)∪(-2,1] D5．已知集合A={0,1,2}，B={-1,1,3}，下列对应关系中，从A到A．f:x→yC．f:x→y6．已知函数f(x)满足：当0≤x≤2时，fx≥1时，f(xA．-32 BC．32 D．7．若关于x的不等式ax-b>0的解集为{x|（）A．{x|-2≤x<1}C．{x|-1≤x<2}8．已知函数f(x)=ax+2-2A．[-4,1] B．(0,2]C．(0,2) D．[-4,2]二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9．若a>b>0A．a-c>bC．1a<1b10．下列说法中正确的是（）A．f(xB．f(x)=C．函数f(x)满足f(2D．若函数f(x+1)的定义域为[1,4]，则函数11．已知a>0，b>0A．ab的最大值为1B．a+bC．a2+D．12a三、填空题：本小题共3小题，每小题5分，共15分．12．不等式2x+1x13．若关于x的不等式x2-4x-a>014．已知不等式ax2-(6+a四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知集合A=xm（1）当m=1时，求A∪B（2）若“x∈A”是“x∈B16．（15分）已知二次函数f(x)满足条件f（1）求f(（2）解不等式f(17．（15分）已知函数y=（1）若m=1，求该函数在[-1,3]（2）求该函数在[-2,2]上的最小值．18．（17分）已知函数f(x)=ax+bx（1）求a，b的值；（2）用单调性定义证明：函数f(x)（3）若f(a+1)-19．（17分）某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室．由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元．设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（2≤x（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？最低为多少？（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为9000a(1+x论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．《2026年秋高一数学第一次检测》参考答案题号12345678910答案BABCCDABACCD题号11答案ACD12．x13．(-∞,5)14．615．解析：（1）当m=1时，A因为B=x32<（2）因为x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，所以集合因为m2+1-m=m-所以m≥32当m=32时，A=x当m=6时，A={x|故实数m的取值范围为3216．解析：（1）设f(x)=则f(又f(0)=1，f所以c=1，2∴2a=2a+b（2）不等式f(x)<即x2-(1+当a=1时，解得x∈∅；当a>1时，解得1<x<综上可得，当a=1时，不等式的解集为∅当a>1时，不等式的解集为(1,当a<1时，不等式的解集为(17．解析：（1）当m=1时，y=x2+2当x=-1时，函数取最小值y=0；当x=3（2）开口向上，对称轴x=-当-m<-2，即m>2时，函数在[-2,2]上单调递增，当x当-m>2，即m<-2时，函数在[-2,2]上单调递减，当x当-2≤-m≤2，即-2≤m当x=-m时取最小值为综上，当m>2时，函数在[-2,2]上的最小值为5-4当m<-2时，函数在[-2,2]上的最小值为5+4当-2≤m≤2时，函数在[-2,2]18．解析：（1）因为f(x)=ax+所以b4=012a+b（2）由（1）得f(∀x1，x2有f(由于-2<x1<x2<2，∴x2所以函数f(x)（3）由f(a又函数f(x)所以-2<a+1<2-2<2所以实数a的取值范围是-119．解析：（1）设甲工程队的总造价为y元，则y=3150×2x∴900x