2027高考物理复习选择性必修三专题提升课2　理想气体的综合问题

专题提升课2理想气体的综合问题专题深度剖析PART01第一部分微专题一液柱或活塞移动问题1．假设法用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解。2．极限法所谓极限法就是将问题推向极端。例如在讨论压强大小变化时，将较大的压强推向无穷大，而将较小的压强推向零。这样使复杂的问题变得简单明了。3．图像法利用p－T图像：先在p－T图线上画出两气体的等容图线，找到它们因温度发生变化而引起的压强变化量Δp，比较两者的Δp或结合受力分析比较ΔpS从而得出结论。√如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，那么水银柱(

)A．向A移动 B．向B移动C．不动 D．不能确定如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1。若使两部分气体同时升高相同的温度，则管内水银柱将如何运动？(设原来的温度相同)[解析]

水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝ph。温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若Δp1<Δp2，水银柱向下移动；若Δp1＝Δp2，水银柱不动。所以判断水银柱怎样移动，就是分析其所受合力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多。法二：图像法在同一p－T图像上画出两段气柱的等容线，如图所示，因为在温度相同时p1>p2，由图可得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度ΔT时，其压强的增量Δp1>Δp2，所以水银柱上移。法三：极限法由于p2较小，设想p2＝0，即上段为真空，升温则p1增大，水银柱上移，降温则水银柱下降。[答案]

水银柱上移微专题二关联气体问题1．问题特点两部分或多部分气体被液柱或活塞分开，各部分气体之间存在着压强和体积的关联。2．解题思路(1)分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据气体实验定律列式求解。(2)认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。(3)多个方程联立求解。角度1玻璃管液封气体如图所示，竖直面内有一内径相同的U形玻璃管。初始时，U形管右管上端封有压强p0＝75cmHg的理想气体A，左管上端封有长度L1＝8cm的理想气体B，左右两侧水银面高度差L2＝5cm，此时A、B气体的温度均为280K。(1)求初始时理想气体B的压强。[解析]

根据题意，设初始时理想气体B的压强为pB，则有pB＋ρgL2＝p0解得pB＝70cmHg。[答案]

70cmHg

(2)保持气体A温度不变，对气体B缓慢加热，求左侧液面下降4cm时气体B的温度。[解析]

左侧液面下降4cm时，右侧液面上升4cm，初状态理想气体A的长度L0＝L1＋L2＝13cm，压强为p0[答案]

668K[答案]

0.9l0如图所示，竖直汽缸中间放置一可上下移动的绝热活塞，将汽缸分为A、B两部分，且A部分导热良好，B部分绝热。汽缸内横截面积为S，高度为2h，活塞的厚度可忽略。初始时刻，汽缸竖直放置，活塞位于汽缸中间位置，A、B内气体的压强分别为p0、1.5p0，气体温度均为T0。忽略一切摩擦，重力加速度为g。(1)求活塞质量m。(2)若利用充气装置给A部分充入等量的相同状态气体，且通过B部分的电阻丝改变气体温度，最终A、B部分的高度比为2∶1，求最终B中气体的温度T。[解析]

A部分导热良好，气体温度不变，以原气体和充入的气体为研究对象，设变化后A部分气体压强为p1，高度为h1，由玻意耳定律得2p0·Sh＝p1·Sh1，B部分绝热，设变化后B部分气体压强为p2，高度为h2，此时活塞受力平衡，则p1S＋mg＝p2S随堂巩固落实PART02第二部分√1．(液柱或活塞移动问题)如图所示，相同的两支两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(

)A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．无法判断2．(关联气体问题)如图所示，圆柱形汽缸水平放置，活塞将汽缸分为体积相等的左、右两个气室，两侧气室内密封等质量的氮气。现通过接口K向左侧气室内再充入一定质量的氮气，活塞再次静止时左、右两侧气室体积之比为3∶1。汽缸导热良好，外界温度不变，活塞与汽缸间无摩擦，则从接口充入的氮气与左侧气室内原有氮气的质量之比为(

)A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．3∶1√3．(关联气体问题)如图所示，内径粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，用水银柱将两部分理想气体封闭在玻璃管内。当环境温度T1＝280K时，两空气柱的长度分别为L1＝38cm、L2＝21cm，左右两侧底部连通的水银面的高度差h1＝4cm，玻璃管左侧上方水银柱的长度h2＝12cm。已知大气压强p0＝76cmHg，现将环境温度缓慢升高到T2