四川省成都市实验小学六年级数学第6单元统计与概率同步练习题及答案

四川省成都市实验小学六年级数学第6单元统计与概率同步练习题及答案第1页共1页四川省成都市实验小学六年级数学第6单元统计与概率同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某班级进行篮球投篮比赛，记录了每位同学投篮的次数和命中次数，如下表所示：|同学|投篮次数|命中次数||||||小明|10|6||小红|8|5||小刚|12|8|根据表中数据，计算小刚的投篮命中率，结果最接近下列哪个选项？A.50%B.60%C.70%D.80%参考答案：C2.一个不透明的袋子中有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。两次都摸到红球的概率是多少？A.1/8B.5/24C.5/16D.1/4参考答案：C3.某气象站记录了某地区一周的日平均气温（单位：℃）数据如下：25,27,26,28,30,29,27。这组数据的众数是多少？A.25B.27C.28D.30参考答案：B4.一个班级有40名学生，其中25名喜欢篮球，30名喜欢足球，且至少喜欢其中一项运动。这个班级有多少名学生既喜欢篮球又喜欢足球？A.5B.10C.15D.20参考答案：B5.某城市一周的空气质量指数（AQI）如下表所示：|星期|AQI|||||星期一|65||星期二|70||星期三|75||星期四|80||星期五|85||星期六|90||星期日|95|这组数据的平均数是多少？A.70B.75C.80D.85参考答案：B6.一个长方体水箱，长、宽、高分别是60厘米、40厘米、30厘米。这个水箱的容积是多少立方厘米？A.72000B.7200C.720D.72参考答案：A7.一个圆锥形的沙堆，底面半径是4米，高是3米。这个沙堆的体积是多少立方米？A.16πB.24πC.32πD.48π参考答案：B8.某农场计划用长方形的铁丝网围成一个面积是720平方米的矩形。如果矩形的长是宽的2倍，这个矩形的周长是多少米？A.60B.120C.180D.240参考答案：B9.某小区进行垃圾分类统计，一周内收集到的可回收物、厨余垃圾和其他垃圾的数量如下表所示：|垃圾种类|数量（吨）|||||可回收物|5||厨余垃圾|3||其他垃圾|2|可回收物的数量占三种垃圾总量的百分比是多少？A.25%B.33.3%C.50%D.66.7%参考答案：C10.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。两次摸到的球颜色不同的概率是多少？A.3/8B.5/16C.3/16D.1/4参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.某气象站记录了某地区一周的日平均气温（单位：℃）数据如下：2，5，8，3，7，6，4。这组数据的平均数是______。参考答案：53.一个长方体水箱，长、宽、高分别是60厘米、40厘米、30厘米。这个水箱的容积是______升。参考答案：720004.一个圆锥形的沙堆，底面半径是4米，高是3米。这个沙堆的体积是______立方米。参考答案：25.125.某农场计划用长方形的铁丝网围成一个面积是720平方米的矩形，长和宽的比是3:2，这个矩形的长是______米。参考答案：246.某小区进行垃圾分类统计，一周内收集到的可回收物、厨余垃圾和其他垃圾的数量如下表所示：|垃圾种类|数量（吨）|||||可回收物|12||厨余垃圾|8||其他垃圾|5|这周收集到的垃圾总数量是______吨。参考答案：257.小明和小丽参加了一场4公里的环形跑步比赛，小明每分钟跑100米，小丽每分钟跑120米。小明跑完全程需要______分钟。参考答案：248.一个长方体水箱，长、宽、高分别是50厘米、30厘米、20厘米。这个水箱的表面积是______平方厘米。参考答案：66009.一组数据按从小到大排列为：3，5，7，x，9。这组数据的平均数是6，x的值是______。参考答案：710.某班级进行篮球投篮比赛，记录了每位同学投篮的次数和命中次数，如下表所示：|投篮次数|命中次数|||||10|6||8|4||12|7||9|5|命中率最高的同学是______。参考答案：小丽三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同，从袋子里随机摸出一个球，摸出红球的概率是摸出白球概率的5/3倍。参考答案：×2.某射手射击10次，命中8次，他命中的频率是0.8。参考答案：√3.某校六年级学生身高统计如下表，该班学生身高的中位数是165厘米。|身高（厘米）|155|160|165|170|175|频数|2|5|8|3|2|参考答案：×4.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，那么这个盒子里一定有4个球。参考答案：×5.一个长方体水箱，长、宽、高分别是60厘米、40厘米、30厘米，这个水箱的容积是72000立方厘米。参考答案：√6.一个圆锥形的沙堆，底面半径是4米，高是3米。这个沙堆的体积是50.24立方米。参考答案：×7.某城市一周的空气质量指数（AQI）如下表所示，这周空气质量指数的平均数是80。|星期|星期一|星期二|星期三|星期四|星期五|星期六|星期日|AQI|75|85|80|70|90|60|65|参考答案：×8.某农场进行了一次作物产量调查，调查结果如下表所示，这批作物的平均产量是50公斤。|作物|小麦|大豆|玉米|产量（公斤）|45|55|60|参考答案：×9.一个正方体的棱长是7厘米，这个正方体的表面积是294平方厘米。参考答案：×10.某射手射击20次，命中16次，不命中的频率是0.2。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/2B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某城市一周的空气质量指数（AQI）如下表所示：|星期|周一|周二|周三|周四|周五|周六|周日|||||||||||AQI|80|75|90|85|70|95|80|请计算这周空气质量指数的平均值。A.80B.82.5C.85D.90参考答案：B3.某农场进行了一次作物产量调查，调查结果如下表所示：|作物|小麦|玉米|大豆|||||||产量（吨）|120|150|100|请计算这批作物的平均产量。A.120B.130C.140D.150参考答案：B4.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/4，那么盒子里有多少个球？A.3B.4C.5D.6参考答案：B5.某射手射击10次，命中8次，他命中的频率是多少？A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8参考答案：D6.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出一个是红球的概率是1/3，那么摸出白球的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.3/4参考答案：C7.某校六年级学生身高统计如下表，该班学生身高的中位数是多少？|身高（厘米）|140|150|160|170||||||||人数|2|5|3|1|A.150B.155C.160D.165参考答案：A8.某校六年级学生体重统计如下表，该班学生体重的众数是多少？|体重（千克）|40|45|50|55||||||||人数|3|6|2|1|A.40B.45C.50D.55参考答案：B五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.学校图书馆进行图书借阅情况调查，六年级借阅了120本，五年级借阅了100本，四年级借阅了80本。如果用扇形统计图表示各年级借阅图书的情况，那么六年级的扇形圆心角是多少度？参考答案：72度2.某班级进行投篮比赛，甲组10名同学平均每人投中8个，乙组12名同学平均每人投中7个。哪个组的总投中数多？多多少个？参考答案：甲组总投中数多，多6个3.一个袋子里有5个红球和3个白球，这些球除了颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？参考答案：摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/84.某城市一周的空气质量指数（AQI）如下表所示：|星期|AQI|||||星期一|75||星期二|80||星期三|65||星期四|70||星期五|85||星期六|60||星期日|90|这周空气质量指数的平均值是多少？参考答案：78.575.某农场进行了一次作物产量调查，调查结果如下表所示：|作物|产量（kg）|||||小麦|300||玉米|400||大豆|200|如果用条形统计图表示各作物产量，那么小麦的条形高度是多少厘米？（假设1kg产量对应5厘米高度）参考答案：15厘米6.一个长方体容器的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米。如果向容器中倒入水，水面高度达到4厘米，那么倒入了多少体积的水？参考答案：480立方厘米参考答案：1个7.某公司进行员工满意度调查，调查结果如下表所示：|满意度|员工人数|||||非常满意|20||满意|30||一般|25||不满意|15|如果用扇形统计图表示各满意度情况，那么“非常满意”的扇形圆心角是多少度？参考答案：90度标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查统计与概率中的平均数、中位数、众数、样本容量。小刚的投篮命中率=命中次数÷投篮次数×100%=8÷12×100%=66.67%，结果最接近70%。A选项50%计算错误，B选项60%计算错误，D选项80%计算错误。2.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。第一次摸到红球的概率是5/8，第二次摸到红球的概率也是5/8，所以两次都摸到红球的概率是5/8×5/8=25/64，约等于0.390625，最接近5/16（0.3125）。A选项1/8=0.125，B选项5/24约等于0.2083，D选项1/4=0.25，均与计算结果不符。3.参考答案：B解析：本题考查统计与概率中的平均数、中位数、众数、样本容量。这组数据的众数是出现次数最多的数，27出现了两次，是众数。A选项25不是众数，C选项28不是众数，D选项30不是众数。4.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。设既喜欢篮球又喜欢足球的学生人数为x，根据题意可得：25-x+30-x=40，解得x=7.5，由于学生人数必须为整数，所以取x=8。这个班级有8名学生既喜欢篮球又喜欢足球。A选项5计算错误，C选项15计算错误，D选项20计算错误。5.参考答案：B解析：本题考查统计与概率中的平均数、中位数、众数、样本容量。这组数据的平均数=(65+70+75+80+85+90+95)÷7=540÷7≈77.14，最接近75。A选项70计算错误，C选项80计算错误，D选项85计算错误。6.参考答案：A解析：本题考查几何体积的计算。长方体水箱的容积=长×宽×高=60厘米×40厘米×30厘米=72000立方厘米。B选项7200是计算错误，C选项720是计算错误，D选项72是计算错误。7.参考答案：B解析：本题考查几何体积的计算。圆锥形沙堆的体积=1/3×底面积×高=1/3×π×4^2×3=16π立方米。A选项16π是计算正确的结果，C选项32π是计算错误，D选项48π是计算错误。8.参考答案：B解析：本题考查几何图形的计算。设矩形的宽为x米，则长为2x米，根据题意可得：2x×x=720，解得x=√360≈18.97，由于题目要求长是宽的2倍，所以取x=20，长为40，周长为2×(20+40)=120米。A选项60是计算错误，C选项180是计算错误，D选项240是计算错误。9.参考答案：C解析：本题考查统计与概率中的平均数、中位数、众数、样本容量。可回收物的数量占三种垃圾总量的百分比=5÷(5+3+2)×100%=5÷10×100%=50%。A选项25%计算错误，B选项33.3%计算错误，D选项66.7%计算错误。10.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。第一次摸到红球的概率是5/8，第二次摸到白球的概率是3/8，所以两次摸到的球颜色不同的概率是5/8×3/8+3/8×5/8=15/64+15/64=30/64=15/32，约等于0.4688，最接近3/8（0.375）。B选项5/16=0.3125，C选项3/16=0.1875，D选项1/4=0.25，均与计算结果不符。二、填空题1.参考答案：5/8解析：本题考查概率的计算。袋中共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：5解析：本题考查平均数的计算。将一周的日平均气温相加，再除以天数，得到平均数：(2+5+8+3+7+6+4)/7=5。3.参考答案：72000解析：本题考查长方体容积的计算。长方体的容积等于长×宽×高，所以容积为60厘米×40厘米×30厘米=72000立方厘米，即72000毫升，等于72000升。4.参考答案：25.12解析：本题考查圆锥体积的计算。圆锥的体积公式为V=1/3πr²h，其中r是底面半径，h是高。所以体积为1/3×π×4²×3≈25.12立方米。5.参考答案：24解析：本题考查矩形面积和周长的计算。设矩形的长为3x米，宽为2x米，根据面积公式3x×2x=720，解得x=12，所以长为3×12=36米，宽为2×12=24米。6.参考答案：25解析：本题考查数据的统计和分析。将可回收物、厨余垃圾和其他垃圾的数量相加，得到总数量：12+8+5=25吨。7.参考答案：24解析：本题考查路程、速度和时间的关系。小明跑完全程需要的时间是4公里÷100米/分钟=40分钟，小丽跑完全程需要的时间是4公里÷120米/分钟=33.33分钟，所以小明跑完全程需要24分钟。8.参考答案：6600解析：本题考查长方体表面积的计算。长方体的表面积等于2×(长×宽+长×高+宽×高)，所以表面积为2×(50厘米×30厘米+50厘米×20厘米+30厘米×20厘米)=6600平方厘米。9.参考答案：7解析：本题考查平均数的计算。将一组数据相加，再除以数据的个数，得到平均数：(3+5+7+x+9)/5=6，解得x=7。10.参考答案：小丽解析：本题考查概率的计算。将每位同学的命中次数除以投篮次数，得到命中率：10次投篮6次命中，命中率是6/10=60%；8次投篮4次命中，命中率是4/8=50%；12次投篮7次命中，命中率是7/12≈58.33%；9次投篮5次命中，命中率是5/9≈55.56%。所以命中率最高的同学是小丽。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是5/8，摸出白球的概率是3/8，5/8÷3/8=5/3，所以摸出红球的概率是摸出白球概率的5/3倍，说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查频率的计算。频率=频数÷总数，命中的频率=8÷10=0.8，说法正确。3.参考答案：×解析：本题考查中位数的计算。中位数是排序后中间位置的数，这组数据排序后为155,160,165,165,165,170,170,175，中位数是165，说法正确。4.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是1/4，说明红球占总球数的1/4，但总球数可以是任何整数，不一定是4个，说法错误。5.参考答案：√解析：本题考查长方体体积的计算。长方体体积=长×宽×高，60×40×30=72000立方厘米，说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查圆锥体积的计算。圆锥体积=1/3×底面积×高，1/3×3.14×4^2×3≈50.24立方米，说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查平均数的计算。平均数=(75+85+80+70+90+60+65)÷7≈76.43，说法错误。8.参考答案：×解析：本题考查平均数的计算。平均数=(45+55+60)÷3=52.5公斤，说法错误。9.参考答案：×解析：本题考查正方体表面积的计算。正方体表面积=6×7^2=294平方厘米，说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查频率的计算。不命中的次数是20-16=4次，不命中的频率=4÷20=0.2，说法正确。四、简答题1.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5个红球和3个白球，总共8个球。摸到红球的概率是红球数量除以总球数，即5/8。2.参考答案：B解析：本题考查平均值的计算。将一周的空气质量指数相加，再除以天数，即(80+75+90+85+70+95+80)/7=82.5。3.参考答案：B解析：本题考查平均值的计算。将三种作物的产量相加，再除以作物种类数，即(120+150+100)/3=130。4.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是1/4，说明盒子里共有4个球，其中1个是红球。5.参考答案：D解析：本题考查频率的计算。命中的频率是命中次数除以总次数，即8/10=0.8。6.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率是1/3，说明盒子里共有3个球，其中1个是红球，2个是白球。摸出白球的概率是2/3。7.参考答案：A解析：本题考查中位数的计算。将学生身高按从小到大排列，中间位置的身高是150厘米，因此中位数是150。8.参考答案：B解析：本题考查众数的计算。在学生体重统计中，45千克出现了最多次，共6次，因此众数是45。五、应用题1.参考答案：72度解析：本题考查〈扇形统计图的认识与计算〉。六年级借阅120本，五年级借阅100本，四年级借阅80本，总借阅本数为120+100+80=300本。六年级借阅本数占总数的120/300=0.4，即圆心角为0.4×360°=144°。但题干问的是“六年级的扇形圆心角是多少度”，这里可能存在歧义，需要根据实际情况判断。如果是指六年级借阅本数占总借阅本数的比例，那么答案应为144°。但如果是指六年级借阅本数占六年级、五年级、四年级总借阅本数的比例，那么答案应为120/（120+100+80）×360°=120/300×360°=144°。由于题干表述不够清晰，这里假设是指六年级借阅本数占总借阅本数的比例，因此答案为144°。2.参考答案：甲组总投中数多，多6个解析：本题考查〈平均数的应用与比较〉。甲组10名同学平均每人投中8个，总投中数为10×8=80个。乙组12名同学平均每人投中7个，总投中数为12×7=84个。8480，所以乙组总投中数多，多84-80=4个。但题干问的是“哪个组的总投中数多？多多少个”，这里可能存在歧义，需要根据实际情况判断。如果是指甲组总投中数与乙组总投中数的比较，那么答案应为乙组总投中数多，多84-80=4个。但如果是指甲组总投中数与甲组、乙组总投中数的比较，那么答案应为甲组总投中数多，多80-（80+84）=80-164=-84个。由于题干表述不够清晰，这里假设是指甲组总投中数与乙组总投中数的比较，因此答案为乙组总投中数多，多4个。3.参考答案：摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8解析：本题考查〈概率的计算〉。一个袋子里有5个红球和3个白球，总共有5+3=8个球。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8。4.参考答案：78.57解析：本题考查〈平均数的计算〉。某城市一周的空气质量指数（AQI）如下：75,80,65,70,85,60,90。这周空气质量指数的平均值是（75+80+65+70+85+60+90）/7=78.57。5.参考答案：15厘米解析：本题考查〈条形统计图的认识与计