反冲现象 火箭（讲义）原卷版-2026年高二物理（人教版选择性必修第一册）

考点。/反冲现象

I.反冲：一个系统的两个部分原来处于相对静止状态，由于巨大内力的作用(外力可忽略)，两个部分突然

分开，其中一部分以很大的速度向前运动，根据动量守恒定律，另一部分必将运动。另一部分的这

种运动叫作反冲。

2.反冲现象的规律：在反冲现象中，系统内相互作用力很大，系统不受外力或内力远大于外力，遵循动量

守恒定律。

3.反冲现象的防止及应用

(1)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的,所以用步枪射击时要把枪身抵在,以

减少反冲的影响。

(2)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲，使水从喷口喷出时一边喷水一边。

1.反冲的理解

根据动量守恒定律，如果一个静止的系统在内力的作用下分为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分

必然向相反的方向运动。

2.反冲运动的三个特点

(1)系统的两个不同部分在内力作用下向相反方向运动。

(2)反冲运动中，相互作用的内力一般远大于外力或在某一方向，内力远大于外力，所以可以月动量守恒定

律或在某一方向上应用动量守恒定律来处理。

(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总动能增加。

3.讨论反冲运动时应注意的两个问题

(1)速度的方向性：对于原来静止的系统，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来

说的，两者的运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可规定任意一部分的运动方向为正方向，则反方

向运动的这一部分的速度要取负值。

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(2)速度的相对性：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度，但是动量守恒定

律中要求速度是对同一惯性参考系的速度(通常为对地的速度)，因此应先将相对速度转换成为地的速度，再

列动量守恒定律关系式。

反冲运动的特别提醒

(1)外力的存在，不影响系统的动量守恒。

(2)内力做的功往往会改变系统的总动能。

(3)要明确反冲运动对应的过程，弄清对应的初、末状态的速度大小和方向。

【典例01】乌贼在水中运动方式是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，被称为"水中火箭如图所示，

一只静止在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4.8kg,某次遇到危险时，通过短漏斗状的体管

在极短时间内将水向后高速喷出，从而以40m/s的速度逃窜，喷射出的水的质量为1.6kg,则喷射出水的速

度为()

A.20m/sB.90m/sC.120m/sD.80m/s

【变式1](多选)大连是滨海城市，每逢新春佳节都会举办盛大的烟火表演。某款新研制的烟花筒亮相大

连烟花晚会，其结构如图1所示。工作原理如下：点燃引线后，发射药被引燃并发生爆炸，使礼花弹获得

竖直方向的初速度，同时引燃延期引线。当礼花弹上升至最高点时，延期引线引爆礼花弹，使其炸裂为两

部分，两部分均沿水平方向飞出。炸开后八6的运动轨迹如图2所示。不计空气阻力，则()

引线

纸盖子

发射筒-

礼花弹•

延期引线一

发射药一

图1

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A.炸开后人5处于最高点时，。、〃两部分的动能之比为1:3

B.炸开后。、6处于最高点时，°、/)两部分的动量大小之比为1:3

C.从炸开到两部分落地的过程中，a、两部分所受重力的冲量之比为3:1

D.a、力两部分落地时的重力功率之比为3:1

【爆炸的特点】

藻齐莫二种痔深的及而顼豪「箕而瓦看；……'■■■-一……'……一一…

(1)爆炸过程的持续时间极短，动量守恒；

(2)作用过程各部分的位移极小，•般可以忽略：

(3)与其他反冲现象类似，爆炸过程系统的动能也会增加。

考点。2火箭

1.工作原理：应用了的原理，火箭燃料燃烧产生的高温、高压的燃气从尾部迅速喷出时，使火箭

获得巨大的O

2.火箭喷气一次增加的速度：设火箭飞行时在极短的时间八f内喷射燃气的质量是八〃?，喷出的燃气相对喷

气前火箭的速度是〃，喷出燃气后火箭的质量是加，火箭在这样一次喷气后增加的速度是△外以喷气前的

火箭为参考系，根据动量守恒定律有，解出△,=。

3.火箭喷气一次获得速度大小的影响因素：火箭喷出的燃气速度,火箭喷出物质的质量与火箭本

身质量之比,火箭获得的速度就越大。

提高火箭最终飞行速度的方法

火箭燃料燃尽时，火箭获得的最大速度由喷气速度〃和火箭的质量比上(火箭起飞时的质量又与火箭除燃料

m

外的箭体质量加之比)两个因素决定。提高火箭最终飞行速度的方法有：

(1)提高喷气速度；

(2)提高火筋的质量比；

⑶使用多级火箭，一般为三级。

火箭类反冲问题的解题要领

(1)火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在

同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象，并注意反冲前、后各物体质展的变化。

(2)明确两部分物体初、末状态速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以转换，一

般情况要转换成对地的速度。

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（3）列方程时要注意初、末状态动量的方向，一般而言，反冲部分速度的方向与另一部分的运动方向是相反

的。

【典例02］（多选）2025年10月31口，搭载神舟二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载火箭成功

发射。若火箭沿直线加速上升时，在极短时间加内喷射燃气的质量为Am,喷出燃气的速度为C（相对于喷

气前火箭），喷出燃气后火箭的质量为相，下列说法正确的是（）

A.火筋喷出燃气，燃气的反作用力推动火箭加速上升

B.喷出燃气后，火箭的动量改变量的大小为〃八，

C.喷出燃气后，火箭的速度增加量为广

Aw

D.喷出燃气时，火箭受到的平均推力大小为竽

【变式02】中国航天日到来之际，某校兴趣小组设计制作了一支“水火箭〃来模拟火箭升空的过程。已知该

水火筋装水后的总质量为1kg,在极短时间内，箭体内0.4kg的水被快速地竖直向下喷出，使火箭获得•个

向上的速度后离开发射装置升空。在某次调试过程中，发现该水火箭能上升到80m的高度，若不计空气阻

力,重力加速度g=10m/s2,求：

⑴水火箭从发射到上升至最高点的过程中所受重力的冲量；

⑵水火箭发射时喷出的水的速度大小；

⑶若将该水火箭改为2级水火箭（即火箭中的水平均分为2次喷射），每次喷出的水相对火箭该次喷水前

的速度相同，大小为（2）问中速度大小，这样的火箭连续两次喷水后的速度为多少？

考点。3人船模型

1.“人船”模型分析

如图所示，长为L、质最为〃?相的小船停在静水中，质量为〃?人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端,

不计水的阻力。

以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用,

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所以整个系统水平方向动量守恒，可得：加船L；i=m人丫人，

因人和船组成的系统水平方向动量始终守恒，故有：机制x船=〃?人x人，

由图可看出：K餐+戈人=3

rAd〃加；mk

可解得：x人=;L、x舫=;L»

〃认十m解人十，〃公

2.“人船”模型的特点

(1)两物体组成的系统初态静止，运动过程中遵守动量守恒定律：机M一机2y2=0。

(2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人、船位移比等于它们质量的反比;

Y|Vi

人、船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即一=一==。

X2V2m\

(3)应用此关系时要注意一个问题：公式中的修、也和修、必都是相对地面而言的。

3.“人船”模型应用

例如：人沿着静止在空中的热气球下面的软梯滑下或攀上，求热气球上升或下降高度的问题；小球沿放在

光滑水平地面上的弧形槽滑卜，求弧形槽移动距离的问题等。

处理“人船”模型问题的两个关键

(1)处理思路：利用动量守恒定律，先确定两物体的速度关系，再确定两物体通过的位移关系。

(2)画出各物体的位移关系图，找出它们相对地面的位移关系。

【典例03](多选)如图所示，质量为400kg的小船静止在水面上，质量为50kg的人在甲板二立定跳远时

相对船的成绩为不计空气和水的阻力，下列说法正确的是()

A.人起跳后在空中时：船保持静止

B.在立定跳远的过程中，船后退了0・2〃？

C.在立定跳远的过程中，人相对地面的成绩为

D.若人在甲板上散步，当人停止时，船也将停止

【变式3-1]如图所示，气球质量为30kg,载有质量为60kg的人，静止在空气中距地面15m高的地方,气

球下方悬挂一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳

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长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（)

A.7.5mB.15mC.30"?D.45m

【变式3-2】如图所示，质量为2加的半圆轨道小车静止在水平地面上，其水平直径48长度为2心现将质

量为，〃的小球从4点由静止释放：不计所有摩擦和空气阻力。此后的运动过程中，小车向左运动的最大距

离为（）

A.B.第

5.如图所示，一质量为的小车静止在光滑水平面上,车上固定一个竖直支架，轻绳一端固定在支架上，另

一端固定一质量为的小球，轻绳长为I,将小球向右拉至轻绳水平后，从静止释放，忽略所有摩擦阻力，已

知重力加速度为g,则（）

A.任意时刻小球与小车的动量等大反向B.小球运动到最低点时的速度大小为阿

C.小球不能向左摆到原高度D.小车向右移动的最大距离为产L

【变式3・3］如图所示，光滑水平面上放有〜光滑斜面体，斜面体的质量为M、倾角为a、斜面长为3将

一质量为加的小滑块从斜面的顶端由静止释放。己知M=2m,重力加速度为g,下列说法正确的是（）

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A.滑块下滑过程中斜面体向左运动的位移为;L

B.滑块滑到斜面底端时速度大小为j2gLsina

C.滑块下滑过程中斜面体的支持力对滑块做负功

D.滑块下滑过程中滑块和斜面体组成的系统机械能和动量均守恒

【例1】（2025・山东•高考真题）轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为"的行星做半径为,•的圆周运动，轨

道舱与返回舱的质品比为5:1。如图所示，轨道舱在。点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对

行星的速度大小为」也，为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为（

2G)

2[GM

A.

5\~

【变式1・1】（多选）某小组制作一辆带有配重的反冲小车，酒精灯燃烧一段时间后塞子喷出，小车在水平

地面上运动了一段距离停下。下列操作能使小车在水平地面上运动距离变大的是（）

A.增加小车配重的质量B.减小小车配重的质量

C.减小塞子与试管的摩擦D.减小小车与水平地面的阻力

【变式1-2】平板车上放着〃个完全相同的沙包，一人站在平板车上，开始平板车静止在光滑的水平面上,

当人沿正前方抛出一个沙包后，平板车的速度大小为丫；此后陆续地将沙包依次抛出，且每次抛出的沙包相

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对水平面的速度均相同。则下列说法正确的是（）

A.抛出第2个沙包后，平板车的速度仍为"

B.将〃个沙包全部抛出后，平板车的速度为/八，

C.将〃个沙包全部抛出后，平板车的速度大于“

D.将〃个沙包全部抛出后，平板车的速度小于网

【变式1-3】中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）（如图）测试中，飞行器总质量（含燃料）为M,设

每次爆震瞬间喷出气体质量均为加，喷气速度均为v（相对地面），喷气方向始终与飞行器运动方向相反。

假设飞行器被释放时初速度为零，释放后相继进行〃次爆震（喷气时间极短，忽略重力与阻力）。下列说法

正确的是（）

A.每次喷气后，飞行器（含剌余燃料）速度增量大小相同

B.经过〃次喷气后，飞行器速度为翟L

C.将总质量为mn的气体一次性喷出，与分〃次每次喷出质最加的气体，两种方式下飞行器最终速度不

相同

D.由于在太空中没有空气提供反作用力，所以该飞行器无法在太空环境中爆震加速

【例2】（2025•北京•高考真题）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间,到达最高点。在最

高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2〃?和〃?，其中4以速度丫沿水平方向飞出。重力加速度为g,

不计空气阻力。求：

（1）该物体抛出时的初速度大小％;

⑵炸裂后瞬间B的速度大小0；

⑶48落地点之间的距离

【变式2・1】如图，小明同学根据学到的知识，自制了一个微型大炮，炮管两端开口，与水平面的夹角为

30。，炮管固定在高度为〃的竖杆上，质量分别为“、的炮弹P、Q装填在炮管中，炮弹之间填有火药。

点燃大炮，火药将释放的化学能全部转化为两发炮弹的动能，不计炮管长度、火药质量、爆炸时间极短。

下列说法中正确的是（）

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Q

A.炮弹P比炮弹Q早落地B.炮弹Q的初动能是炮弹P的2倍

C.爆炸过程，两炮弹动量不守恒D.两炮弹在空中落地前的距离先增大后减小

【变式2-2］如图甲所示,质量为〃?的物块/、和质量为的B用粘性炸药粘在一起，使它们获得2%的

速度后沿足够长的粗糙水平地面向前滑动，物块A、B与水平地面之间的动摩擦因数相同，运动。时间后炸

药瞬间爆炸，A、B分离,爆炸前后物块A的速度,随时间£变化的图像如图乙所示，图乙中％、。均为已知

量，若粘性炸药质量和体积均不计，爆炸前后A、B质量不变。则A、B均停止运动时它们之间的距离为（）

【变式2・3】2025年10月11日，由东方空间技术（山东）有限公司自主研制的全球最大固体运载火箭“引

力一号（遥二）”在山东海阳海域成功完成第二次海上发射，将3颗卫星精准送入预定轨道，创下全球起飞

推力最大、运载能力最强的固体火箭纪录。如图为采用直接入轨和弹射分离方式将卫星精准送入预定轨道

的示意图。星、筋弹射分离机构主要由爆炸螺栓、分离弹簧组成，运载火箭和卫星在飞行过程中，卫星用

爆炸螺栓与末级火箭可靠地连接在一起，分离弹簧处于压缩状态。当运载火箭携带卫星沿发射轨道运行到

入轨点K时（此前木级火箭已关闭动力系统），控制系统按预定程序发出分离指令，引爆爆炸螺栓，星、

箭连接切断，同时分离弹簧释放出分离力，把卫星弹射出去，实现与末级火箭的分离（该过程时间极短），

星精准进入预定轨道,已知地球的质量为末级火箭与卫星的质量比为5:1,卫星弹射出去后沿预定轨

道做半径为「的圆周运动，末级火箭和卫星飞行到入轨点K时的速度大小为G为引力常量，则星、

箭分离瞬间，末级火箭的速度大小为（）

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GM

3fGMB2l

Toy—，5y―

【例3】（2025・湖南•高考真题）某地为发展旅游经济，因地制宜利用山体举办了机器人杂技表演。表演中,

需要将质量为机的机器人抛至悬崖上的4点，图为山体截面与表演装置示意图。。、方为同一水平面上两条

光滑平行轨道，轨道中有质量为必的滑杆。滑杆用长度为乙的轻绳与机器人相连。初始时刻，轻绳绷紧且

与轨道平行，机器人从8点以初速度妙竖直向下运动，8点位于轨道平面上，且在4点正下方，

AB=\.2La滑杆始终与坑道垂直，机器人可视为质点且始终作同一竖直平面内运动，小计空气阻力，轻绳

不可伸长,sin37°=0.6,重力加速度大小为g。

⑴若滑杆固定，v=血,当机器人运动到滑杆正下方时，求轻绳拉力的大小；

⑵若滑杆固定，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为37。时，机器人松开轻绳后被抛至4点，

求V的大小；

⑶若滑杆能沿轨道自由滑动，M=km,且上加，当机器人运动到滑杆左上方且轻绳与水平方向夹角为37。

时，机器人松开轻绳后被抛至力点，求丫与〃的关系式及v的最小值。

【变式3・1】（多选）如图所示，光滑半圆形轨道放在气垫导轨上，用卡扣固定半圆形轨道。小球从右边圆

心等高处静止释放，当小球运动到半圆形轨道某位置时解开卡扣，使半圆形轨道自由运动，发现随着时间

推移，圆弧形轨道总能运动到足蛤长的气垫导就左端，关于这次实验解开卡扣的时刻，可能是（）

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气垫导轨

A.小球静止释放时解开卡扣

B.在小球向下经过8位置时解开卡扣

C.小球向左经过。位置时解开卡扣

D.小球向下经过。位置时解开卡扣

【变式3-2］如图所示，质量为，〃的小圆环A穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B相连，初始时细

线恰好水平拉直。现将A、B从图示位置由静止释放，B的运动凯迹如图中虚线所示，。点为右侧轨迹的最

高点，。点到A的初始位置的距离为绳长的不计空气阻力，则B的质量为（）

4

A.-mD.-m

3

【变式3・3】如图，长度为L=2m、质量为M=2kg的长薄板静止放置在光滑水平地面上。一质量为加=0.5kg

的青蛙（可视为质点）静止在木板的左端。观察发现，青蛙竖直向上跳起时，能上升的最大高度为力=lm。

青蛙跳起与着陆过程时间极短，忽略空气阻力，重力加速度大小取lOm/s?。

///////

⑴青蛙竖直向上跳起时，求青蛙做的功形；

（2）若青蛙从板的左端爬至右端，求此过程中青蛙对地的位移大小：

⑶青蛙在板的右端停留•段时间后，继续向右上方跳起，测得腾空时间/=0.4s,若青蛙此次跳起做的功与

（1）问中相等，求青蛙落地时到板右端的距离。

1.下列各图中，不属于反冲现象的是（）

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A.B.

v

2.如图，一片树叶静止漂浮在水面上，树叶右端有一只甲虫，甲虫沿着叶面向左爬行。已知树叶质量大于

甲电质量,不考虑水的阻力°下列说法正确的是（）

A.树叶向左运动，速度小于甲虫速度

B.树叶向左运动，速度大于甲虫速度

C.树叶向右运动，速度小于甲虫速度

D.树叶向右运动，速度大于曰虫速度

3.如图所示，质量为〃八半径为H的小球，放在半径为23质量为的大空心球内，大球开始静止在光

滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（）

4.如图所示，静止放置在光滑水平地面上的表面光滑的等腰直角斜面体的质量为3〃?，直角边长为£,将

质量为m的滑块（视为质点）从斜面体顶端由静止释放，从滑块刚下滑到滑块滑至斜面底端时，斜面体的位

移大小为（）

12/15

L

A.

3

5.乌贼喷墨是一种防御行为，用于迷惑天敌，制造逃生机会，此过程伴随水流的喷射。一吸满水后质量为

0.6kg的乌贼初始时静止，某时刻开始以相对于地面恒为45m/s的速度水平喷水，不计水的阻力且不考虑竖

直方向的运动和受力变化，则（）

A.喷出的水对周闱的水产牛一个作用力,周围的水对喷出的水的反作用力使乌贼向前

B.若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度，则要一次性喷出约0.15kg的水

C.若乌贼要极短时间内达到15m/s的速度，则要一次性喷出约0.20kg的水

D.要极短时间内达到15m/s的速度，此过程中它受到喷出水的作用力的冲量为9N-s

6.总质量为〃的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为也为了使卫星到达较高轨道运行，需要

加速做离心运动，卫星发动机在极短时间内以相对于喷气前卫星的速度向后喷出速率为刈，质量为m的燃气,

则喷气结束时卫星的速度大小是（）

A.v+吗B.vAC,u+&D.n+d

MmM-mM-m

7.如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车。开始时人、锤和车都处于静止状态。人站在车左端，且始

终与车保持相对静止，人抡起锤敲打车的左端，每当锤打到车左端时都立即与车具有共同速度。在连续的

敲打的过程中，下列说法正确的是（)

A.小车将持续地向右运动

B.锤、人和车组成的系统水平方向动量守恒，机械能也守恒

C.每当锤打到车左端的时刻，人和车立即停止运动

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D.每次锤被向左抡到最高点的时刻，人和车的速度都向右

8.如图所示，质量均为m的木块A和B,并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的。点系

一长为L的细线，细线另一端系一质量为m的球C,重力加速度为g。现将C球拉起使细线水平伸直，并由

静止释放C球，下列说法正确的是（）

A,整个过程中A、B、C组成的系统动量守恒

B.A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为（p

C.A、B两木块分离时，C的速度大小为隹

D.C球由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为小栏

9.（多选）2025年4月24日17时17分，长征二号"运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，将神舟二

十号载人飞船成功送入预定轨道。长征二号厂运载火箭飞行时，设在极短时间&内喷射燃气的质量是△〃?，

喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是〃，喷出燃气后火箭的质量是〃?，下列