2026年北师大版中考数学图形变换易错专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学图形变换易错专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将点A（2，3）按向量（-1，4）平移后得到的点坐标是（）A.（1，7）B.（3，7）C.（1，-1）D.（3，-1）2.将△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，若点A的坐标为（1，2），点O的坐标为（0，0），则点A′的坐标是（）A.（-2，1）B.（-2，-1）C.（2，-1）D.（2，1）3.在平面直角坐标系中，将函数y=2x+1的图像向下平移3个单位长度，得到的函数解析式是（）A.y=2x-3B.y=2x+4C.y=-2x-3D.y=-2x+44.将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，若∠CBE=30°，则∠AEB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长度是（）A.2√3B.4√3C.8√3D.16√36.将等腰三角形ABC沿底边AB的中线AD翻折，得到△AED，若∠BAC=80°，则∠EAD的度数是（）A.20°B.40°C.60°D.80°7.在直角坐标系中，将抛物线y=-x²+4向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式是（）A.y=-x²+2B.y=-x²+6C.y=x²-2D.y=x²-68.将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，若∠CAE=45°，则DE的长度是（）A.1B.√2C.√3D.2√29.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，若∠DAB=60°，AD=4，则CD的长度是（）A.2√3B.4√3C.8√3D.16√310.将△ABC绕点A顺时针旋转120°后得到△A′B′C′，若AB=3，AC=4，则△A′BC′的周长是（）A.11B.12C.13D.14二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.将点P（-3，2）按向量（5，-1）平移后得到的点坐标是________。12.将函数y=3x-2的图像向右平移4个单位长度，得到的函数解析式是________。13.在矩形ABCD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=4，则对角线AC的长度是________。14.将等边三角形ABC沿边AB的中线CD翻折，得到△ACD，若∠BAC=60°，则∠ADC的度数是________。15.在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是________。16.将等腰直角三角形ABC沿斜边AC的中线BD翻折，得到△ABD，若∠BAC=90°，则∠ADB的度数是________。17.在直角坐标系中，将抛物线y=x²-1向左平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是________。18.将边长为3的正方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，若∠CBE=45°，则BE的长度是________。19.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=5，若∠DAB=45°，则CD的长度是________。20.将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′，若AB=2，BC=3，则△A′BC′的面积是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.将点P（a，b）按向量（-b，a）平移后得到的点坐标是（b，-a）。22.将函数y=kx+b的图像向下平移h个单位长度，得到的函数解析式是y=kx+b-h。23.在矩形ABCD中，若∠ABC=90°，则对角线AC=BD。24.将等腰三角形ABC沿底边AB的中线AD翻折，得到的△ACD与△ABD全等。25.在菱形ABCD中，若AC=BD，则四边形ABCD是正方形。26.将等边三角形ABC沿边AB的中线CD翻折，得到的△ACD与△BCD全等。27.在直角坐标系中，将抛物线y=ax²+bx+c向右平移h个单位长度，得到的抛物线解析式是y=a(x-h)²+b(x-h)+c。28.将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，若∠ABD=45°，则△ABE是等腰三角形。29.在等腰梯形ABCD中，若AB∥CD，AD=BC，则四边形ABCD是矩形。30.将△ABC绕点A逆时针旋转180°后得到△A′BC′，则△ABC与△A′BC′全等。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）按向量（3，-4）平移后得到点B，再将点B沿x轴向右平移3个单位长度得到点C。求点C的坐标。32.在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E是AB的中点，点F是AD的中点。求四边形AECF的面积。33.在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4。将△ABC沿斜边BC的中线AD翻折，点A落在点E处。求∠AEB的度数。34.在菱形ABCD中，AC=6，BD=8。求菱形ABCD的面积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.在直角坐标系中，点A（1，3），点B（4，3），点C（4，1）。将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A′B′C′。求点A′和点C′的坐标。36.在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E是AB的中点，点F是AD的中点。将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点G处。求四边形AEFG的面积。37.在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，∠DAB=60°。求梯形ABCD的周长。38.在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点。将正方形ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点G处。求∠EFG的度数。【标准答案及解析】一、单选题1.A；平移向量为（-1，4），点A（2，3）平移后坐标为（2-1，3+4）=（1，7）。2.C；顺时针旋转90°，坐标变换为（x，y）→（y，-x），点A（1，2）旋转后为（2，-1）。3.A；向下平移3个单位，解析式为y=2x+1-3=2x-3。4.C；折叠后∠CBE=30°，∠AEB=180°-2∠CBE=180°-60°=120°，∠AEB=∠ABC=60°。5.A；菱形对角线互相垂直平分，AC=4，BD=8，则AB=√[(AC/2)²+(BD/2)²]=√[4²+4²]=4√3。6.B；翻折后∠BAC=∠EAC=80°，∠EAD=180°-∠BAC=100°，∠EAD=∠BAC/2=40°。7.B；向上平移2个单位，解析式为y=-x²+4+2=-x²+6。8.B；折叠后∠CAE=45°，△ACD是等腰直角三角形，DE=AC/√2=2/√2=√2。9.A；等腰梯形折叠后∠DAB=60°，∠DAC=30°，CD=2AD•cos30°=2×4×√3/2=4√3。10.B；旋转不改变边长，△A′BC′周长=AB+BC+AC′=3+4+4=11。二、填空题11.（2，1）；平移向量为（5，-1），坐标变换为（-3+5，2-1）=（2，1）。12.y=3x-14；向右平移4个单位，解析式为y=3(x-4)-2=3x-14。13.5；矩形对角线相等，AC=√(AB²+AD²)=√(3²+4²)=5。14.90°；翻折后∠BAC=∠EAC=60°，∠ADC=180°-∠BAC=120°，∠ADC=90°。15.24；菱形面积=AC×BD/2=6×8/2=24。16.45°；翻折后∠BAC=∠EAC=90°，∠ADB=∠BAC/2=45°。17.y=(x+3)²-1；向左平移3个单位，解析式为y=(x+3)²-1。18.3√2；折叠后△CBE是等腰直角三角形，BE=BC/√2=3/√2=3√2。19.4√2；等腰梯形折叠后∠DAB=45°，CD=AD•√2=5√2。20.3；旋转90°，△A′BC′面积=AB×BC/2=2×3/2=3。三、判断题21.×；平移向量为（-b，a），坐标变换为（a-b，b+a）。22.×；向下平移h个单位，解析式为y=kx+b+h。23.√；矩形对角线相等且互相平分。24.√；翻折后对应边相等，对应角相等，全等。25.×；AC=BD不能推出是正方形，需∠ABC=90°。26.√；翻折后对应边相等，对应角相等，全等。27.×；向右平移h个单位，解析式为y=a(x-h)²+b(x-h)+c。28.√；折叠后∠ABD=45°，△ABE是等腰直角三角形。29.×；等腰梯形不一定是矩形，需∠ABC=90°。30.√；旋转180°，对应边相等，对应角相等，全等。四、简答题31.解：点B坐标为（1+3，2-4）=（4，-2），点C坐标为（4+3，-2）=（7，-2）。32.解：四边形AECF是平行四边形，面积=AB×AD/2=6×8/2=24。33.解：翻折后∠BAC=∠EAC=90°，∠EAB=∠BAC/2=45°，∠AEB=180°-∠EAB-∠EBA=90°。34.解：菱形面积=AC×B