2026年北师大版中考数学图形的平移旋转专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学图形的平移旋转专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将点A（2，3）沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到点A'的坐标是（）A.（6，0）B.（4，6）C.（6，-3）D.（4，0）2.将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，若点A的坐标为（1，2），点O的坐标为（0，0），则点A'的坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-1，2）D.（-2，-1）3.在平面直角坐标系中，将函数y=2x+1的图像沿y轴翻折，得到的函数解析式是（）A.y=-2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-1D.y=-2x+14.已知点P（a，b）在第二象限，将其先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到点P'（-1，5），则a、b的值分别是（）A.a=3，b=2B.a=-3，b=8C.a=3，b=8D.a=-3，b=25.将△ABC的三个顶点A（0，0）、B（3，0）、C（0，4）分别绕原点顺时针旋转90°，得到的△A'B'C'的顶点B'的坐标是（）A.（0，3）B.（-3，0）C.（0，-3）D.（3，0）6.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²的图像沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）A.y=(x+2)²+3B.y=(x-2)²+3C.y=(x+2)²-3D.y=(x-2)²-37.将矩形ABCD的顶点A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5）沿x轴向右平移3个单位，得到的矩形A'B'C'D'的顶点C'的坐标是（）A.（7，5）B.（7，8）C.（6，5）D.（6，8）8.将等边三角形ABC的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，√3）绕点A逆时针旋转60°，得到的△A'B'C'的顶点B'的坐标是（）A.（1，√3）B.（√3，1）C.（-1，√3）D.（-√3，1）9.在平面直角坐标系中，将直线y=-x的图像沿y轴翻折，得到的直线的解析式是（）A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x-110.将菱形ABCD的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（3，1）、D（1，1）绕对角线AC的中点旋转180°，得到的菱形A'B'C'D'的顶点D'的坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将点P（-3，4）沿y轴翻折，得到的点的坐标是__________。2.将函数y=3x-2的图像沿x轴向右平移5个单位，得到的函数解析式是__________。3.将△ABC的三个顶点A（1，2）、B（3，4）、C（5，2）分别绕原点逆时针旋转90°，得到的△A'B'C'的顶点C'的坐标是__________。4.将抛物线y=-x²的图像沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式是__________。5.将矩形ABCD的顶点A（-1，-2）、B（3，-2）、C（3，1）、D（-1，1）沿y轴向上平移3个单位，得到的矩形A'B'C'D'的顶点B'的坐标是__________。6.将等腰直角三角形ABC的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，2）绕点B顺时针旋转90°，得到的△A'B'C'的顶点C'的坐标是__________。7.在平面直角坐标系中，将直线y=2x的图像沿y轴翻折，得到的直线的解析式是__________。8.将正方形ABCD的顶点A（0，0）、B（1，0）、C（1，1）、D（0，1）绕点A逆时针旋转90°，得到的正方形A'B'C'D'的顶点C'的坐标是__________。9.将圆心在原点、半径为2的圆沿x轴向左平移3个单位，得到的圆的方程是__________。10.将五边形ABCDE的顶点A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（3，4）、E（1，3）绕点C顺时针旋转90°，得到的五边形A'B'C'D'E'的顶点E'的坐标是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的点的坐标是（a+3，b-2）。（）2.将△ABC绕点O顺时针旋转180°，得到的△A'B'C'与原三角形全等。（）3.将函数y=kx+b的图像沿x轴向右平移h个单位，得到的函数解析式是y=k(x-h)+b。（）4.将矩形ABCD的顶点A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5）沿x轴向左平移2个单位，得到的矩形的面积不变。（）5.将等边三角形ABC的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，√3）绕点A逆时针旋转120°，得到的△A'B'C'的顶点B'的坐标是（-1，√3）。（）6.将抛物线y=ax²+bx+c的图像沿x轴向左平移h个单位，再沿y轴向上平移k个单位，得到的抛物线的解析式是y=a(x+h)²+b(x+h)+c+k。（）7.将直线y=mx+n的图像沿y轴翻折，得到的直线的解析式是y=-mx-n。（）8.将菱形ABCD的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（3，1）、D（1，1）绕对角线BD的中点旋转180°，得到的菱形A'B'C'D'与原菱形全等。（）9.将圆心在原点、半径为r的圆沿x轴向右平移a个单位，得到的圆的方程是（x-a）²+y²=r²。（）10.将五边形ABCDE的顶点A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（3，4）、E（1，3）绕点A顺时针旋转180°，得到的五边形A'B'C'D'E'与原五边形全等。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到点P'。求点P'的坐标，并说明平移的过程。2.将函数y=2x+1的图像沿y轴翻折，得到的函数解析式是什么？请说明翻折的过程。3.将等边三角形ABC的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，√3）绕原点顺时针旋转120°，求旋转后△A'B'C'的顶点B'的坐标。4.将矩形ABCD的顶点A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5）沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到矩形A'B'C'D'。求矩形A'B'C'D'的顶点坐标，并说明平移的过程。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2）、B（3，2）、C（3，4）。将△ABC沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移3个单位，得到△A'B'C'。求△A'B'C'的顶点坐标，并画出原三角形和平移后的三角形。2.将函数y=-x²的图像沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是什么？请说明平移的过程，并画出原抛物线和平移后的抛物线。3.在平面直角坐标系中，已知点P（2，3）。将点P先沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到点P'。求点P'的坐标，并说明平移的过程。4.将正方形ABCD的顶点A（0，0）、B（1，0）、C（1，1）、D（0，1）绕点A逆时针旋转90°，得到正方形A'B'C'D'。求正方形A'B'C'D'的顶点坐标，并说明旋转的过程。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：沿x轴向右平移4个单位，横坐标加4，得到（2+4，3）=（6，3）；再沿y轴向下平移3个单位，纵坐标减3，得到（6，3-3）=（6，-3）。2.B解析：将点A（1，2）绕点O（0，0）顺时针旋转90°，旋转公式为（x'，y'）=（y，-x），得到（2，-1）。3.A解析：将函数y=2x+1的图像沿y轴翻折，相当于将x变为-x，得到y=-2x+1。4.C解析：点P（a，b）沿x轴向左平移2个单位，横坐标减2，得到（a-2，b）；再沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3，得到（a-2，b+3）。由题意，得到a-2=-1，b+3=5，解得a=3，b=2。5.B解析：将点B（3，0）绕原点顺时针旋转90°，旋转公式为（x'，y'）=（y，-x），得到（0，-3）。6.B解析：将抛物线y=x²沿x轴向左平移2个单位，得到y=(x+2)²；再沿y轴向上平移3个单位，得到y=(x+2)²+3。7.A解析：将矩形ABCD的顶点A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5）沿x轴向右平移3个单位，横坐标加3，得到A'（4，2）、B'（7，2）、C'（7，5）、D'（4，5）。8.D解析：将等边三角形ABC的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，√3）绕点A逆时针旋转60°，旋转公式为（x'，y'）=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），θ=60°，得到B'（-√3，1）。9.A解析：将直线y=-x沿y轴翻折，相当于将x变为-x，得到y=x。10.C解析：将菱形ABCD的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（3，1）、D（1，1）绕对角线AC的中点旋转180°，中点为（1.5，0.5），旋转公式为（x'，y'）=（2x_m-x，2y_m-y），得到D'（-2，-1）。二、填空题1.（3，-4）解析：沿y轴翻折，横坐标变号，得到（-3，-4）。2.y=3(x-5)+2解析：沿x轴向右平移5个单位，得到y=3(x-5)+2=3x-15+2=3x-13。3.（-2，-4）解析：将点C（5，2）绕原点逆时针旋转90°，旋转公式为（x'，y'）=（-y，x），得到（-2，-4）。4.y=-(x-4)²-2解析：沿x轴向右平移4个单位，得到y=-(x-4)²；再沿y轴向下平移2个单位，得到y=-(x-4)²-2。5.（3，-1）解析：将矩形ABCD的顶点A（-1，-2）、B（3，-2）、C（3，1）、D（-1，1）沿y轴向上平移3个单位，纵坐标加3，得到A'（-1，1）、B'（3，1）、C'（3，4）、D'（-1，4）。6.（-2，2）解析：将等腰直角三角形ABC的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，2）绕点B顺时针旋转90°，旋转公式为（x'，y'）=（-y，x-2），得到C'（-2，2）。7.y=-2x解析：将直线y=2x沿y轴翻折，相当于将x变为-x，得到y=-2x。8.（-1，1）解析：将正方形ABCD的顶点A（0，0）、B（1，0）、C（1，1）、D（0，1）绕点A逆时针旋转90°，旋转公式为（x'，y'）=（-y，x），得到C'（-1，1）。9.（x+3）²+y²=4解析：将圆心在原点、半径为2的圆沿x轴向左平移3个单位，得到圆心为（-3，0），方程为（x+3）²+y²=4。10.（-2，-4）解析：将五边形ABCDE的顶点A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（3，4）、E（1，3）绕点C顺时针旋转90°，旋转公式为（x'，y'）=（-y+4，x-2），得到E'（-2，-4）。三、判断题1.√2.√3.√4.√5.×解析：将等边三角形ABC的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，√3）绕点A逆时针旋转120°，旋转公式为（x'，y'）=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），θ=120°，得到B'（-1，√3）。6.√7.√8.√9.√10.×解析：将五边形ABCDE的顶点A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（3，4）、E（1，3）绕点A顺时针旋转180°，旋转公式为（x'，y'）=（-x+2，-y+2），得到E'（-1，-1）。四、简答题1.解：点P（-2，3）沿x轴向右平移4个单位，横坐标加4，得到（-2+4，3）=（2，3）；再沿y轴向下平移2个单位，纵坐标减2，得到（2，3-2）=（2，1）。平移过程：先沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向下平移2个单位。2.解：将函数y=2x+1的图像沿y轴翻折，相当于将x变为-x，得到y=-2x+1。翻折过程：将x变为-x，得到y=-2x+1。3.解：将等边三角形ABC的顶点A（0，0）、B（2，0）、C（1，√3）绕原点顺时针旋转120°，旋转公式为（x'，y'）=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），θ=120°，得到B'（-1，√3）。4.解：将矩形ABCD的顶点A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5）沿x轴向左平移3个单位，横坐标减3，得到A'（-2，2）、B'（1，2）、C'（1，5）、D'（-2，5）；再沿y轴向上平移2个单位，纵坐标加2，得到A''（-2，4）、B''（1，4）、C''（1，7）、D''（-2，7）。平移过程：先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位。五、应用题