2026年北师大版中考数学图形的轴对称专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学图形的轴对称专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.圆2.如果点A（3，2）关于y轴对称的点是A'，则A'的坐标是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（-3，-2）D.（2，3）3.已知△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，则△ABD与△ACD关于直线AD对称，这个命题的正确性是（）A.错误的B.正确的C.无法判断D.以上都不对4.下列说法中，正确的是（）A.两个全等的图形一定是轴对称图形B.两个轴对称图形的对应线段不一定相等C.轴对称图形的对称轴是一条直线D.轴对称图形的对应角不一定相等5.如果将一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是（）A.平行四边形B.矩形C.轴对称图形D.等腰三角形6.已知点P（a，b）关于x轴对称的点是P'（a'，b'），则a'与a，b'与b的关系是（）A.a'=a，b'=-bB.a'=-a，b'=bC.a'=a，b'=bD.a'=-a，b'=-b7.下列图形中，至少有一条对称轴的是（）A.不等边三角形B.正方形C.梯形D.平行四边形8.如果△ABC关于直线l对称得到△A'B'C'，且A（1，2），A'（3，4），则直线l的方程是（）A.y=x+1B.y=-x+3C.y=x-1D.y=-x-19.下列说法中，错误的是（）A.轴对称图形的对应点连线与对称轴垂直B.轴对称图形的对应线段相等C.轴对称图形的对应角相等D.轴对称图形的对称轴可以将图形平分10.如果将一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，且该图形有四个顶点，则这个图形可能是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.以上都正确二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.等腰三角形的对称轴是__________。12.如果点M（-2，3）关于y轴对称的点是M'，则M'的坐标是__________。13.轴对称图形的对应点连线与对称轴__________。14.如果△ABC关于直线l对称得到△A'B'C'，且B（1，0），B'（-1，0），则直线l的方程是__________。15.正方形的对称轴有__________条。16.如果点P（a，b）关于x轴对称的点是P'（a'，b'），则a'=__________，b'=__________。17.轴对称图形的对应线段__________。18.如果一个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，则这个图形是__________图形。19.轴对称图形的对应角__________。20.如果一个图形有四个顶点，且沿一条直线折叠后能够完全重合，则这个图形可能是__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有矩形都是轴对称图形。22.轴对称图形的对应点连线不一定垂直于对称轴。23.等腰梯形是轴对称图形。24.轴对称图形的对应角一定相等。25.两个全等的图形一定是轴对称图形。26.轴对称图形的对称轴可以将图形平分。27.如果点P（a，b）关于y轴对称的点是P'（a'，b'），则a'=a，b'=b。28.轴对称图形的对应线段一定相等。29.轴对称图形的对应角一定相等。30.如果一个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，则这个图形是轴对称图形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.画出点A（2，3）关于y轴对称的点和关于x轴对称的点的位置，并写出它们的坐标。32.画出△ABC，其中A（1，2），B（3，4），C（5，2），并画出△ABC关于直线y=x对称的△A'B'C'。33.证明：等腰三角形的底角相等。34.举例说明轴对称在生活中的应用。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知点P（a，b）关于直线y=x对称的点是P'（3，4），求a和b的值。36.画出矩形ABCD，其中A（1，1），B（4，1），C（4，3），D（1，3），并画出矩形ABCD关于直线y=-x对称的矩形A'B'C'D'。37.在平面直角坐标系中，画出△ABC，其中A（0，0），B（3，0），C（2，3），并画出△ABC关于直线x=1对称的△A'B'C'。38.某城市有一个公园，公园的中心有一个对称的喷泉，喷泉的形状是一个正方形，边长为10米。如果喷泉的对称轴是公园的中心线，且喷泉的一角位于点A（5，5），求喷泉其他三个角的坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：平行四边形不是轴对称图形，其他选项都是轴对称图形。2.B解析：关于y轴对称，横坐标变号，纵坐标不变。3.B解析：等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边高线合一，所以△ABD与△ACD关于直线AD对称。4.C解析：轴对称图形的对称轴是一条直线，其他选项错误。5.C解析：定义。6.A解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号。7.B解析：正方形有4条对称轴，其他选项没有对称轴或只有1条。8.C解析：A和A'的中点在直线上，中点坐标为（2，3），斜率为1，所以方程为y=x-1。9.D解析：轴对称图形的对称轴可以将图形平分，其他选项正确。10.D解析：正方形、矩形、菱形都是轴对称图形。二、填空题11.顶角的平分线所在的直线12.（2，3）13.垂直14.x=015.416.a，-b17.相等18.轴对称19.相等20.正方形、矩形、菱形三、判断题21.错误解析：只有中心对称图形才是轴对称图形。22.错误解析：一定垂直。23.正确24.正确25.错误26.正确27.错误解析：关于y轴对称，横坐标变号。28.正确29.正确30.正确四、简答题31.解：点A（2，3）关于y轴对称的点是A'（-2，3），点A（2，3）关于x轴对称的点是A''（2，-3）。32.解：画出△ABC，然后画出直线y=x，再画出△A'B'C'，其中A'（2，1），B'（4，3），C'（2，5）。33.证明：在△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC于D，则BD=CD，又∵AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠BAD=∠CAD。34.解：例如，蝴蝶的翅膀是对称的。五、应用题35.解：点P（a，b）关于直线y=x对称的点是P'（b，a），∴b=3，a=4。36.解：画出矩形ABCD，然后画出直线y=-x，再画出矩形A'B'C'D'，其中A'（-