2025-2026学年内蒙古自治区通辽市初中数学九年级期末下册自测模拟素养提升题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，则的度数是(

)A．30°B．45°C．60°D．90°

2、若反比例函数的图象经过点，且，则下列说法不正确的是（

）A．图象位于第一、三象限B．图象经过点C．随的增大而增大D．图象关于原点对称

3、中午12点，身高为的小冰的影长为，同学小雪此时在同一地点的影长为，那么小雪的身高为（

）．A．B．C．D．

4、如图，是的边延长线上一点，连接，交于点，连接，，则等于（

）

A．B．C．D．

5、如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则tanC的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（

）

A．B．C．D．

7、函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（

）

A．4或4.8B．3或4.8C．2或4D．1或6二、填空题

9、若，都在函数的图像上，且，则_____．（填“”、“”或“”）

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，，若，，则_____________．

13、在平面直角坐标系中，规定：横坐标与纵坐标均为整数的点叫作整点．

（1）若反比例函数的图象经过点，则反比例函数的图象与坐标轴所围成的区域内（不含边界）整点的个数是________；

（2）若直线与反比例函数的图象及直线所围成的区域内（不含边界）整点的个数是3，则的取值范围是________．

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是___________km

15、如图，点是双曲线（是常数）上一点，点是双曲线（是常数）上一点，轴，轴，若四边形的面积为，则______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、在平面直角坐标系中，的半径为给出如下定义：为上一点，过点作直线，交轴于点，称点为点的“关联点”．

(1)如图，，，若点在上，且的长为，则_________，点的“关联点”点的坐标是__________；

(2)求点的“关联点”点的横坐标的最小值；

(3)若线段的长为，直接写出这时点的“关联点”点的横坐标的最大值和最小值．

19、如图，已知△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连接AE．

（1）作图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF．

20、如图，四边形是矩形，点、在坐标轴上，绕点顺时针旋转得到，点在轴上，直线交轴于点，交于点，线段、的长是方程的两个根，且．

备用图

(1)求直线的解析式；

(2)判断与是否相似？并说明理由．

(3)点在坐标轴上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点P，点H分别为和上的动点，点P从点B出发，沿方向以每秒1个单位匀速运动；同时，点H从点C出发，沿方向以每秒1个单位匀速运动．过点H作，与交于点E，点F为点E关于x轴的对称点，当点H停止运动时，点P也停止运动，连接，设运动时间为．解答下列问题：

(1)连接，若，则__________；

(2)设的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使？若存