山东省淄博第十一中学2026-2027学年高二上学期第一次阶段性测试数学试卷(含简略答案)

高59级高二上学期第一次阶段性测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在空间四边形PABC中，PA+A.PC B.PA C.AB D.AC2.方程x2+y2+2xA.(-1,+∞) B.(-∞,-1)C.[-1,+∞) D.(-∞,-1]3.点(0，-1)到直线y=kA.1 B.2 C.3 D.24.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1DAA1=2，则A.5 B.22 C.10 D.5.已知PA=(2,1,-3)，PB=(-1,2,3)，PC=(λ,6,-9)，若P，A，B，CA.3 B.-3 C.7 D.6.设A(-2,3),B(1,2)，若点P(x,y)A.[-2,3] B.(-2,3)C.(-∞,-2]∪[3,+∞) 7.已知x,y∈R，向量a=(x,1,1)，b=(1,y,1)，A.22 B.23 C.4 8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M则DM的最小值是（）A.233 B.223 C.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.过点P(2,3)A.x+y-5=0 B.2x+10.下列选项正确的是（）A.过点(-1,2)且和直线3x+2y-B.若直线l的斜率k∈-1,3，则直线倾斜角αC.若直线l1:x-2y+1=0与l2:2x+ayD.已知点A(-3,1,-4)，则点A关于原点对称点的坐标为11.如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，SA=AB，O、AC、SC的中点，M是棱SD上的动点，则（）A.OMB.存在点M，使OM∥平面C.存在点M，使直线OM与AB所成的角为30°D.点M到平面ABCD与平面SAB的距离和为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如图，二面角α-l-β等于34π，A,B是棱l则CD的长等于______．13.如图，射线OA,OB分别与x轴的正半轴成45°角，过点P(3,0)作直线分别交OA、OB于A、B当线段AB的中点C恰好落在直线y=12x上时，则直线AB14.如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面A1BAF=13AD，AG=2GA1，AC1与平面四、解答题：本题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知直线l:（1）求经过点P(1,5)，且垂直于直线l（2）求与直线l平行，且到直线l的距离为5的直线的方程．16.已知△ABC的顶点A(3,2)，边AB上的中线所在直线方程为x-3y程为2x（1）求顶点B,C（2）求△ABC17.已知圆C经过（-1，3），（5，3），（2，0）三点.（1）求圆C的方程；（2）设点A在圆C上运动，点B8,152，且点M满足AM=2MB，求点18.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，∠BAC=90°，中点．（1）求点B1到平面AEF（2）求平面AEF与平面A1EB19.在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=π3，AB=2AD=2CD=4，P为ABDP交于O点（如图1）．将△ACD沿AC折起到△ACD'位置，使得平面ACD'⊥（1）求证：BC∥平面PO（2）求二面角A-BC-（3）线段PD'上是否存在点Q，使得CQ与平面BCD'所成角的正切值为8729若不存在，请说明理由．第5页/共8页高59级高二上学期第一次阶段性测试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】A【2题答案】A【3题答案】B【4题答案】C【5题答案】C【6题答案】C【7题答案】D【8题答案】C二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.【9题答案】ACD【10题答案】ACD【11题答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】2【13题答案】y【14题答案】2四、解答题：本题共5小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】（1）2x（2）x+2y-6=0【16题答案】（1）B的坐标为(8,7)，C的坐标为(1,3)（2）15【17题答案】（1）x（2）x【18题答案】（1）6（2）5【19题答案】（1）在梯形ABC